淺析高中數學一題多解教學模式對學生能力的促進探討

周安勇

【摘要】新課程改革的深入落實，使考試對于學生的思維能力要求不斷提高，但是教師并沒有提高重視度，仍然采用題海戰術，過度注重基礎知識以及解題習慣的培養，從而呈現出教學質量不斷下降的發展趨勢.目前，有許多學生可以在學習中做到舉一反三，但是在生活中遇到問題時并不能變通解決，這便是學生能力缺乏的一種直接體現.對此，為了有效提高教學質量，本文簡要分析高中數學一題多解教學模式對提升學生能力的促進作用，希望可以為相關教育者提供一定幫助.

【關鍵詞】高中數學;一題多解;能力促進;教學作用

高中數學具備豐富的知識與教學內容，大多數教學內容之間都有一定的關聯性與互通性，對于同一種數學問題而言，可以從不同的角度進行解決，這便是一題多解.一題多解在高中數學中的合理應用對于學生的思維能力起推動作用，能夠促使學生習慣性地在題目之間進行關聯性思考，并通過自己所掌握的知識實現對問題的分析判斷，從而實現從不同角度解決問題的目標.對此，探討高中數學一題多解教學模式對學生能力的促進具有顯著教育價值.

一、高中數學教學中一題多解的教學意義

1.必要性

新課程教育改革的深入落實，促使教師的教學理念以及教學意識均處于不斷發展階段，但是因為應試教育的影響，在高中數學教育期間，教師仍然習慣采用題海戰術，實現對學生能力的培養.雖然這樣的教學方式可以在一定程度上提高學生的數學基礎能力，同時對于學生的數學知識與應用能力有一定的培養作用，但是盲目的高壓力訓練會導致學生產生疲勞感，此時對于學生的思維能力會形成明顯的約束，打壓學生的求知欲.對此，有必要在教學中創新或改進教學方法，其中一題多解便顯得非常重要.傳統的數學課程教學中教師沒有注重培養學生解題的思維能力，只注重了題海戰術訓練，這對學生綜合學習能力的提升必然會產生不利影響，也不利于學生良好學習素養的提升.在教學改革進一步深化的背景下，教師在數學課堂教學中所面對的壓力和挑戰也比較大，為能從整體上提升課堂教學水平，教師應充分注重教學的創新，融入新的觀念，將一題多解的教學模式應用到數學課堂中去，從整體上提升學生的學習水平，只有這樣，才能真正為學生良好學習發展打下堅實的基礎.

2.作用體現

在高中數學教育中，一題多解對于學生的發展有著多元化推動作用，如以下幾點：

（1）思維能力的提升

高中階段是學生學習數學知識比較重要的時期，為能有效促進學生學習質量的提升，教師在實際課堂教學中就要加強對多方面措施應用的重視，創新教學方法，運用一題多解的教學模式來培養學生的學習思維，調動學生數學知識學習的積極性.教師借助一題多解進行教學，可以促使學生養成主動思考的習慣，促使學生將自己所掌握的知識充分應用于解題過程，在鞏固以往知識的同時實現思考方式的轉變和優化，這對于學生的發散性思維能力培養作用明顯.

（2）整體認知能力

高中學生的思維發展已經相對成熟，教師在數學課堂教學中要充分注重以學生為中心開展數學教學活動，讓學生在實際數學知識的學習中，提高認知能力.而傳統的教學方式顯然不利于學生學習認知能力的全面發展，教師在新課改的教學環境下，需要從多角度進行優化，從基礎層面進行強化后，才能發揮一題多解的教學功能.一題多解的教學方式可以促使學生在面對同一個題目時，從不同的角度運用不同的知識進行解題，促使學生從固定的思維模式中逐漸脫離出來，促使學生達到舉一反三的學習目的.同時對于知識點也起到了梳理的作用，對于系統化學習有顯著推動作用.

（3）解題能力

高中生在學習數學知識過程中面臨的學習壓力比較大，所以教師在數學課堂教學中要注重培養學生解題的能力，提高學生解題的效率，從而才能真正為學生高效學習打下基礎，才能有助于促進學生可持續學習.借助一題多解的教學方法可以使學生從慣性思維中脫離出來，在面對題目時可以從不同角度思考解題的方法與技巧，這種思維模式對于解題能力有一定的推動作用，可以促使學生從自然思考向關聯性思考轉變，更有利于解答習題.

二、高中數學教學中一題多解的教學措施

高中階段數學課程教學中，一題多解教學方法的應用，能夠促使學生思維發展，提高學生學習能力，為學生可持續學習打下堅實基礎.教師在實際課堂教學中，要重視從多方面加強一道多解措施的實施.

1.新課程中的一題多解教學

數學課程教學中，教師在講述新的課程內容時，要對學生學習狀況以及學習情況進行詳細了解，在此基礎上開展相應的教學活動，要通過一題多解的教學方式促進學生的學習發展，這樣才能真正提升學生學習的質量.新課改下教師要及時轉變教學觀念，創新教學方式，以學生為中心開展數學教學活動，調動學生學習的積極性.教師在原有數學知識的基礎上，通過一題多解的教學設計，讓學生在變式的習題練習中不斷提高自身的學習能力水平，為學生深入了解數學知識以及提高解題能力打下基礎，從而將數學課堂教學的作用價值充分體現出來.教師在數學課堂教學中要以學生為主體，結合學生對數學知識的學習狀況以及學生的認知特征，激發學生的學習興趣;結合學生“最近發展區”設置變式問題，促進學生將自身原有知識進行關聯，調動學生對數學知識的探究積極性.一題多解的教學方式能促進學生從不同的角度思考數學問題，能鍛煉學生的思維能力，對學生良好學習發展有著積極的促進作用.

2.例題講解中一題多解教學

教師在為學生講解例題內容的時候，一題多解教學方式的運用，能夠對學生了解例題的知識內涵起積極的促進作用.高中階段數學教學中，教師要充分利用好例題資源.教師通過例題的科學化設計，可以讓學生從不同的角度進行學習探究，強化學生解題的能力，為學生良好學習發展打下基礎.教師在講述例題的時候，要注重變換習題形式，從學生視角設計問題，通過教學內容的學習以及理解活動的開展，發揮一題多解教學方式的積極作用，這對提高學生數學知識學習的質量起到積極作用.

3.公式推導當中一題多解教學

高中階段的數學知識是多樣的，教師在實際課堂教學中要充分注重以學生綜合素質能力培養為要點，充分注重在公式推導教學中發揮一題多解教學方式的優勢，讓學生在學習中能夠科學熟練地運用公式解決實際數學問題.公式推導教學方式也是解題的范疇，對提升學生公式應用能力有著促進作用.所以教師在實際公式推導的教學過程中，就要注重從多方面進行考慮和優化，如結合 a2=a1+d，a3=a+d=a1+2d……形式，引導學生開展相應的推導活動;教師也可以通過累計相加方式獲得等差數列公式，讓學生在不同的方式和思維的運用下進行思考，從而有助于學生思維的良好發展.

4.練習當中一題多解方法掌握

教師在數學課堂教學中可以科學化運用一題多解的方法，這對提升學生學習的質量可以起到積極的促進作用.伴隨著新課程改革的深入落實，考試已經不僅僅是對學生基礎知識的一種考查，更重要的是對學生基礎知識靈活應用的一種考查.在大量的習題教學中，培養學生的解題思維能力，借助一題多解的教學方式相對于題海戰術而言更加重要，對于解題技能的培養作用更加突出.下面以函數模型為例，探討一題多解的教學方式.

例如，在“函數模型”這一內容的教學中，有一個經典的題目“函數f（x）=x2+2x+a[]x，x∈[1，+∞），如對任意x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，則證明a的取值范圍”.對于這一題目，教師可以引導學生以一題多解的方式進行思考，在適當的范圍內應用所掌握的知識.解法1為區間[1，+∞）上f（x）=x2+2x+a[]x>0恒成立，則可以轉變成x2+2x+a>0，假設y=x2+2x+a在[1，+∞）只能遞增，所以x=1時y有最小值為3+a，所以ymin=3+a>0時函數成立，所以a>-3.解法2為f（x）=x+2+a[]x，x∈[1，+∞），若a≥0時恒為正，在a<0時函數f（x）為增函數，所以x=1時f（x）min=3+a，那么a+3>0恒成立，所以a>-3.從不同解題的步驟方式可以實現對同一種或同一類問題的分析判斷，這種一題多解的教學方式可以更好地培養學生的解題思維能力，尤其是在函數解題教學匯總中，一題多解的教學案例非常多，對于學生的思維拓展幫助也非常明顯.只有在思維拓展的基礎上，學生的能力才可以得到有效地提高和合理地運用，從而實現教學質量持續提升的目的.

5.一題多解提高學生發散性思維能力

在實際數學課程教學中為促進學生一題多解能力的提升，需要教師將數學課堂知識緊密結合起來，以學生為中心開展相應的教學活動.學生在數學課堂中是獨立的個體，教師在教學中要注重調動學生在課堂中的主體作用，讓學生在一題多解的學習環境中對數學知識進行積極探究，從整體上提升學生數學知識學習的積極性和動力，只有如此才能真正為培養學生的良好學習習慣打下堅實的基礎，為學生綜合學習能力的提升起到促進作用.

例如，課程教學中為學生講述隨機事件與概念的知識內容時，教師在課堂教學中可以為學生設計相應的問題，如紙箱中有兩個紅球和七個白球，隨機把球從紙箱中拿出，拿出后不放回，計算第四次拿出紅球的概率.教師通過為學生設計這樣的問題，讓學生從不同的角度進行解答，這對于學生發散性思維能力的提升就能起到促進作用，使學生能夠從多樣化的思路中探究數學知識，從而提高學生數學知識學習的能力.

三、結 語

在高中數學教學中，教師需要高度重視教育理念、教學思路及教學方法的轉變，促使學生可以在學習知識的同時保持較高的課程學習積極性.在高中數學教育中一題多解的應用價值較高，但是教學難度以及教學的技術要求也比較高，這就需要教師不斷地探索和創新教育模式，不斷學習提升自身教學素養，強化課堂掌握與引導能力，幫助學生逐步形成獨立發現、分析及解決問題的能力，從而達到教書育人的教育目標.

【參考文獻】

[1]張心馳.淺析在高中數學課堂中學生解題能力的培養[J].明日風尚，2017（18）：168.

[2]林榮雨.“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的應用研究[J].考試周刊，2017（97）：75.

[3]陳欣.以一題多解，一題多變培養學生的數學核心素養：橢圓的離心率課例[J].時代教育，2018（8）：115.

[4]張欣.淺析如何提升高中生的數學解題效率[J].新課程導學，2017（5）：77.

[5]杜蓉蓉.“一題多解”在高中數學教學中的應用探析[J].農家參謀，2020（14）：205.

[6]朱亞珍.淺析高中數學教學中的“多題一解”和“一題多解”[J].科教文匯，2016（33）：99-100.

[7]闞志超.“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值研究與實踐[J].中國校外教育（中旬刊），2015（10）：23.

[8]沈俊.芻議高中數學教學中的“多題一解”和“一題多解”[J].數學教學通訊，2015（2）：34-35.