淺談高中數(shù)學(xué)課堂提問技巧

陳強(qiáng)

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)是對于很多學(xué)生而言是一個思維轉(zhuǎn)換的重要過程，它與初中數(shù)學(xué)知識不同，三維式立體幾何的學(xué)習(xí)把學(xué)生帶入一個高度想象力的空間、隨機(jī)取樣的內(nèi)容充分鍛煉學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)思維，而概率的學(xué)習(xí)又考驗了學(xué)生學(xué)以致用的實踐能力。因此高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生而言是一個全方位創(chuàng)新思維的學(xué)習(xí)過程、充分檢測學(xué)生邏輯思維創(chuàng)新的高度專業(yè)化學(xué)科。因而高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)有效性對于學(xué)生而言十分重要，而課堂上教師的充滿技巧的有效提問是引導(dǎo)學(xué)生快速理解課本知識的有效方法，即便學(xué)生不能根據(jù)問題在課堂上全部熟練掌握相關(guān)內(nèi)容，也能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索課本知識的內(nèi)容。本文以高中課堂上有效提問的意義、現(xiàn)狀以及相應(yīng)的策略為研究方向，探討課堂提問的高效方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?課堂提問 ?技巧方法

引言

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于很多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生而言有一定的難度，在我國現(xiàn)行教育的現(xiàn)實背景下，高考作為一個高效的應(yīng)試測評平臺，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)科目上失分較多。學(xué)生的粗心大意、計算能力較差、復(fù)雜題目解不出等問題，都可以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到一定的解決。雖然越來越多的教學(xué)方式在廣大高中校園中逐漸推廣開來，但是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心離不開教師精心設(shè)置有效的提問，來引導(dǎo)學(xué)生一步步地去有效理解。比如：在高一下冊《立體幾何初步》內(nèi)容的講解中，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)置2至3層由淺入深的課堂問題，讓學(xué)生根據(jù)初中學(xué)習(xí)過的平面圖形逐步過渡到高中的立體圖形，有效的課堂問題設(shè)置能夠消除學(xué)生的畏難心理，提升學(xué)生的積極性和自信心。

一、高中數(shù)學(xué)課堂有效性提問的意義

1.營造良好的學(xué)習(xí)氛圍

高中數(shù)學(xué)作為一個高層次的數(shù)學(xué)研究學(xué)科，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣逐漸被課本知識的多層次、難理解所消磨殆盡。因此很多時候高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)都是教師以課本為中心，教學(xué)節(jié)奏照顧不到班級里的每一個學(xué)生。像座位靠后的學(xué)生、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生、接受知識緩慢的學(xué)生，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)效果十分有限。而通過技巧性有效的課堂提問，能夠讓這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)得到有效改善。案例1：教師在講述《空間點、直線、面之間的位置關(guān)系》時，設(shè)置了：（1）點與直線的關(guān)系有幾種？（2）直線與直線，直線與面之間的關(guān)系有幾種？（3）面與面的有幾種？這三個問題，通過由簡到繁的問題引導(dǎo)學(xué)生主動地去探索思考，形成良好的學(xué)習(xí)課堂氛圍。

2.啟發(fā)學(xué)生思維、提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率

面對有難度的數(shù)學(xué)知識，很大一部分學(xué)生對教師抱有極大的希望，形成了懶于思考、惰于實踐的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此學(xué)生在實際應(yīng)用時無法快速解決問題，經(jīng)常腦海中不知道如何去思考，沒有目標(biāo)也沒有思考方向。而教師在課堂教學(xué)中有技巧的提問，能讓學(xué)生培養(yǎng)從簡單的問題引入，逐步思考知識的深層次內(nèi)容。例如：教師在講述“概率”這部分內(nèi)容時，很多學(xué)生對于簡單的概率問題十分感興趣。教師抓住學(xué)生感興趣的心理，設(shè)置學(xué)生喜聞樂見的問題，把學(xué)生合理引入到多層次的概率講解中。教師通過講解概率與隨機(jī)抽樣的例題，設(shè)置：（1）隨機(jī)抽樣與之前學(xué)過的哪些知識相關(guān)聯(lián)？（2）用天平去稱三塊外形一致的奶糖，需要幾次才能稱出那塊次品？先讓學(xué)生回答兩個簡單問題，讓學(xué)生的思維找到方向后再進(jìn)一步講解。

3.激發(fā)課堂學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生成為教學(xué)主體

高中的數(shù)學(xué)課堂知識學(xué)習(xí)緩慢，缺乏有效的學(xué)習(xí)興趣是其中重要的原因之一。而教師不以學(xué)生為授課主體，又是造成學(xué)生缺乏興趣的原因之一。因此教師在課堂上的技巧性提問，能把課堂交給學(xué)生，教師充當(dāng)“擺渡人”和“引路牌”，讓學(xué)生樂于去思考、并根據(jù)自己的思考方向積極地去探索數(shù)學(xué)知識。案例2：教師在講述《圓的方程》這節(jié)內(nèi)容時，設(shè)置了：（1）請同學(xué)們想一想圓是怎么畫出來的？（2）圓上的每一個點到圓心的位置相等嗎？（3）如果圓心在坐標(biāo)軸的原點，這個圓有什么特點？三個問題，讓學(xué)生循序漸進(jìn)的去思考圓的定義，圓上每個點都到圓心距離相等。為教師下一步講解圓的方程做好鋪墊，同時讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識大幅增加。

4.讓學(xué)生學(xué)習(xí)更具有目的性

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題提問，能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方向更為明確，對于所要學(xué)習(xí)的知識難點和重點有更清晰的認(rèn)識。同時也是集中學(xué)生注意力的有效方法。讓數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性更強(qiáng)，對學(xué)習(xí)進(jìn)度不同的學(xué)生有更有效的幫助。例如：很多教師在講述“圓的一般方程”時，設(shè)置了“請同學(xué)們回想一下圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？”“圓的一般方程和標(biāo)準(zhǔn)方程之間有什么關(guān)系？”“學(xué)習(xí)圓的一般方程有什么意義？”三個問題讓學(xué)生由易到難的去思考圓的方程，并通過提問指引學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。經(jīng)過分層式的技巧提問，大部分的學(xué)生都對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的特點了然于心，在實際應(yīng)用時更加靈活多變。

二、高中數(shù)學(xué)課堂提問教學(xué)中存在的問題

1.課堂教學(xué)中的問題過于籠統(tǒng)

寬泛的問題會讓學(xué)生對課本知識的學(xué)習(xí)幫助不大，讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生不屑于回答、讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生回答后不能有效進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。問題設(shè)計應(yīng)當(dāng)與教師該節(jié)課的教學(xué)緊密相關(guān)，問題的有明顯的梯次性、相關(guān)性、發(fā)散性。案例3：有的教師在講述高二課本《直線于圓、圓與圓的位置關(guān)系》一節(jié)內(nèi)容時，設(shè)置了“如何用函數(shù)表示一條直線？”“如何用方程表示一個圓？”“圓和直線之間的位置關(guān)系有什么現(xiàn)實意義？”三個問題，顯而易見雖然讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生能夠輕而易舉地回答出以上問題，但是與本節(jié)課的求如何判斷圓和圓、圓和直線的位置關(guān)系聯(lián)系太不緊密，學(xué)生的回答興趣不高，課堂的教學(xué)導(dǎo)入效果不佳。

2.課堂問題設(shè)置的缺乏針對性的導(dǎo)向

每節(jié)高中數(shù)學(xué)課都有其特定的教學(xué)目標(biāo)、既定的教學(xué)難點以及學(xué)生最應(yīng)當(dāng)注意的細(xì)節(jié)易錯點。如果教師的課堂問題設(shè)置的過于簡單或者復(fù)雜都與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容相關(guān)性不大，很容讓學(xué)生產(chǎn)生一系列的疑問和不解。例如：教師在講述“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時，給學(xué)生設(shè)置了：（1）圓的定義？（2）橢圓的是如何形成的？（3）橢圓和圓一樣都有標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程嗎？三個問題，顯然這三個問題的導(dǎo)向性十分模糊，容易讓學(xué)生產(chǎn)生本節(jié)課是講述圓和橢圓的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生不能有效分清楚圓和橢圓的方程公式。致使學(xué)生在實際解題應(yīng)用時經(jīng)常把圓和橢圓的公式弄混淆。這都是由于數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)置導(dǎo)向性不足引起的。

3.課堂問題評價效果較差

課堂問題的提出是為了讓學(xué)生能夠更好地去理解課本知識，快速地進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。但是缺乏有效的課堂問題評價機(jī)制，會讓學(xué)生的回答問題不及時、不主動以及回答后沒有進(jìn)一步的教學(xué)指引。因此，制定科學(xué)有效的課堂問題評價制度十分必要，它能指引學(xué)生根據(jù)教師對自己回答的問題評價，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)的動力。必要的鼓勵、細(xì)節(jié)處的點評都會讓學(xué)生回答問題后進(jìn)入信心滿滿、興趣十足的學(xué)習(xí)狀態(tài)。此時高度集中的注意能夠讓學(xué)生思維更活躍，理解力知識更高效。案例4：很多學(xué)生在學(xué)習(xí)“橢圓的離心率”相關(guān)內(nèi)容時，讓學(xué)生回答“如何找到橢圓的頂點？”“橢圓的離心率有什么意義？”等問題。教師在學(xué)生回到完之后，沒有進(jìn)一步的點評指引，讓學(xué)生失去了對橢圓特點學(xué)習(xí)興趣。

4.教師的課堂提問與實際應(yīng)用缺乏有效的聯(lián)系

數(shù)學(xué)課堂知識的講授應(yīng)當(dāng)與學(xué)生實際應(yīng)用建立有效的聯(lián)系，這樣才能讓學(xué)生在應(yīng)試、答題、練習(xí)的過程中高效快捷的解答出問題。因此具有高效實用性的課堂提問能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)更具針對性，對于細(xì)節(jié)更敏感。例如：教師在高二第二冊《數(shù)列》這一單元的講授中，給學(xué)生設(shè)置“等差數(shù)列的公式是如何推導(dǎo)出來的？”“等比數(shù)列與等差數(shù)列有什么聯(lián)系？”“如何用數(shù)學(xué)歸納法推出等差、等比數(shù)列的公式？”這三個問題雖然對于課堂教學(xué)有一定的幫助，但是讓學(xué)生自己去分析一個陌生的數(shù)列時，卻所能起到的幫助很小。

三、提高高中數(shù)學(xué)課堂提問技巧的創(chuàng)新策略

1.設(shè)置趣味性的問題

高中生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身就帶有一定畏難情緒，因此課本抽象知識對于學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏吸引力。因此課堂問題設(shè)置技巧之一便是設(shè)計趣味性問題，讓學(xué)生樂于回答。通過趣味性問題回答幫助學(xué)生快速進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。案例5：筆者在講述“等差數(shù)列”這部分內(nèi)容時，設(shè)置了“同學(xué)們知道等差數(shù)列是哪位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的嗎？”“等差數(shù)列在實際應(yīng)用中有哪些好處？”等問題。讓學(xué)生在了解發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的數(shù)學(xué)家高斯的故事后，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，高度集中學(xué)生的課堂注意力。

2.懸念式設(shè)疑讓學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)充滿向往

設(shè)置疑問能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生帶著疑問去學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)的過程中逐漸揭曉問題的答案。這種提問方式能夠讓學(xué)生保持持久的學(xué)習(xí)興趣和高度的注意力集中時間。例如：筆者在講述高一第一冊“集合”內(nèi)容時，很多學(xué)生由于是初次接觸這部分內(nèi)容，對于集合的學(xué)習(xí)興致不高。筆者設(shè)置了“高一五班有22名同學(xué)參加迎新晚會，其中會跳舞的有8名同學(xué)會跳舞、12名同學(xué)會唱歌、6名同學(xué)會彈鋼琴，那么機(jī)會跳舞又會唱歌和彈鋼琴的同學(xué)有多少？”這樣的懸念設(shè)疑式的問題能快速提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.有效安排問題層次，讓學(xué)習(xí)進(jìn)度不同的學(xué)生都能激起學(xué)習(xí)興趣

比如在高中的知識點學(xué)習(xí)中，把問題分成2至3個層次，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差點兒的學(xué)生回答基礎(chǔ)性問題，讓有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生回答進(jìn)一個層次的問題，而把探索性的問題留個學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好數(shù)學(xué)興趣最高的學(xué)生。案例6：筆者在講述“三角函數(shù)的應(yīng)用”這部分內(nèi)容時，設(shè)置了“如何根據(jù)直角三角形推出正弦定理？”“如何根據(jù)一般三角形推出余弦定理”，讓學(xué)生有層次遞進(jìn)式回答問題，發(fā)散數(shù)學(xué)思維。

4.生活式提問，讓學(xué)生在實踐生活中融入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)

比如筆者在講述“排列組合時”，給學(xué)生設(shè)置貼近實際的案例問題。像“教師把高二1班45名同學(xué)分成5個小組，每個小組抽3名同學(xué)，一共有多少種結(jié)果？”讓學(xué)生在貼近實際生活的案例學(xué)習(xí)中，對排列組合的學(xué)習(xí)充滿興趣。再比如：再學(xué)生學(xué)習(xí)集合公式時，設(shè)置“小明家共有5人，愛吃雞蛋的有3人，愛吃芹菜的有2人，愛吃茄子的有4人，愛吃兩種的有多少人？”

總結(jié)

總之，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的提問技巧關(guān)系著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動力，讓學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是課堂提問的教學(xué)目的之一，設(shè)置有針對性的教學(xué)問題，能有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

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（作者單位：廣東省平遠(yuǎn)縣梅青中學(xué)）