初中數學課程教學中數形結合思想的運用探討

摘 要：隨著教育改革開放發展，當下的社會教學中更加重視學生學習能力的建設培養，而不是僅僅局限在單一的學生知識學習與掌握上。初中數學課程中數形結合的運用，能夠充分提高學生在學習過程中的分析問題與解決問題的能力，通過圖形方式將抽象的數學概念表達出來，使學生能夠更加直觀地解析數學問題。本文結合初中數學課程中數形結合思想運用的積極作用，詳細探討了數學教學中主要運用的內容，并提出課堂教學優化策略，希望可以幫助教師在課堂教學中更加深入準確地把握數形結合思想的運用。

關鍵詞：初中數學教學;數形結合思想;運用策略

數學課程一直以來都是學習課程中的重要內容之一，但其本身對于學生的邏輯思維能力有很高的要求，特別是在學生接觸更多數學新概念的初中階段，很多學生都會產生一定的不適應，無法理解數學概念、不能準確進行數學題的解析等各種問題層出不窮，如何幫助學生更快掌握數學學習的有效方法，構建起高效的學習教學課堂，是當下初中數學教師亟需解決的問題。

一、 初中數學課程教學中數形結合思想運用的積極作用

（一）促進學生數學思維能力發展

數學思維是數學學習過程中尤為重要的思維方式，對于學生而言，熟練運用數學專用思維方式思考問題將促使學生更加全面深入地分析數學問題的深意以及具體的解決思路，同時對于學習數學知識掌握也有很好的促進作用。對于初中數學學習而言合理借助數形結合思想能夠使教學中的復雜難懂的數學知識內容簡單化。一方面，這種簡單化可以通過數字與圖形之間的相互補充與豐富，使學生更加迅速地把握問題的解決方法，提煉出更加準確的問題解決數據，使學生能夠做到發散思維，整合所有的解題知識點，做到一題多解;另一方面通過在解題中對數學知識的反復運用，實現了知識內容的輸出與輸入結合，增進對數學知識的掌握，有效提升學生對于知識結合問題的應用，在理論實踐過程中提高對數學思維能力的淬煉，如空間思維、推理概括思維、數據處理思維等等，促使學生逐步提高數學能力建設。

（二）培養學生的學習興趣

初中數學教學中經常出現各種因學生學習興趣缺失或者遇到太多難以解決的問題，從而喪失學習動力的情況，對于學生數學學習過程有很大的阻礙作用，在實際教學過程中教師需要將學生的學習興趣放在關鍵的位置進行考慮。數形結合思想運用在數學教學過程中不僅能夠促進教師對學生實際學習程度有更加全面細致的掌握，而且還能利用數形結合的方法將數學問題與圖形進行結合，改變以往數學學習過程中單調無趣的教學弊病，教學內容也更加直觀明確，更好地吸引學生的注意力，而且學習內容的簡單化對于學生而言也能提高學習動力，從不斷的問題解決中獲得參與積極性，扭轉學生在思想上對數學學習的偏差認知，從根本上帶動學生數學學習的熱情，改變以往學生的被動知識的接受，而成為學習的主動者，對于學生學習能力提升有很大的促進作用。

（三）促進和諧高效課堂構建

數形結合思想在教學中必然是教師對學生學習能力與學習進步有充分的考慮與認知，以更加準確地定位數學教學內容的設計與課堂構建，所以在實際教學過程中，教師借助數形結合不僅能夠增進課堂中學生參與積極性，提高師生之間的交流互動，增進對學生的能力認知，同時也可以在問題分析與解決過程中提高學生對教師的課堂評價與反饋，增進教師實際課堂把握，改進教學設計以構建更加合理的教學課堂。數形結合思想在直觀的教學氛圍中提高學生的思維分析能力，并營造出積極探索學習的良好課堂環境，對于初中數學學習有很好的奠基作用，也是構建高效課堂的重要基礎。

二、 初中數學課程教學中數形結合思想運用內容

（一）數形結合思想在初中數學教學導入中的應用

課堂教學導入一直都是教學重要環節之一，讓學生對于課程內容與教學課堂基調有大概的了解，對之后學生學習狀態有很重要的影響。數形結合思想在數學教學中的應用需要充分結合數與形之間的有效結合，將數形結合思想融入具體的數學教學導入中，引導學生在數學知識與問題的思考過程中堅持數形兩方面的思維模式，提高學生對課堂教學內容理解。比如在學習正負數時，為了學生對于數學內容有更加全面的了解，可以在課程開始前結合數軸進行講解，在黑板上畫出數軸圖形，結合具體的例子，讓學生明白正數、負數、零在數軸上的具體位置以及如何進行表示，結合圖形對小于零的數有直觀的印象，再根據教材內容進行詳細的知識講解，使學生通過這種方式不僅提高學習興趣，而且對于數學抽象知識有更加明確的理解。

（二）數形結合思想在初中數學教學活動中的應用

初中數學教學中課堂活動是一項重要的促進學生課堂參與的方法，無論是進行分組討論還是進行學生講課都有很好的應用效果，對于學生知識點的理解與掌握也有一定的促進作用，在教學過程中，教師可以將數形結合思想融入教學活動中，促進學生數學思想的培養。比如在學習圓的基本知識時，這一初中數學知識的重難點會使很多學生難以準確理解圓的相關性質，也不容易把握基本的運算方法，教師可以借助數形結合思想進行學生的分組學習，為每一個小組分配相關學習任務之后，鼓勵學生進行數與形結合將圓的基本性質一一驗證，對于圓的對稱性等有深入的了解并進行自主總結。教師可以幫助學生進行數與形轉換間的引導，比如用多媒體展現出圓弧動態變化圖，圓錐側面扇形的轉換圖等等，幫助學生直觀認識到圖形轉換與數字之間的關聯，使其在小組討論中具備更加全面的基礎。

（三）數形結合思想在初中數學教學提問中的應用

教學提問是數學教學中的重要應用方法之一，能夠有效引導學生對課堂知識重難點的學習理解，同時也是學生對數學理解情況有更加完善理解的基礎。在數學教學提問中同樣可以結合數形結合思想進行，主要體現在教師結合教學圖形使學生逐漸提高對數與形之間結合起來的認識，并逐漸增進其對數形結合的運用能力。比如在學習初中數學二次函數時，就可以結合坐標圖像描繪出具體的函數圖像，并在課堂中構建問題情境，教師一邊鼓勵學生結合函數圖像進行問題的分析與解決，一邊可以通過提問引導學生找到函數問題的關鍵點，找出函數拋物線的頂點坐標，正確理解各項系數與常數項在具體圖像中的位置與影響關系，以實現舉一反三的學習效果。

（四）數形結合思想在初中數學教學中的培養應用

數形結合思想不僅在教師教學中運用，同樣也需要在教學運用中促進學生數形結合思想能力的培養，這也是初中數學教學中的重要學習任務之一。在具體的教學過程中教師需要將數學概念學習與數學習題練習充分結合起來進行，數學概念學習中教師可以結合教學中數形結合的應用有意識地培養學生在分析問題與概念理解時將數字融入圖形中，形成相關的思維意識，促使學生在數學學習過程中將數形結合作為主要的應用方法，通過大量的練習將思維鞏固和深化，教師不要直接將問題正確的答案交給學生，而應該一步步引導學生構建數形結合模式分析數學問題內容，培養學生獨立自主探究和解決問題的能力，而且很多初中題目，如數軸、函數、圖形計算等，通過數形結合可以有效提高問題分析能力，增進數形結合思維的運用。

三、 初中數學課程教學中數形結合思想運用優化策略

（一）注重學生主體

如今的課堂教學中已經改變以往教師完全主導教學課堂的情況，學生學習主體地位得到了充分的保證，所以數形結合思想運用中同樣需要注意學生學習主體作用的發揮。在課堂中教師應該對學生數學知識的掌握情況有充分了解，并在課堂設計中多結合學生具體學習情況進行，確保教學設計符合學生實際的學習需要。其次，要認真對待學生的課堂反饋，及時為學生提供解答，數形結合思想下的教學模式是初中學生以前很少接觸甚至沒有接觸過的，難免會出現不適應等情況，教師應該及時發現學生學習中出現的問題，盡快解決，減少學生困擾。最后，教師要注意多將課堂時間交給學生，注重學生自主學習與吸收能力的發揮，這也是促進學生在具體學習過程中培養學習自主性和建立學習自信心的重要過程。比如在初中數學重難點中的函數學習過程中，教師應該將課堂內容更多交給學生自己進行，對于問題，多進行思考與總結，并結合教師的引導形成自主學習方法，對于學生綜合學習能力的提升都有很好的促進作用。

（二）注重理論結合實際

數學學習一直都需要學生在掌握數學知識的基礎上進行大量的習題練習，提高概念的理解與解題能力的發展，數形結合思想運用下的教學課堂同樣需要教師注重學生習題練習，一方面，需要帶領學生進行問題的分析與解答，這是幫助學生樹立結合圖形分析問題的關鍵步驟，使學生增強對數學概念的理解以及問題的分析能力，讓學生懂得如何快速高效地將問題用數形模型表現出來，并準確把握數學問題的關鍵點。另一方面，引導學生在進行習題練習時多運用數形結合方法，不斷培養其相關思維理念，構建更加全面的數學問題分析能力。

四、 結語

總之，初中數學教學中應用數形結合思想能夠很好地幫助教師將抽象的數學概念和知識轉變為學生容易理解的直觀圖像，同時在具體的教學過程中，教師可以從教學導入、教學活動、教學提問以及學生思維能力建設多方面進行，不僅培養學生學習興趣，而且還能提高學生數學思維能力，對于學生自主學習能力建設等方面都有很好的促進作用。

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作者簡介：袁建華，福建省龍巖市，福建省龍巖市長汀縣河田第二中學。