淺談高中數學教學中學生核心素養培養策略

高秀德

【摘要】毫無疑問，當前高中數學課程探究熱點之一即是培養學生的核心素養，使學生具備適應社會和個人終身發展的品質與技能.高中數學教師在此過程中應結合學生學情和學科特征從多方面創新教學方式，提高教學質量，實現預期課程目標.

【關鍵詞】高中數學;核心素養;培養策略

隨著社會經濟的快速發展，對教師的教學和學生的發展提出了比以往更高的標準，核心素養就是其中之一.數學作為一門邏輯性和抽象性兼具的學科，需要教師積極引導學生自主學習和思考，使學生形成良好的學習能力，從而提高數學教學質量.

一、結合學科特點，培養學生運算能力

運算是學生必須掌握的技能之一.從高考試卷可知，運算題目占據比例較多，說明高考傾向于考查學生的運算能力.但從高中數學教學實踐可知，很多高中生數學運算能力較差，常見情況為學生在分析和解決問題時機械化套用公式，缺乏數學感知力，不明算理，以及運算速度慢且正確率偏低，或不重視掌握運算技巧，再加上部分數學教師并未重視對學生運算能力的培養，以至于高中生的運算能力和水平停滯不前，這無疑成為制約學生綜合發展的主要因素.

隨著新課程改革的全面實施，高中數學教學越來越重視培養學生的核心素養.運算能力作為數學核心素養目標之一，需要教師從多方面培養，具體可從以下方面著手.首先教師要培養學生良好的運算習慣.想要建立全新的習慣或改掉以往的習慣并不是一件難事，只要同一件事堅持20天就能逐漸養成習慣.高中生存在的不良運算習慣多為草稿混亂、依賴心算或過于追求計算速度等，這些阻礙了學生能力的發展，所以教師需要培養學生良好的運算習慣來替代以往習慣.數學教師要指導學生養成打草稿和膽大心細的習慣.在草稿方面，教師需要求學生字跡工整，運用尺子制作幾何圖形或按規定畫函數圖像，只有科學地對待學習，才能避免低級錯誤的發生.所謂膽大心細并非反復檢驗答案，其中心細即指認真細心計算每個步驟，保證準確率.雖然檢驗是必要之事，但要把握度.針對反復檢驗和盲目追求計算速度的人要逐漸提升其自信心和計算的準確率，可在練習本上摘抄100道左右題目，三天計算一次.如果沒有提升準確率，那么就要增加檢驗次數或降低計算速度，以提高計算的準確率.其次教師要夯實學生的基礎知識.正確的運算結論代表學生已形成相應的計算能力，簡捷的運算過程和環節以及準確的運算方式都需要扎實的基礎知識作為支撐.知識與能力屬于相輔相成的存在，如果沒有知識，那么無法發展能力，因而知識與能力需要同時培養.數學基礎知識涵蓋概念定義、公式法則、公理定理等，每位高中數學教師都要為學生講解基礎知識，只有明確講解每個概念，才能使學生明確推導每個公式法則的過程.此外，數學教師還要為學生滲透數學思想，如建模思想、函數與方程思想、數形結合思想、轉化與化歸思想、分類討論思想等，這些數學思想有利于發展學生的運算能力.例如，大部分復雜的代數計算都可借助數形結合思想轉化為幾何問題，這能夠大幅度降低運算難度.

二、結合學科特點，培養學生數學抽象素養

數學抽象是核心素養之一，即篩除所有物理屬性后獲取數學研究對象思維的過程.一般數學抽象內容多為在圖形與數量關系中抽象出數學與概念關系，再從事物的具體背景中抽象出一般規律，然后運用數學語言表述出來.可以說，數學抽象貫串整個數學學科產生、發展、應用的過程，不僅是反映數學本質特征，更是培養學生理性思維與數學思維不可缺少的組成部分.

高中數學教師在培養學生數學抽象思維時可結合教學內容從多方面著手，盡可能地調動學生參與數學探究的積極性，提高課堂教學效率.首先教師要基于直觀與感性材料引導學生掌握數學概念.現實生活中涵蓋大量直觀與感性素材，如果感性材料豐富、直觀且全面，那么學生就能快速掌握，也能快速理解抽象過程.但從課堂教學實踐得知，如果教師在引入概念時單單從形式層面讓學生了解，并未讓學生重視內容，就會導致學生因不了解概念的實際背景而對知識內容理解片面，也不利于掌握.大部分數學概念與實際生活有著緊密聯系，因而教師在講述數學概念時可結合現實生活案例，激發學生的學習興趣，促使學生將積累的知識與生活經驗和新概念相結合，從抽象思維轉化為具體思維，從而深入理解所學的知識概念.例如，學習導數知識時，該知識內容是對現實生活部分現象的高度抽象，如物種繁殖率和運動速度等計算問題，用料省、利潤大且效率高的優化問題.從函數角度分析則為函數變化快慢、增減、最小（大）值問題，其中導數表示函數y=f（x）在某處的瞬時變化率，其幾何意義為切線的斜率.結合生活實際提出與知識有關的問題能深化學生的理解.其次，教師要引導學生注重觀察、類比、分析等活動的積累.通常數學概念的掌握、法則的建立、規律的探索、定理的歸納等都需要學生參與一系列抽象活動，而數學教師則需要引導學生觀察、猜想、分析、類比、概括，幫助學生拓展和發散思維，在具體情境中架起知識與實際生活相聯系的橋梁.一般觀察、類比、分析可從圖像、情境、活動中獲得，教師在實際教學中可積極開展多種探究建模活動，促使學生體驗數學知識的抽象過程，提升學生的綜合素養.例如，研究等比數列時，教師為學生提供數列1，2，4，8，….學生觀察后發現，上述數列中的項在增大且每一項與前一項的比值為2.另一數列1，12，14，18，….此數列中的項在減小且每一項為前一項的一半.不少學生會發現上述兩個數列存在的共同屬性，即無論數列各項在減小或增大，每項均為前項相同的倍數，于是總結出等比數列的本質屬性，即每一項與其前一項的比為常數.這樣全面深化了學生對等比數列知識的理解.

三、結合學科特點，培養學生直觀想象素養

直觀想象是數學核心素養之一，即學生在學習數學時充分發揮想象力掌握數學圖形的具體變化，再借助幾何圖形解決實際問題.高中生經過小學、初中兩個學段學習后已經形成相應的邏輯思維能力，因而需要數學教師培養學生的直觀想象能力，指導學生借助幾何圖形描述、分析和解決數學問題，拓寬學習思路，強化代數與圖形間的聯系，提升數學綜合素養.

教師在具體教學中可從以下方面著手.首先教師可借助數形轉化啟發學生的直觀想象，一般該環節多體現在立體幾何、解析幾何、函數等方面.初中數學與高中數學過渡的關鍵點為函數，其中包括函數的對稱性、單調性、最值、性質等，大部分學生普遍認為抽象性較強，學習難度較大，但如果教師在解析問題時直接畫出對應函數的圖像，或截出定義域范圍內的圖像，學生則會清晰了解函數的性質.在教學三角函數y=sin x，y=cos x的內在聯系和性質時，教師可在同一坐標系內畫出兩者的圖像，清晰、直觀地呈現二者不同性質關系的同時，還能說明從一個函數圖像經過適當平移后可得到另一個函數圖像.除了分析函數問題，在解決統計問題時也可運用數形轉化思想.教師指導學生將調查得出的數據通過適當分組繪制成頻率分布直方圖或莖葉圖，無須二次計算就可得出直觀數據，并在此基礎上對該組數據的性質進行評價.數學學科最為顯著的特征即數與形，它們相互聯系、對立依存，其中數可以抽象概括形，形可以直觀體現數，數形結合是高中生必須掌握的思想類型和能力素養.高中數學教師在教學中要引導學生領悟數形結合思想的內涵，充分理解數的幾何形式與形的代數表示，還要在分析和解決數學問題時有意識地將形轉化為數，從數的角度分析形，再運用形直觀描述數，實現真正意義層面的數形結合.其次教師可借助實物模具培養學生的直觀想象素養.雖然高中生的年齡有所增長，但其注意力仍然會被直觀形象的物體吸引，因此數學教師借助教學模具或實物圖形教學能強化學生直觀想象與理解能力.例如，在立體幾何教學中，大部分學生因缺乏空間想象力而無法畫出立體圖形，此時教師可拿出課前準備的三棱錐、正方體、長方體、圓錐、圓柱等模型為學生講述圖形概念與性質，這樣學生就可以快速看出圖形中涵蓋的平行與垂直關系，也逐漸學會觀察直觀圖.空間想象能力不單單是學生認識現實世界的主要因素，更是形成創造性思維不可缺少的條件，因而空間想象能力成為數學學科核心素養目標之一.空間想象能力與幾何教學有著緊密聯系，直觀幾何教學的目的在于讓學生畫圖、制作模型、分析圖形等形成良好的空間概念，幾何教學的目的在于指導學生運用邏輯推理方式分析圖形性質，從而使學生從邏輯角度明確幾何圖形的內涵，并基于此掌握分析幾何圖形的方式，在提升數形結合能力的同時感悟事物的內在聯系.

四、結合學科特點，培養學生邏輯推理能力

邏輯推理是數學學科核心素養的重要能力之一，在提升學生綜合素質方面發揮著不可小覷的作用.和初中數學教學相比，高中數學教學注重引導學生掌握學習技巧.教師除了要講授基本概念，還要善于培養學生的邏輯推理能力.學生在數學學習中需要運用相關知識證明和推理另一部分知識，由此才能快速掌握數學知識.高中數學推理較為特殊，學生在分析和解決數學問題時應用教師傳授的方式能在無形中達到訓練邏輯推理能力的目的，深化學生對所學數學知識的理解和記憶，提升學生的學習能力，為今后的發展奠定堅實基礎.

高中數學教師在實際教學中可結合學生的學情從多方面培養其邏輯推理能力，實現核心素養目標.首先教師在推理中應遵循邏輯規律.教師在講解知識點時需結合學生的學情并注重在推理、證明中遵循推理規律，運用教材提供的概念與定理增強學生對數學知識的認知和邏輯推理.高中生經小學、初中兩個學段學習后，其邏輯思維能力處于不斷提升的狀態，教師在此過程中需指導學生拓展學習思路，凸顯學生主體作用，提升學生的思維能力.其次教師可運用問題串方式教學.提問是課堂教學中常見的教學方式，在于引導學生思考知識，調動學生參與探究知識的積極性.這不僅僅能讓學生自主找尋問題答案，還有利于促使學生在分析和解決問題中增強邏輯思維能力.隨著新課程改革的全面實施，問題串教學形式也從被動傳授轉為學生主動探索，有效提升了課堂教學效率.例如，下面例題：在△ABC中，AB=2，AC=3，AB·BC=1，求BC的長度.上述題目為典型的向量計算，重點在于如何借助題目條件解決問題.數學教師可針對題目中AB·BC=1提出問題：“AB·BC并非共起點的兩個向量的數量積，那么較易產生哪些失誤？在分析三邊長與角的問題時該運用哪些運算方式？如果要運用余弦定理該選擇哪些公式？AB·BC還可做哪些運算？”學生在上述問題串中能明確解決一個具體問題涉及多個環節，只有明確各個環節中涵蓋的邏輯關系，才能增強邏輯推理能力.再次教師要合理運用變式教學.學生在數學學習中不可能做完所有題目，那么教師就要指導學生針對需解決的題目進行延伸與變式訓練，促使學生緊抓問題本質.數學學科的本質并非解題，而是在解題中形成良好的邏輯思維，拓寬解題視野，提升運算效率.變式教學在培養學生邏輯推理方面發揮著不可小覷的作用，其中涉及多種思想方法，教師需根據教學環境優化教學方式，針對部分復雜題目采取一題多解的方法，并基于此歸納總結解題規律和方式，增強學生邏輯推理能力，提高數學學習水平.

總之，核心素養是當前教育領域研究的重點課題之一，更是各個學科教師必須掌握的教學理念以及學生必須具備的綜合素養.數學是高中教育的重要組成部分，培養學生的核心素養能促使學生深入理解所學知識，并學會積極、主動地探究、思考和分析問題，形成良好的學習習慣，提升學習能力.

【參考文獻】

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