在初中數學預習中貫徹數學核心素養

林銳青　盧映梅

摘? ? 要：《數學課程標準》明確提出數學教育要面向全體學生，實現“人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展”。在初中數學教學中，教師要積極尋求適合的方法和教學模式，以培養學生的數學核心素養為目標，在教學中貫徹和落實學生數學核心素養的培育。除了課堂，我們不能忽視課前預習對于核心素養的培養所起的作用。掌握好預習的尺度，然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導學生掌握各種預習方法，讓學生更加主動地、獨立地學習，把學數學當成一種樂趣，真正做學習的主人，全方位提高個人素養。

關鍵詞：初中數學;預習;數學核心素養;對策

所謂數學核心素養，是指以數學學科為中心和出發點，建立在基本數學知識和技能上的一種對學生終身具有積極影響的能力和素養。新課程標準中，指明了數學學科核心素養包含六個主要方面：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。

預習乃“預先學習”之意，是課堂教學前的準備，是課外到課內的橋梁和紐帶，也是初步發現問題的階段。預習是培養學生學習能力非常重要的一個環節，“良好的開端就成功的一半”。有一位教育家曾經說：“預習是合理的‘搶跑。”的確，學生一旦掌握了預習方法，一開始就“搶跑”領先，有助于掃清學習障礙，搭建新、舊知識的橋梁，拉近學生對新知的認識距離，使學習變為主動，形成良性循環。預習，能從多個方面培養學生的能力，養成良好的學習品質，從真正意義上實現自主、開放的學習。因此，預習能把核心素養的理念更好地融入學習當來。

我校是一所農村學校，在生源方面受到重點中學和民辦學校招生的影響，學生整體數學水平相對偏低，初中一、二年級的學生很多對于數學知識只是被動地接受，不能很自覺地進行課前預習，或不知道預習的方法和策略，不能很好地實現預習的目的，核心素養的落實有很大難度。在平時的教學中，教師布置的預習任務是否能真正達到預期的目標呢？學生預習時所面臨的種種誤區又該如何解決呢？

一、初中學生數學預習中貫徹數學核心素養的必要性

1. 預習是上好數學課的重要環節之一，是核心素養能否落實到位的必備條件

隨著課改的深入，我們的課堂將是民主的、開放的、充滿激情和創新的課堂。教師要充分發揮學生的主體地位，把課堂發言權更多地交給學生，那么，課堂展示將是激起學生思維碰撞的動力，而學生產生思維碰撞正是學生課前預習、準備的結果。因此，預習是學習過程中的第一步，是學生自己摸索、自己動腦、自己理解的過程，是提高初中數學課堂教學效率的有效途徑，是核心素養能夠生根發芽的必備條件。

2. 預習是學習的基礎，預習習慣的養成是培養學生核心素養的重要途徑

預習是學生自學的一個重要組成部分，也是落實新課標、培養學生核心素養的一個重要途徑。教師指導學生預習，就是要倡導學生樂于探究、勤于動手，激發學生的主動學習意識，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，真正實現“教是為了不教”。如果預習成了學生的一種持久的自主學習行為，那將會對學生數學核心素養的培養發揮不可估量的作用。

3. 對預習策略的研究能促使教師轉變角色

（1）研究預習方法、策略，教師就要編制導學案或設計預習練習題，要用心去感受學生的所需所想，做學生學習的引導者和促進者。學生因為有了自由發揮的空間，師生之間的交流會變得更有深度，學生在數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等方面的能力都能有不同程度的提升。

（2）由于預習的形式多樣，學生課前掌握的知識深度、廣度也會參差不齊，不再局限于書本上的死知識。由此，教師對學生的評價就要從單一的成績評價轉變成多元的、不同層面的收獲評價，讓學生的各方面能力都能有所提升。

二、學生預習中貫徹數學核心素養的對策

1. 研究現行教材，在相應知識內容中貫徹數學核心素養

現行的數學教材力求成為反映科學發展和文化進步的一面鏡子，力求反映知識的來龍去脈和思想方法的深刻內涵。從知識點的設計來看，它力求在重視知識結論的同時，體現數學學習的過程和規律，從粗略、定性和直觀的知識入手，讓學生經歷觀察、猜想、實驗、類比、探究、歸納等“再發現”過程，并以此探索和發現結論，引導學生精準、定量地掌握數學知識。此外，教材注重基礎、突出重點，注重層次設計。例如，強調解方程時的化歸思想、用表格分析問題的思維方式，通過“留空”“綜合運用”“復習鞏固”“拓展探索”等數學活動來滿足不同層次學生的需求，讓學生乘坐“思考”“探究”“歸納”之舟，去遨游廣闊的數學海洋，使學生用數學解決問題的能力進一步提升，真正落實了數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等方面的培養和提高，讓核心素養不是一句空話。

2. 尋找策略，讓預習發揮應有的作用，在預習的過程中提升核心素養

（1）篩選預習內容，編寫預習學案，指導學生預習。

現行教材與以往的教材相比，在內容的呈現方式上有較大的變化，結論性的東西減少，啟發性、探究性的內容增多，留給學生討論、思考的空間增大，比較注重問題情境的創設，倡導利用教材提供的素材開展教學活動，引導學生在豐富多彩的問題情境中探究新知，體驗學習過程，提升學習能力。教師要有步驟、分階段地進行預習方法的輔導，教會學生做什么（告訴學生預習的內容，也就是即將學習的新知）→怎樣做（學習的方法）→為什么這樣做（發展學生的思維）→有什么不明白的地方（預習后發現一些不能解決的問題），一步一步地指導學生，讓每一個學生掌握一定的預習方法。

預習會讓學生知道還有哪些地方不明白，于是學生會帶著問題認真聽講，對似懂非懂的問題引起重視，注意力更加集中。學生抓住重點、難點，沿著知識發生、發展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉變為“會聽”。

學生的課前預習有時可以用預習學案的形式來呈現，通過自學充分感知教材、理解教材，并提出自己的疑問，得出自己初步的結論。預習為學生的自主學習提供了廣闊的空間，鍛煉了學生的各方面能力，數學核心素養也在同步提升。

預習學案編寫要點

預習課題：

一、我回顧：

二、我自學：

三、我探究：

四、我理解：（仿照例題做幾個基礎性題目檢測自己的預習效果）

五、我思考：

六、我質疑：

（2）回顧舊知識，代替新課預習。

初中數學教材采用循序漸進、螺旋上升的設計，對知識的闡述是由淺入深、逐級遞進的。當新內容與以前的舊知識有聯系時，可以讓學生把重點放在復習、鞏固、補習與新知相聯系的舊知識上，做到溫故而知新，使知識系統化。如在學習“因式分解”時，可以讓學生回顧以前學過的整式乘法的運算公式，并做一做相關習題，從等式的互逆來看待新知識，然后在這個基礎上預習新課的內容。這樣一來，既培養了學生的數學運算和邏輯推理能力，又使知識系統化，降低了知識的難度，學生更容易接受。

（3）提出明確要求，落實預習任務，讓數學核心素養多點開花。

教師要對相關學習內容進行認真研讀，提出既有一定的價值、難度適中、具有誘發性和趣味性，又要求明確、操作性強的預習任務。教師可以采取表格或提問的形式，讓學生帶著任務去預習，使學生“思在知識的轉折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，做到有的放矢。

我在教學“直線、射線、線段”一課時，利用提問的形式讓學生預習：①在生活中找一找“三線”的影子，并舉二三例。②“三線”有何異同，用表格的形式呈現出來。③比較“三線”，試著給出它的定義。此過程重點鍛煉學生的直觀想象、數學抽象等能力。

在學習工程問題時，我布置了這樣的課前預習：完成下列對比題。①一段公路長10千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？②如果將這段公路變成100千米呢？1000千米呢？③如果將這段公路變成0.5千米，你還能解答嗎？學生可以用以前學過的方法，輕松完成第①小題，但在完成第②小題時，學生將陷入我設計的“圈套”——奇怪地發現結果卻是一樣的，他們對此不理解;而對第③小題，計算復雜了許多，但最后得出的結果依然是一樣的。學生抱著一種疑惑進入課堂，內心急切地想知道為什么會出現這樣的結果。此時，教師的作用更像是一位引路人，逐步將工作總量由具體數量過渡到單位“1”。這樣的課前預習，充分體現了教師的“主導”作用和學生的“主體”作用。這一過程重點鍛煉學生的數學建模、數學運算、數學抽象等能力。

（4）嘗試性練習，達到預習目的。

數學學科有別于其他學科的一大特點就是要用數學知識解決問題。學生經過預習初步理解和掌握了新的數學知識，這時就要讓他們通過做練習題或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。例如“整式的運算”“分式”等計算類課程，學生往往預習后提不出問題，覺得自己都會了，可是真正動手做題時卻漏洞百出。通過驗算得知答案不對時，教師應該要求學生重新從課本中找答案，再練習，集中地解決疑惑和難點。

（5）精心設計數學活動，讓學生邊動手邊預習，讓數學核心素養同行。

當我們遇到操作性較強的知識時，教師可明確地提出“數學活動”，即要求學生通過動手剪、拼、折、擺、畫、量、比較等活動，觀察、體驗、感悟知識。如在教授“三角形三邊關系”前，提出問題：“三根木棒能組成一個三角形嗎？”同學們在預習時進行了探究，多數學生能正確回答。課堂上，我拿出三根木棒進行演示，少許學生看到不能組成一個三角形時，感到很驚奇，這就是少許同學預習中未能理解的問題。為了讓他們解除疑問，我把最長的木棒適當截去一段后，與另兩根組成了一個三角形，然后要求學生再次動手，用木棒去尋找三角形三邊長應滿足怎樣的條件才能構成一個三角形。這樣既能促使學生探索，又能將思維引向深入，激發了學生學習數學的興趣，培養了學生良好的直觀想象、邏輯推理能力。

（6）多方參與，提高預習效率，潛移默化地培養能力。

能力的培養不能只是教師單方面的事情，要讓其貫穿于整個教學活動中。爭取多方面的配合，能讓預習更有效率，激發出學生更大的潛能。

①組建學習小組，形成互補。

讓學生單獨預習可能會有局限性，如果讓學生們一起預習就會收到意想不到的效果。教師除了在教學中要注意培養后進生的自信心外，還應該充分利用優等生這個資源，讓他們組成預習小組，構建團結、合作、和諧、共同發展的良好學習環境。預習中自己解決不了的問題，可以拿到組上共同解決，使一些成績落后、膽小、自信心不足的學生也能得到發言的機會，形成“我教人人，人人教我”的良好合作學習風氣，真正發揮小組在自主探索、合作學習中的作用，同時也彌補了教師課后輔導時間不足的缺陷。

②合理引入評價體系，讓學生、家長、教師都參與到預習中。

初中學生大部分在學習上還不是很自覺，引入適當的評價可以督促學生認真預習。如在學生做好預習導學案后，請家長幫忙檢查或簽名，然后在上課前由老師進行抽查（每次4～8人），并進行簡單評價，最后學生在完成新課教學后進行自我評價，查找不足，發揚優點，提升數學核心素養各方面的能力。

總之，學生的有效課前預習，有助于教與學的有機結合，有助于全面提高學生的數學水平和數學核心素養。學生的預習習慣和方法、數學核心素養的培養都不是朝夕之功，加之預習任務的難易度不好把握，做到持之以恒實屬不易。但只要我們掌握好預習的尺度，讓學生更加主動地、獨立地學習，把學數學當成一種樂趣，真正做數學的主人，就能讓數學核心素養遍地開花，達到新課程標準的要求。

參考文獻：

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