高中數(shù)學(xué)探究式課堂的實踐與思考

吳杰

摘要： 在新課改的要求下，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要更加重視對學(xué)生思維和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，特別是隨著數(shù)學(xué)知識不斷加深，對學(xué)生的能力要求也在逐漸加大，教師更要深入研究科學(xué)教育和引導(dǎo)方式，構(gòu)建探究式的課堂，幫助學(xué)生掌握合理的數(shù)學(xué)思考模式，構(gòu)建適合自己的知識系統(tǒng)，才能使其更全面地分析數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)能力。本文就當(dāng)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題進行了分析，闡述了探究式課堂的實踐意義，提出了實踐的策略，以期促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)的深入研究，為推進教學(xué)改革提供有利的參考。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué);探究式課堂：實踐與思考

一、 引言

素質(zhì)教育改革要求對學(xué)生的教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、開發(fā)學(xué)生的思維為中心，特別是在高中數(shù)學(xué)課堂上，要重視是對學(xué)生的探究能力的鍛煉，促進他們思維和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。而當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較單一和固定，在方式和手段上不夠科學(xué)，也不具有針對性，沒有根據(jù)當(dāng)下高中數(shù)學(xué)知識和結(jié)構(gòu)的變化來制訂更加科學(xué)的教學(xué)方案，特別是在面對更加開放性的問題時，很多高中生的思維受到限制，無法進行擴展性的聯(lián)想，導(dǎo)致數(shù)學(xué)能力一直無法提升。所以，教師要改變當(dāng)前的現(xiàn)狀，深入分析學(xué)生學(xué)習(xí)時的困難，構(gòu)建探究式課堂來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提升綜合能力。

二、 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

（一）數(shù)學(xué)問題復(fù)雜，學(xué)生信心不足

高中數(shù)學(xué)知識難度更高，對學(xué)生思維能力的要求也更高，除了要掌握更多類型的基礎(chǔ)理論知識以外，學(xué)生還必須要對這些理論知識進行多角度的探究、應(yīng)用，并要學(xué)會挖掘其中的運用價值，學(xué)會對問題進行分析，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，才能對數(shù)學(xué)知識進行深入探究，找到理解的突破口，提升自身的能力。但是在實際教學(xué)中，對于很多類型復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，教師還沒有找到針對性的培養(yǎng)策略，造成學(xué)生往往不能進行思維的靈活變換，無法挖掘到題目和文字中有關(guān)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，也就會給學(xué)習(xí)帶來更多的阻礙，長此以往，學(xué)生學(xué)起來會更加吃力，也會逐漸失去信心。

（二）知識結(jié)構(gòu)影響學(xué)習(xí)的效果

數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)就是高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行深入掌握，同時不斷提升自己的學(xué)習(xí)能力，并能夠?qū)⒏黝愋偷闹R進行結(jié)合，對題目進行全面分析，從而形成屬于自己的思維模式和解題習(xí)慣，并在大腦中形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。因此，科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)對學(xué)生的能力要求較高，而不同思維模式和理解能力存在差異的學(xué)生，其知識結(jié)構(gòu)也是各不相同，這些差異性都會對學(xué)生的解題能力造成不同的影響。而教師在教學(xué)中，如果沒有注意到這種差異，并對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)進行分析，則很難對其進行針對性指導(dǎo)，也無法掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也是一種阻礙因素。

（三）課堂教學(xué)缺乏針對性和層次性

高中生對數(shù)學(xué)的掌握程度實際上已經(jīng)有了較大的差別，學(xué)生的基礎(chǔ)知識、思維能力以及理解水平等，都有了較大的差距。而且隨著知識難度不斷增加，學(xué)生之間的這種層次性也非常明顯。很多學(xué)生學(xué)起來非常吃力，導(dǎo)致其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不斷降低。特別是在學(xué)生的學(xué)習(xí)能力比較弱的情況下，學(xué)生不能自主進行數(shù)學(xué)知識的探索，不能學(xué)習(xí)到知識的本質(zhì)，所以對于其接受和應(yīng)用上有一定的困難。而教師沒有根據(jù)學(xué)生的實際情況來設(shè)計合理的課堂教案，所有的學(xué)生接受相同的教學(xué)方式，沒有關(guān)注學(xué)生能力上的差異，很多學(xué)生的難題和困難得不到解決，得不到針對性指導(dǎo)，學(xué)習(xí)的效果會大大減弱，使得課堂教學(xué)的質(zhì)量并不理想。

三、 高中數(shù)學(xué)創(chuàng)建探究式課堂的意義

（一）有利于提升學(xué)生的學(xué)科能力

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，也是一項重要的課程，除了要掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識以外，學(xué)生還要提升對知識的運用能力，提升自己的思維，才能學(xué)以致用。而創(chuàng)建探究式課堂，以問題為向?qū)?，引?dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行全面的探究，深入挖掘其中的知識內(nèi)涵，找到更多的解決方法，掌握豐富的思考方法和路徑，從而幫助其構(gòu)建更加系統(tǒng)科學(xué)的思考模式，建立全面的知識系統(tǒng)，促進學(xué)生綜合能力的提升。而且在探究式課堂創(chuàng)建的過程中，學(xué)生能夠?qū)A(chǔ)知識進行深入了解，挖掘其實際價值，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活之間的重要聯(lián)系，同時在不斷探究和思考中，學(xué)生的邏輯思維和分析能力也能得到提升，從而提升學(xué)科能力。

（二）符合新高考新課程的基本要求

我國新高考新課程改革對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多新的要求，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)造能力和運用能力已經(jīng)成為基本任務(wù)。教師在課堂上，除了要教授學(xué)生基礎(chǔ)理論知識，掌握更多的解題方法以外，還要重視對學(xué)生的審題能力、分析能力以及思維能力的培養(yǎng)，才能讓學(xué)生更加深入地認識基礎(chǔ)知識，提升對問題的探索主動性，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而且探究式課堂的創(chuàng)建，能夠幫助學(xué)生樹立問題意識，打開思維，可以開闊學(xué)生的視野，促進其智力發(fā)散，挖掘?qū)W生的潛能，讓其在不斷探究的過程中，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過解決一個個問題，提升學(xué)習(xí)的信心，找到解決數(shù)學(xué)問題的樂趣，獲得更多的成就感，還能提升其對知識的運用能力，提高其綜合素質(zhì)。

四、 高中數(shù)學(xué)探究式課堂的實踐策略

（一）構(gòu)建和諧的、敢于探究的教學(xué)氛圍

探究式課堂的前提是發(fā)現(xiàn)問題，在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師要重視對學(xué)生邏輯思維和建模思想的提升，為學(xué)生構(gòu)建和諧的教學(xué)環(huán)境，鼓勵學(xué)生勇敢發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和良好習(xí)慣?？梢岳枚嗝襟w、小組實踐、探究性的比賽等活動來呈現(xiàn)豐富多彩的情景，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，將問題的整個探知過程融入課堂中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提升課堂的吸引力。當(dāng)然，在問題的選擇上，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多有價值性的問題，以促進學(xué)生不斷思考和深入探究為任務(wù)，激活學(xué)生的思維，深入挖掘每一個學(xué)生的潛力。

例如：設(shè)函數(shù)f（x）=ax 3-2x 2+1（a>0），g（x）=-6x 2

（1）若對任意的x∈[-2，-1]，使得f（x）>g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍。

（2）若存在x∈[-2，-1]，使得f（x）>g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍。

（3）若對任意的x 1，x 2∈[-2，-1]，使得f（x 1）> g（x 2） 成立，求實數(shù)a的取值范圍。

（4）若存在x 1，x 2∈[-2，-1]，使得f（x 1）>g（x 2）成立，求實數(shù)a的取值范圍。

（5）若對任意的x 1∈[-2，-1]，存在x 2∈[0，2]，使得f（x 1）>g（x 2）成立，求實數(shù)a的取值范圍。

（6）若對任意的x 1∈[-2，-1]，存在x 2∈[0，2]，使得f（x 1）≤g（x 2）成立，求實數(shù)a的取值范圍。

（7）若對任意的x 1∈[-2，-1]，總存在x 2∈? 1 2 ，2 ，使得f（x 1）≤g（x 2）成立，求實數(shù)a的取值范圍。

通過此題條件不斷地變化，教師可以鼓勵學(xué)生進行相互交流，進一步地探討，還可以適當(dāng)對學(xué)生進行積極引導(dǎo)，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)條件的能力，提升審題意識。同時，還要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的意識，才能提高其自主思考的能力，比如教師可以經(jīng)常出一些具有不同類型錯誤的例題，讓學(xué)生找到解題的問題，或者通過互相批改作業(yè)的形式，既能從別人的錯誤中檢驗自己的學(xué)習(xí)效果，也能提醒自己，加強對知識的理解和應(yīng)用。

（二）創(chuàng)建問題情境，提高探究意識

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生去把握探究的思路，引導(dǎo)學(xué)生將理論和實際問題結(jié)合起來，理清自己的思維，有條不紊地對數(shù)學(xué)知識進行深入分析，從而找到正確的理解方向，逐步推演出知識理論的內(nèi)涵和思路。比如，學(xué)生在解題時，必須在審題之后，去分析出題的意圖和考查的知識點，根據(jù)自身的經(jīng)驗，結(jié)合所學(xué)的知識，將可能應(yīng)用到的理論都理出來，再通過深入探索，找到一些解題的路徑，不斷嘗試和排除，才能解決問題。因此教師要善于創(chuàng)建合適的問題情境，通過培養(yǎng)學(xué)生的問題意識來提升他們的探究能力，促進其在解題過程中更好地分析問題。例如在學(xué)習(xí)有關(guān)橢圓的方程式時，教師可以先提問，怎么利用兩點和線來畫出一個橢圓，然后讓學(xué)生進行探究和實踐，嘗試用這種方式來畫橢圓，讓學(xué)生在黑板上固定兩個點然后取一條細繩，把它的兩端固定在板上的兩點 F ?1、 F ?2，用粉筆筆尖把細繩拉緊，在板上慢慢移動看看畫出的圖形，然后讓學(xué)生把細繩變短，看看能畫出哪種圖形，最后教師可以利用幾何畫板，利用點來畫出點的軌跡，用動態(tài)的圖像展示橢圓的形成，從而對點的軌跡進行跟蹤。利用這種方式能夠有效激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主對問題進行思考，同時，通過不斷的訓(xùn)練，慢慢地讓學(xué)生養(yǎng)成自主探究的意識。然后教師需要全面掌握學(xué)生的實際情況，重視因材施教，針對不同層次的學(xué)生，要進行不同方式的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生敢于表達疑問，并要尊重學(xué)生的差異，耐心為其解決難題，幫助其樹立信心。

（三）豐富探究的方式，提升探究能力

隨著學(xué)習(xí)難度不斷加大，高中數(shù)學(xué)題目的類型和包含的知識量也在不斷增加，特別是對學(xué)生分析和聯(lián)想能力的要求也越來越高。探究式課堂不能只停留在表面的問題探索上，還要通過更多豐富的方式，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，他們才更加愿意投入到學(xué)習(xí)中，去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，更愿意去探究數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，從而不斷提升自己的能力。還要引導(dǎo)學(xué)生在探究過程中不斷提升自身的創(chuàng)造力，才能培養(yǎng)舉一反三的能力，在面對千變?nèi)f化的知識和問題時，能夠挖掘有效信息，找到更多創(chuàng)新的解題思路，從而提升數(shù)學(xué)能力。

五、 結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂上，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力是基本的任務(wù)和目標，也是當(dāng)下考核評價的重要部分，對學(xué)生綜合素質(zhì)和學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要的意義。高中數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生的差異，為其打造良好的探究課堂，通過不斷的實踐和探索，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力，從整體上提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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