淺談核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)定理課的開(kāi)展

王德跑

摘要：定理在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義。然而，很多數(shù)學(xué)定理課堂教學(xué)，只是單純進(jìn)行知識(shí)的傳授，缺乏核心素養(yǎng)的滲透。因此，本文以“余弦定理”為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)定理課的開(kāi)展進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；定理課堂

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）11-0150

隨著新課程改革的不斷深入和應(yīng)用，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的要求，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行滲透，成為當(dāng)前社會(huì)中較為廣泛關(guān)注的話(huà)題，也是高中數(shù)學(xué)教師迫在眉睫、勢(shì)在必行的工作。

一、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)定理課的具體開(kāi)展

1.創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題引入

定理課作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的一部分，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著極為顯著的地位。但是，在傳統(tǒng)定理課教學(xué)中，教師卻沒(méi)有很好地將學(xué)科核心素養(yǎng)滲透到教學(xué)中，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法在定理課程學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行提升。筆者在此就以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“余弦定理”為例，對(duì)如何有效地將學(xué)科核心素養(yǎng)滲透到定理教學(xué)中進(jìn)行了簡(jiǎn)單的闡述。

首先，高中數(shù)學(xué)教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題引入。情境教學(xué)法已經(jīng)被廣泛地運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，成為高中數(shù)學(xué)教師極為常用的一種教學(xué)手段。因此，高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展“余弦定理”的教學(xué)時(shí)，也要對(duì)情境教學(xué)法進(jìn)行積極地應(yīng)用，通過(guò)情境導(dǎo)入的方式來(lái)將核心素養(yǎng)滲透到定理課程教學(xué)中。

例如，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)下述中的情境來(lái)實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的導(dǎo)入[1]。具體情境如下：一架飛機(jī)從A地飛往B地（A/B根據(jù)教師當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況進(jìn)行選擇），兩地相距一共1000km。但是在飛行過(guò)程中卻遇到了突發(fā)情況，在預(yù)定的直線(xiàn)飛行道路上出現(xiàn)了一大片雷雨層。為了躲避雷雨層，飛行員需要先沿原方向成30度的方向飛行500km，再改變方向，沿著直線(xiàn)飛到終點(diǎn)，問(wèn)這次飛行比原來(lái)的路程增加了多少千米？通過(guò)這種與學(xué)生生活息息相關(guān)的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，來(lái)引出“余弦定理”的知識(shí)，為課堂教學(xué)的開(kāi)展奠定一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.活動(dòng)探究，提出猜想

其次，活動(dòng)探究，提出猜想。在完成課前的導(dǎo)入環(huán)節(jié)以后，教師就可以通過(guò)一些實(shí)際探究活動(dòng)來(lái)提出猜想，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)探究中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提出。

例如，教師在教學(xué)中可以先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)勾股定理的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。在多媒體設(shè)備中展示一個(gè)圖片，內(nèi)容如下：長(zhǎng)度分別為a、b的兩根木棒垂直擺放，木棒另外兩個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)為c，向?qū)W生提問(wèn)：“c的長(zhǎng)度是多少呢？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)運(yùn)用初中所學(xué)的勾股定理的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，求出c的長(zhǎng)度[2]。之后，教師再逐步加深問(wèn)題的難度，如：“當(dāng)變小或變大的過(guò)程中，等式c的平方=a的平方+b的平方會(huì)發(fā)生怎么樣的變化呢？為什么會(huì)出現(xiàn)這種變化？有沒(méi)有什么特殊情況？”通過(guò)這一系列的活動(dòng)探究問(wèn)題，來(lái)逐步引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出有關(guān)于“余弦定理”的公式，讓學(xué)生大膽做出猜想。

3.證明猜想，得出結(jié)論

再次，證明猜想，得出結(jié)論。在學(xué)生通過(guò)活動(dòng)探究提出猜想以后，教師就需要與學(xué)生一同對(duì)所提出的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)猜想內(nèi)容的正確與否進(jìn)行判別。例如，教師可以根據(jù)教材中的內(nèi)容，通過(guò)向量法的方式一同與學(xué)生對(duì)猜想結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)然，所謂的猜想結(jié)果必然是正確的，極少數(shù)情況下才會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)于出現(xiàn)錯(cuò)誤的猜想結(jié)果，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生重新進(jìn)行探究，提出猜想，并在驗(yàn)證成果以后進(jìn)行回想，究竟第一次是哪里出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致猜想結(jié)果不對(duì)。通過(guò)這種方式來(lái)開(kāi)展“余弦定理”教學(xué)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展。

4.總結(jié)回顧，提升認(rèn)識(shí)

最后，總結(jié)回顧，提升認(rèn)識(shí)[3]。在完成猜想驗(yàn)證以后，教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生一同對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧，將“余弦定理”的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)地總結(jié)給學(xué)生，讓學(xué)生擁有一個(gè)清晰的認(rèn)知和了解，并且在總結(jié)過(guò)程中，教師應(yīng)該以學(xué)生為主，讓學(xué)生先進(jìn)行自我總結(jié)。教師再進(jìn)行補(bǔ)充，而不是教師直接進(jìn)行自我總結(jié)。教師要注重對(duì)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性進(jìn)行充分的發(fā)揮和調(diào)動(dòng)，迎合新課程改革的要求。

例如，在總結(jié)時(shí)，教師可以將學(xué)生按照4～5人的標(biāo)準(zhǔn)，分為不同的小組，小組內(nèi)部相互進(jìn)行商議總結(jié)，并由學(xué)生自己挑選出一名小組長(zhǎng)，進(jìn)行總結(jié)性的發(fā)言，這樣既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能夠?qū)W(xué)生的合作能力進(jìn)行一定程度的提高，可謂一舉多得。

二、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)

教師通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“余弦定理”與自身實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，將數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為生活中的實(shí)際事物，提高了學(xué)生的抽象思維能力，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且加以解決。

2.邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)

在進(jìn)行提出猜想的活動(dòng)時(shí)，教師利用勾股定理對(duì)“余弦定理”進(jìn)行了推導(dǎo)，這就對(duì)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)進(jìn)行了培養(yǎng)，學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的定理進(jìn)行推導(dǎo)，延伸出新的定理，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)

在最終的猜想驗(yàn)證環(huán)節(jié)，教師利用向量法來(lái)對(duì)學(xué)生的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，得出“余弦定理”的正確性，而向量法需要一個(gè)較高的運(yùn)算能力，這就在潛移默化中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效滲透。

三、總結(jié)

綜上所述，本文通過(guò)對(duì)當(dāng)今高中數(shù)學(xué)定理教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析和探索，對(duì)如何有效地通過(guò)高中數(shù)學(xué)定理教學(xué)對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行滲透提供了一系列的對(duì)策，以供廣大相關(guān)教育工作者進(jìn)行參考和借鑒，希望可以起到一定程度的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐亞剛.小學(xué)美術(shù)課堂互動(dòng)教學(xué)模式的應(yīng)用研究[J].藝術(shù)大觀(guān)，2020（18）：118-119.

[2]肖凌戇.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)定理課的評(píng)價(jià)研究——以“正弦定理”新授課的課堂評(píng)價(jià)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（16）：21-25.

[3]劉秋蔚.高中數(shù)學(xué)定理課數(shù)字化教學(xué)探索——以正弦定理為例[J].中小學(xué)數(shù)字化教學(xué)，2019（5）：51-54.

（作者單位：浙江省蒼南縣礬山高級(jí)中學(xué)325800）