核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用

吳小菁

【摘要】新課程改革已經(jīng)在我國小學(xué)基礎(chǔ)教育階段全面實(shí)施，給小學(xué)各個(gè)學(xué)科的教學(xué)提出了新的要求，學(xué)科教學(xué)目標(biāo)不再局限于提高學(xué)生的考試成績，而在于全面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得各方面的數(shù)學(xué)綜合能力，其中包括了數(shù)學(xué)抽象思維能力、數(shù)學(xué)邏輯思考能力以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)與形的相互結(jié)合有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成條理性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思考方式，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價(jià)值。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)著重以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，將數(shù)形結(jié)合思想滲透并應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。”這句話說明了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)與形之間相輔相成的密切關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式的相互轉(zhuǎn)換和相互利用，并且應(yīng)用這種方法來解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)階段，學(xué)生的理解能力有限，一些較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系需借助圖形才能變得更加直觀和簡單，以此來促進(jìn)學(xué)生的理解。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師注重的一般是學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)，從而忽略對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、邏輯思考能力和獨(dú)立解題能力的培養(yǎng)。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過不斷的模仿和練習(xí)來進(jìn)行，加上教師的教學(xué)方式單一，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平很難有實(shí)質(zhì)性的提高，甚至?xí)寣W(xué)生失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以使教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式多樣化、直觀化，幫助小學(xué)生理解學(xué)科中抽象難懂的理論知識的同時(shí)，也幫助學(xué)生快速精準(zhǔn)地尋找到解題的突破點(diǎn)，提高學(xué)生的解題效率，這樣既保證了學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績，又提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提供更多的解題思路，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得到有效提升。

二、核心素養(yǎng)下滲透和應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的策略

（一）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想明確數(shù)學(xué)概念

對于學(xué)生來說，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)該局限于被動接受教師數(shù)學(xué)知識的灌輸，而應(yīng)該是根據(jù)自身已有的經(jīng)驗(yàn)和之前已經(jīng)獲得的知識來不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)，從而獲取更多的數(shù)學(xué)知識，這樣才有助于提升自己的數(shù)學(xué)綜合水平。數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合能夠使抽象的數(shù)學(xué)概念變得直觀具體，有助于學(xué)生深入了解抽象的數(shù)學(xué)概念，降低學(xué)生自主獲取數(shù)學(xué)知識的難度。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識》時(shí)，涉及到分?jǐn)?shù)的概念——把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在理解分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，很多學(xué)生難以理解單位“1”，區(qū)分不了單位“1”和數(shù)字“1”，此時(shí)我們可以借助數(shù)形結(jié)合來幫助學(xué)生理解單位“1”。在黑板上分別畫出一個(gè)直徑為2厘米的圓形和一個(gè)邊長為2厘米的正方形，把圓形和正方形都分成4等份，分別取其中的兩份涂上不同的顏色，此時(shí)有顏色部分的面積占總面積的比例都是四分之二，但是所表示的面積大小卻是不一樣的，明顯正方形四分之二的面積要比圓形四分之二的面積大，那也就是說四分之二表示的具體數(shù)量是不同的。引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題：為什么同樣的分?jǐn)?shù)四分之二表示的具體數(shù)量卻不一樣呢？學(xué)生通過自主思考，我們再加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生很快明白了：如果同一分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體不同，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量也不同，對應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大，對應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。這個(gè)整體我們就可以看成是單位“1”，例子中的圓形和正方形都可以看成是整體的單位“1”，由于分?jǐn)?shù)四分之二對應(yīng)的整體分別是圓形和正方形這兩個(gè)不同的單位，所以它表示的具體數(shù)量就不同了。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想理解數(shù)學(xué)算理

什么是算理呢?算理就是表明計(jì)算方法的道理。學(xué)生只有在理解算理的基礎(chǔ)上，才能更好地掌握和運(yùn)用計(jì)算方法。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有相當(dāng)大的一部分是學(xué)習(xí)計(jì)算，在解決計(jì)算問題之前，學(xué)生首先要能理解計(jì)算過程中運(yùn)用到的算理。因此，我們可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理，掌握計(jì)算方法。

例如，在學(xué)習(xí)《整數(shù)乘分?jǐn)?shù)》的乘法計(jì)算時(shí)，首先需要理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，然后再學(xué)習(xí)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。在實(shí)際的課堂教學(xué)活動中，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來幫助學(xué)生理解“求這個(gè)整數(shù)的幾分之幾”這一算理。在黑板上畫出九個(gè)蘋果，要求學(xué)生取這九個(gè)蘋果中的九分之二，讓學(xué)生思考該怎么從中取出要求的蘋果數(shù)量，并用乘法式子表達(dá)出來。分析這個(gè)問題我們可以得知題目的要求是取九個(gè)蘋果中的九分之二，那么用乘法式子可以表達(dá)為9×2/9，這個(gè)式子的算理是求9的2/9是多少。蘋果是現(xiàn)實(shí)中真實(shí)存在的“形”，通過取蘋果的方法，學(xué)生就能更好地理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，進(jìn)而更好地掌握整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的算法。

（三）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想簡化數(shù)量關(guān)系

由于小學(xué)生的思維能力有限，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的一些較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系是比較難理解的，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法就可以有效簡化這種關(guān)系。根據(jù)所要解決的具體問題，學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合將圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量問題，也可以將數(shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，從而使解題的思路更加清晰，解題的方法更加多樣化。

例如，在解決植樹問題時(shí)，我們知道植樹的數(shù)量等于間隔數(shù)，或間隔數(shù)加一，或間隔數(shù)減一。學(xué)生首先需要明確植樹的數(shù)量與間隔數(shù)之間的關(guān)系，才能計(jì)算出所需植樹的數(shù)量。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生就能直觀地感受植樹數(shù)量與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并且能夠通過教師的講解方式將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到類似的問題當(dāng)中。比如，鋸木頭、剪繩子、上樓梯等問題，在學(xué)習(xí)過程中有的學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解并不十分透徹，如果在理解數(shù)量關(guān)系時(shí)借助圖形，讓學(xué)生學(xué)會將數(shù)量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，那么不僅可以提升學(xué)生的解題效率，還可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在核心素養(yǎng)下滲透與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式不斷優(yōu)化的體現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合把教學(xué)內(nèi)容直觀化、形象化、簡單化，不僅能優(yōu)化學(xué)習(xí)效率，提高教學(xué)質(zhì)量，而且提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]車麗霞.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2015,9（21）：209.

[2]陳成.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透與應(yīng)用[A].讀寫算（教師版）：素質(zhì)教育論壇，2015（45）：66.