高中函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的教學策略研究

陶克江

【摘?要】在高中教學的過程當中，函數(shù)是教學的重難點內(nèi)容之一，其中函數(shù)的性質(zhì)也是讓學生在學習過程當中感到困難的一點，教師可以通過多種方法培養(yǎng)學生的數(shù)學思維模式，幫助學生學習函數(shù)的性質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】高中教學;函數(shù)學習;高中數(shù)學

學生在高中進行學習的過程當中，雖然有過對于函數(shù)的基本了解，但都浮于表面，并沒有進行透徹的深入。同時如果學生對于基本知識沒有完全掌握，那么在學習高中函數(shù)的過程當中就會覺得較為吃力。因此學生會出現(xiàn)在課上聽懂，但無法解決課后作業(yè)的問題。一方面是高中的函數(shù)學習有所差別，另一方面是學生的思維并沒有得到相對應(yīng)的轉(zhuǎn)換，尤其是在學習函數(shù)性質(zhì)這方面，教師應(yīng)當在課堂上幫助學生轉(zhuǎn)換相應(yīng)思維，并且能夠更好地幫助學生進行數(shù)學知識和數(shù)學模型等不同方面的了解。

一、綜合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學模型，幫助學生更好的學習

在學習函數(shù)方面，教師首先需要帶領(lǐng)學生了解課本上的基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)內(nèi)容，讓學生熟知函數(shù)的性質(zhì)，幫助學生能夠了解到不同函數(shù)的性質(zhì)以及同類函數(shù)性質(zhì)的差別，同時教師可以運用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學生進行函數(shù)知識的學習，函數(shù)知識的學習，可以在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上進行拓展和延伸，不僅能夠幫助學生更好地進行學習，同樣也能夠幫助學生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思維模式?！?】

在學習“函數(shù)的單調(diào)性”這一性質(zhì)的過程當中，教師首先可以向?qū)W生展示一次函數(shù)或是二次函數(shù)的圖像，讓學生根據(jù)圖像進行描述.而在描述的過程當中，學生則會發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律，并且能夠發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖與變量之間的關(guān)系。同時在進行總結(jié)的過程當中，也可以結(jié)合其他性質(zhì)的函數(shù)進行總結(jié)，讓學生學會舉一反三，并且能夠更好地進行學習。而在學習難度較大的函數(shù)時，教師可以首先讓學生進行相對應(yīng)的畫圖，讓學生在畫圖過程當中能夠找到函數(shù)的規(guī)律，幫助學生能夠利用數(shù)形結(jié)合的模型學習函數(shù)。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學思維當中最重要的一點，尤其是函數(shù)圖像與理論的相對應(yīng)結(jié)合。教師應(yīng)當在教學的過程當中充分利用這一點，讓學生能夠?qū)⒑瘮?shù)圖像牢記于心，并且能夠充分地了解到在圖像當中如何進行變換，函數(shù)的相對應(yīng)的公式，則會如何變化，讓學生能夠做到了然于心，便能更好地應(yīng)對函數(shù)的學習。

二、結(jié)合多媒體設(shè)備，幫助學生理解函數(shù)性質(zhì)

在學習不規(guī)則函數(shù)或是畫圖較困難的函數(shù)情況下，教師可以利用多媒體資源讓學生清楚地直觀的進行函數(shù)圖像的觀察。不僅能夠解剖出函數(shù)的內(nèi)涵和真諦，也將單一枯燥的函數(shù)知識變得更加直觀有趣，增強了學生對于函數(shù)知識的認同感，同時也增強了學生的學習積極性和主動性。運用多媒體技術(shù)，不僅可以在課堂上讓學生的注意力進行集中，也能夠把握教學的有利時機，讓學生在記憶力和理解能力最好的時期進行數(shù)函數(shù)知識的理解，提高了學生學習的積極性和主動性。以多媒體技術(shù)的豐富性向?qū)W生展現(xiàn)不同函數(shù)圖像，不僅讓學生更加直觀地了解函數(shù)模型，也能夠幫助學生理解函數(shù)性質(zhì)?！?】

例如在學習“指數(shù)函數(shù)或是冪函數(shù)”的過程當中，如果學生對于兩個函數(shù)無法進行區(qū)分，教師就可以讓學生在同一幅圖上首先畫出兩個函數(shù)之后進行觀察。而在觀察的過程當中，教師就可以讓學生利用多媒體信息資源幫助學生觀察，如果當未知數(shù)或是已知數(shù)無窮大時，函數(shù)會出現(xiàn)什么情況。同時能夠區(qū)分出兩個函數(shù)的不同性質(zhì)，幫助學生能夠更好地理解函數(shù)。同時在了解兩個函數(shù)圖像的對稱性時，教師也可以通過多媒體的方式讓學生更為直觀地觀察到兩個函數(shù)圖像是根據(jù)哪一條線對稱的而對稱后的相對應(yīng)理論。學生也可以通過數(shù)形結(jié)合的方式更好地進行理解和學習，學生在進行學習的過程當中，也要能夠充分利用多媒體資源，幫助自己更好地進行了解和學習函數(shù)。

三、利用實際問題，幫助學生了解函數(shù)的實際應(yīng)用

數(shù)學知識源于生活，同樣也要回歸到生活在許多數(shù)學題目當中，學生能夠通過應(yīng)用題來充分了解函數(shù)同時應(yīng)用題，也能夠?qū)⒃据^為枯燥的函數(shù)知識變得更加生動有趣。學生也能夠結(jié)合自己的實際情況進行充分了解，而在練習應(yīng)用問題的同時，學生也應(yīng)當格外注重函數(shù)，可以解決現(xiàn)實生活中的哪些問題，幫助學生了解函數(shù)在生活當中的重要性。同時也能夠認清學習函數(shù)的關(guān)鍵性，讓學生在學習過程當中更能集中精力。把握函數(shù)的發(fā)展方法和強化數(shù)學知識與實際之間的整合和聯(lián)系，引導學生將函數(shù)知識應(yīng)用于實際題目和實際生活當中，不僅可以提高學生的應(yīng)用能力，也能夠提高學生的思維能力。

例如，在解決課本當中課后問題的過程當中，學生可以發(fā)現(xiàn)，在進行應(yīng)用題的解決過程當中，函數(shù)是不可避免要面對的一個數(shù)學知識點，學生在嘗試其他知識點的過程當中，也要注重函數(shù)的方式方法，讓學生能夠更好地進行了解和學習，同時在解決應(yīng)用題時，學生也要充分進行數(shù)形結(jié)合模型思維，并且能夠精準判斷變量和不變量之間的關(guān)系。讓學生不僅能夠畫出函數(shù)圖像，也能夠讓學生解出該應(yīng)用題最后的答案，不僅能夠結(jié)合教學內(nèi)容幫助學生解決數(shù)學問題，也能夠通過數(shù)學問題，學生了解數(shù)學思維模式，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

綜上所述，高中階段的函數(shù)模型是數(shù)學學科中較難的知識部分，同時在數(shù)學學科中占有重要的地位，對于高中生的未來學習發(fā)展，具有非常重要的作用和意義。教師需從根本上促使高中生認知和明確函數(shù)模型的基本含義和具體類型，調(diào)動高中生在數(shù)學方面學習的積極性。

參考文獻：

[1]陳有發(fā).函數(shù)思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用[J].語數(shù)外學習（高中版下旬）.2020（06）

[2]孟卡麗.在高中數(shù)學教學中開展探究性學習的策略研究[J].天天愛科學（教學研究）.2020（06）

（作者單位：湖北省十堰市竹山縣第二中學）