高中數學教學中學生解題能力的培養探討

【摘 要】高中數學相較于初中數學在知識的深度與廣度方面都有很大的提升，其知識的學習難度也相對較大。同時數學學科所占的分值比較高，是學生在高考中的“拉分”學科。高中數學教學強調培養學生發現問題、解決問題的能力。尤其是隨著新課改的深入推進，高中數學需要發揮出培養學生思維能力的作用。在高中數學教學中只有強化學生解決問題的能力，才能促使學生對知識進行更加深入的思考，提升思維能力。本文主要探討在高中數學教學中如何培養學生的解題能力，希望能夠促進高中數學教學水平的提升。

【關鍵詞】高中數學;解題能力;培養策略

在高中數學中，解題能力直接反映了學生的知識掌握情況以及思維能力水平。在高考中，數學學科占的分值是比較大的，所以只有提高學生的解題能力才能讓學生在高考中獲得優勢。學生解題能力的培養并不是一朝一夕就能完成的，需要在科學合理的教學方式下長期的訓練，需要充分發揮學生的自主性，促進學生對知識的思考，提升學生的思維能力。解題能力實際上就是一種思維能力。培養學生的解題能力也是高中數學教學的一項基本要求，教師需要根據實際的教學情況以及教學目標合理安排教學內容，才能有效促進學生解題能力的提升[1]。

1? ?在高中數學教學中培養學生解題能力的必要性

高中數學對學生能力的要求更高，因為高中數學包含了大量的知識點，同時這些知識點之間的聯系也比較緊密，每個知識點的掌握情況都會對其他知識點的掌握造成一定的影響。高中數學知識的整體性以及體系性也比較強，另外高中數學中有很多探究性的知識內容，這些知識內容通常對學生的思維能力有很高的要求，學生只有對知識有深入的了解才能掌握其基本規律。高中數學的這些特點在一定程度上既加大了教師教學的難度，也加大了學生學習的難度。由此可以看到，高中階段學生數學學科的成績相差是比較大的，有的學生能考接近滿分的成績，而有的學生連及格都很困難[2]。

在高中數學教學中，培養的學生解題能力具有多方面的意義，首先最為直觀的是對學生的成績有較大的提升作用。只有加強學生的解題能力，才能使學生在高考中有更好的發揮，在激烈的高考競爭中有優勢，這也是高中數學教學的基本要求[3]。其次培養學生的解題能力實際上就是培養學生的思維能力。解題思路就是一種思維方式。培養學生的解題能力，能夠促進學生思維水平的提升，不僅對其當前的數學學習具有很大的作用，對學生未來的發展也具有積極意義，能夠讓學生終身受益。最后解題能力的培養能夠使教師對當前的教學方式方法進行有效的創新和優化調整。傳統的高中數學教學模式是不利于學生解題能力的培養的。傳統的高中數學教學以教師為課堂的主體，課堂講授是教師最長采用的一種教學方式。通過這種方式，教師直接向學生進行知識輸出。數學知識具有高度抽象的特點，課堂講授的模式雖然能夠讓教師在短時間內輸出大量的知識，但是卻很難保證學生能夠充分理解知識，提高解題能力。部分學生在數學課堂中往往知其然不知所以然，連一些基本的概念都難以掌握，解題能力就更難以提高了。因此在高中階段培養學生解題能力的關鍵就是改進和創新現有的教學模式。只有這樣才能對學生的解題能力進行有效的培養。

2? ?在高中數學教學中培養學生解題能力的策略

目前隨著教育的發展，出現了多種教學模式與方法，針對高中數學教學，也有很多教學方法以及培養學生解題能力的思路。在實際教學中，為了提高教學的有效性，教師需要根據學生的具體情況以及知識的特點，有針對性地選擇合適的培養方法與教學思路。以下幾種教學思想是筆者在高中數學教學實踐中應用過的教學思想，對培養學生解題能力具有積極作用[4]。

2.1? 借助數學概念巧解習題

數學概念是數學教學中的基本內容，也是學生掌握數學知識的基礎。用數學概念巧解習題就是利用數學概念、定義分析解答問題的方式，該方式能夠還原問題的本質，讓復雜問題簡單化。定理、法則以及性質占據了高中數學教學很大一部分的內容，同時也是高中數學教學的重點，學生只有掌握了這些內容才能進行后續的學習。這些定理、法則都不是憑空產生的，都是由數學公式推導出來的。在很大程度上數學問題就是考查學生對這些數學概念的理解，學生對數學概念理解得越透徹，解題能力就越強。但是數學概念具有很強的抽象性，而問題實際上就是抽象概念的另一種表達方式。根據數學概念進行解題，是一種基本的解題思路，也是一種最能還原問題本質的方式，如遇到關于函數單調性、周期性以及奇偶性判斷的題時，就可以用相關數學概念解答。

2.2? 函數與方程相結合的解題思想

函數在高中數學中占據了很大的篇幅，也是高考重點考查的知識點，所占的分值比較大。想要學好與函數相關的知識就需要具備函數思想，而函數思想是對函數知識的高度概括與總結，函數思想中包含了函數的基本特征以及普遍規律。因此函數思想是學習函數的前提。函數思想不僅體現在函數知識上，解析幾何、數列以及不等式等方面的知識也都涉及函數思想，因此具備函數思想對學生解題能力的提升具有十分重要的意義[5]。另外方程思想也是高中數學中比較重要的一種思想，該思想主要用于計算型題目的解答。教師在教學中讓學生深入了解該思想，對提升學生的運算能力具有十分重要的意義。從近些年的高考題可以看出，有大量的題目涉及方程的內容，所占分值與函數內容不相上下。

在高中數學教學中，引導學生將方程思想與函數思想結合，能夠有效提升學生的思維活躍度，對提升學生的解題能力也具有重要意義。在運用函數與方程相結合的解題思想進行教學時，教師需要讓學生掌握方程與函數以及不等式之間的相互轉換關系。從教學實踐的角度來說，至少要讓學生具備兩方面的能力。一方面掌握函數的相關概念以及性質，如函數的單調性、奇偶性、圖象變化、周期等，尤其要深入掌握函數的性質。函數的性質既是解決函數問題的關鍵，也是運用函數與方程相結合的思想解題的基礎。另一方面就是要明確函數、方程以及不等式之間的關系，并建立完整的知識體系。如重點掌握一元二次方程、一元二次函數以及一元二次不等式。這三個“二次”的內容是高中數學教學的重點，讓學生掌握這些內容，就能促進學生解題能力的提升。

2.3? 圖形與數量相結合的解題思想

圖形與數量相結合的解題思想也被稱為數形結合的解題思想，是高中數學教學中比較重要的解題思想。該解題思想的關鍵是明確數量與圖形之間的關系。將數量與圖形相互轉化，將幾何的相關題型轉化為代數的相關題型，將代數題用圖形直觀展現出來，能方便學生思考問題，有效提升解題效率[6]。在數學學習中，明確條件與結論之間的關系十分重要，能夠讓學生準確地分析幾何問題中的代數關系，使解題思路更加清晰，最重要的是能夠實現圖形與數量的靈活轉化，加深學生對圖形與數量之間關系的理解，拓展學生的解題思路，讓學生找到解決問題的突破口?？梢哉f，數形結合思想貫穿于高中數學的各個知識點之中，是提升學生解題能力的關鍵。因此在高中數學教學中，教師需要著重培養學生數形結合的能力，從而有效提升學生的解題能力。

2.4? 分情況討論的思想

高中數學題的形式是多變的，針對不同的數學題目需要采取不同的解題方法，所以要培養學生解題的靈活性。所謂分情況討論的思想，就是要求學生深入分析題目，根據題目中給出的條件調整解題思路，迅速解題。從目前的高考數學命題上來看，一個題往往涉及多個知識點。因此教師在教學中，需要培養學生歸納總結的能力，幫助學生建立完整的知識體系。只有這樣，學生才能根據不同的題，靈活選擇解題方法，提升解題能力。

綜上所述，高中數學在知識的深度與廣度方面都有很大的提升，需要學生明確知識之間的關系，建立知識體系。只有這樣，學生才能有效提升解題能力。教師要在教學中，改進教學方式，向學生滲透多種解題思想，培養學生的思維能力，提升學生的數學能力，從而促進學生解題能力的提升。

【參考文獻】

[1]周素琴.高中數學課堂教學中學生解題能力的培養策略[J].求知導刊，2019（37）.

[2]謝清梅.淺析新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養[J].數學學習與研究，2019（9）.

[3]吳金光.新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養[J].當代教研論叢，2019（3）.

[4]郝晨凱，郭丁崗，劉壯.論高中數學教學中學生解題能力的培養[C].中國管理科學研究院教育科學研究所.2018年教師教育能力建設研究專題研討會論文集.中國管理科學研究院教育科學研究所：中國管理科學研究院教育科學研究所，2018.

[5]陳安玉.論新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養[J].課程教育研究，2018（36）.

[6]曲平平.對高中數學課堂教學中學生創新能力的培養分析[J].中國校外教育，2018（2）.

【作者簡介】

李果（1999～），女，漢族，山東青島人，本科，西北師范大學數學與應用數學專業2017級在讀本科生。研究方向：高中數學教學創新思維的培養、高中數學課堂提高學生自主學習能力的研究。