化歸思想在高中數學函數學習中的運用分析

段桔紅

摘??要：對于高中的學生來講，學習的任務是較為繁重的，學生們每天都在為了以后上一個理想的大學而努力學習，為自己以后能有一個自己想要的生活而努力學習。而數學這一課程對于高中的學生來講是至關重要的，它和語文、英語課程同等重要，都同樣決定著未來能否上自己理想的大學。數學就存在于我們的生活中，所以學好數學這一課程對高中學生來講是非常重要的。那作為教師在數學知識的傳授上，一定要運用適當的教學方法來激發學生想要學好數學的信心。

關鍵詞：化歸思想;高中數學;函數學習

在高中的數學學習中，有很多的數學教學方法來幫助學生學習，例如，數形結合思想方法、函數與方程思想方法、分類與整合思想方法、有限與無限思想方法等。這些都是高中數學教學中很常用的教學思想方法。如今，高中的數學學習中，函數這一知識點是較多同學都認為較難的知識點。所以在高中數學函數的教學中，作為一名老師一定要采用巧妙的思想方法來提高學生的函數學習能力，那化歸思想無疑是一種很好的思想方法。

1化歸思想的內涵

化歸思想是一種數學中常用的一種思想方法，在初中、高中數學教學中常常用到的一種思想方法。它就是在面對某一數學題時把繁雜的問題變得簡明扼要，把不知道的知識通過自己的分析理解和不斷的思考變為已知的知識，把高級的變為低級的，把大的知識轉變為小的知識點。以此運用在數學函數的教學中，會對學生的學習有很大的幫助。在高中學生做函數數學題時，解答問題的時候運用化歸思想，把繁雜、高級的題目公式，通過自己的細心觀察，反復推敲，把繁雜的問題轉變為簡明易懂的問題，或者把大的問題轉化為小的問題。這樣能夠很大程度提高學生快速解決問題的能力，以及對問題的思考能力。

2在學習中運用化歸思想的重要性

2.1能夠提高學生對數學學習的理解

化歸思想應用在高中學生的數學函數學習中，學生通過對這一函數問題的不斷思考與比較分析，進而根據已有的知識經驗把這一問題轉化為自己可以理解的問題。這樣不斷地思考，在一定程度上增強了學生的理解能力。

2.2能夠拓展學生的思維

高中的函數知識，對于學生來講大多數都是不容易理解的，大部分的函數問題都是比較抽象的。然而學生在做這些題的時候，應用到化歸思想方法，把復雜抽象的函數問題轉化為簡單的、容易理解的。在這種過程中，學生的數學思維也就在一定程度上得到了很大的提升。

2.3能夠提升學生的分析能力

高中的函數問題，大都是很抽象難以理解的。學生在做題的時候一定先要進行分析，把這一問題分析理解透徹了，再把問題轉化為簡單的、小的問題，自己能夠理解的。在這種不斷分析、理解、轉化的過程中，學生的分析能力也就潛移默化地提高了。

3數學中化歸思想運用的策略

3.1由復雜的題轉為簡單的題

在數學這一很有趣的學科中，化歸思想是一種很常用的一種解題方法，用處很廣泛，而且非常實用。它可以把一些復雜、抽象的問題，通過化歸思想，讓這些問題變得簡單易懂。就比如：x=m+n，那么“x”和“m+n”就可以相互轉換;同樣如果z=m-n，那么“z”和“m-n”就可以相互轉換。這個就是化歸思想中常用的解題思路條件轉換，非常簡單和實用。在平常的高中數學考試中，題目會有很多，而且時間又非常有限，因此既要求學生們能夠算出正確答案，還要求同學們的答題效率。因此學會化歸思想對于高中數學來說是非常重要的。

3.2數形結合的運用

數形結合這種數學思想方法也是非常實用，而且很簡單的一種數學解題思路，它同樣也是化歸思想中的一種主要的解題思想方法。就拿一個很簡單的例子來說，一個農民在自己的家中養了豬和鴨，一共10只。其中腿有26條，求豬和鴨各有多少只？如果我們直接用大腦去聯想、去計算會很累，而且很容易計算錯誤。這個時候我們就可以用數形結合這種方法，借助圖形，先畫10個小圓圈，代表著一共10只動物。假設10只動物全是鴨，大家都知道鴨有2條腿，豬有4條腿，那么就先給每個圓圈上畫兩條腿，一共畫了20條腿，還有26-20=6（條）沒有畫上。再把剩下的腿添上去，每個圓圈上面還可以添兩條腿，6條腿就可以填6÷2=3（只）。從畫好的圖中可以看出這個農民養了7只鴨和3頭豬。這個就是最簡單的數形結合的運用。通過繪圖，讓同學們能一目了然地看出答案。同時也能快速提高學生們解題的效率。

4結束語

數學學科從學生上幼兒園以來就是一門必要學習的科目，它和我們的日常生活息息相關。學習好了數學這一學科，對于生活中包括學習中的一些問題都能迎刃而解了。如今的高中學生面臨著比較大的學習壓力，繁重的學習任務和自己的理想目標，促使學生每天都要努力學習。高中的數學對于學生來講是非常重要的，特別是函數學習對于學生整個數學學習的效果起著很重要的作用。化歸思想在函數學習中是一種非常好的方法，所以作為教師，要巧妙運用這種思想方法促進學生的學習信心。

參考文獻：

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