引導學生“做數學” 提升數學核心素養

林彩云

[摘 要]培養小學生的數學核心素養是新一輪數學教學改革的重要內容。數學思維能力、數學探究能力、數學應用能力是數學核心素養的重要組成部分。《數學課程標準》中把“做數學”確定為小學生進行數學學習的主要方式，“做數學”是提升學生核心素養的“加速器”。小學生“做數學”的主要方式是數學操作、數學實驗與數學綜合實踐活動。在小學數學課堂教學中，引導學生借開展思考性操作、趣味性實驗、綜合性實踐能夠有效培養學生的數學思維，推動學生開展數學探究，促進學生提高數學應用能力，培養學生的數學核心素養。

[關鍵詞]小學數學;“做數學”;核心素養

當前，教育教學改革已深入人心，“核心素養”也成為其中的關鍵熱詞。根據《數學課程標準》中的相關要求，數學教學實踐應倡導“做數學”，簡單地說，就是組織學生就數學知識展開自主學習或探究學習。由此可見，“做數學”才是提升數學學習實效的有力舉措，也是推進學生核心素養全面提升的“加速器”。在小學數學課堂教學中，教師要善于引導學生在“做數學”的過程中提升數學思維能力。

一、借助思考性操作，培養數學思維

在小學數學教學過程中，教師應善于為學生設計充滿思考性的實踐操作活動，以此培養學生的數學思維。思維源于問題，而解決問題需要經歷一系列復雜的操作活動，這與知識的簡單呈現完全不同，不僅要依靠之前所掌握的知識和經驗，還要對其進行重組或創新。對于小學生而言，具體的認知依靠實踐活動這一載體，只有積極引導學生動手實踐，才能真正有助于推動學生形象思維以及抽象思維的發展。

例如，在教學《圓的面積》一課時，首先讓學生自主制作一個圓形，然后在教師的引導下按照相應的方法對其進行裁剪和拼組，就能夠得到一個近似的長方形。上述步驟之后，教師設置探討主題：剪切拼組之后的圖形與之前的圖形相比，哪些地方發生了改變？所生成的近似長方形中，長、寬和圓之間存在怎樣的關聯？能否基于長方形的面積公式嘗試推導圓的面積公式？如何才能實現這一過程？在這一連串問題的引導下，學生一邊操作，一邊觀察，一邊展開更深層面的思考。解決上述問題之后，教師組織學生繼續對圓形進行裁剪、分割以及拼組，看看是否可以將其拼組成之前學習過的其它圖形，如三角形或者平行四邊形等。完成拼組后繼續驗證：根據所拼組的圖形能否推導出圓的面積公式？除此之外，還要探討哪一種方式更接近。這一教學過程，既能夠鞏固之前所學的知識，也能夠促使學生展開更細致的觀察，了解分析問題和解決問題的方法，進而提高學生的抽象思維能力。

以上案例中，教師引導學生進行思考性操作，針對圓的面積公式開展自主探究，這樣的學習過程有助于學生內化所學的知識，促進學生數學思維能力的發展。在小學數學教學中，有很多內容教師都可以引導學生進行操作探究學習，以此提高課堂教學的有效性。

二、借助趣味性實驗，推進數學探究

數學實驗可以將抽象的現實問題以直觀的方式呈現出來，因此，可以立足于數學模型幫助學生深入理解和靈活運用知識。這就要求教師必須深入解讀教材，在課堂教學過程中準確把握引入數學實驗的契機，為學生提供更豐富的實踐機會，有效推進數學探究的進程。

1.基于數學實驗，開展數學探究

數學實驗的過程大多具有驗證性，或者也被賦予探究性以及體驗性，不管哪種形式的實驗，都必須將這一過程充分展開。實驗的具體過程實際上就是立足于已知探索未知的過程，必須要豐富實驗素材、明確實驗主題，這樣才能為學生的數學探究提供無限可能。

例如，在教學《圓柱側面積計算》一課時，可以在教學之前組織學生展開數學實驗，要求學生提前準備剪刀、紙張以及墨水等工具，目的就是引導學生自主推導出圓柱側面積的計算公式。學生在經歷了一系列動手操作活動之后，既總結了各自的解題方法，也順利完成了教學目標。在這一過程中還發生了一件有趣的事：一位學生不小心將圓柱紙筒掉落在地上，同桌不慎將其踩扁，學生們竟然在這一過程中自主領悟出一種與眾不同的測量方法，那就是首先將圓柱壓扁，然后就能夠得到完全相等的對折長方形，這樣也能夠推導出圓柱側面積。

上述教學案例中，正是因為充分展開了實驗過程，才使學生真正領悟到知識的生長源，并展開深入的探究，進而促進了個體認知結構的發展與完善。

2.基于數學實驗，開展數學挑戰

開展數學實驗活動也可以依托于已經掌握的數學知識，而這種實驗的設計和研發，大都具有典型的創新性與挑戰性，同時也具備綜合性的特質。

以《長方體和正方體》一課的教學為例，比較常見如下題型：在一張長與寬分別為26厘米和18厘米的長方形紙上，分別在四角剪下四個完全相同的正方形，每一個正方形的邊長為4厘米，之后將這張紙進行折疊，形成一個長方體的紙盒，求紙盒的容積。對于這樣的題型而言，教師大多會選擇動手操作的方式，一方面幫助學生感受到平面圖形向立體圖形的轉換，另一方面使學生獲得更直觀的體驗，并以此為基礎設計“怎樣折容積最大”的實驗：

（1）提出猜想。首先準備一張正方形的紙，然后在四個角上分別減去同等大小的四個正方形，將其折疊之后可以形成一個沒有蓋的長方體紙盒。思考：怎樣的剪裁方式才能夠使紙盒的容積最大？讓學生自主猜想并寫下想法，完成之后與同桌展開交流探討。

（2）具體的操作以及計算過程。準備一正方形卡紙，測量其邊長為6厘米，之后分兩次在四個角上分別剪下四個小正方形，第一次剪去的正方形邊長為1厘米，第二次邊長為2厘米，計算每一次裁剪之后所得到的紙盒的容積;進行組內交流，商討幾種不同的裁剪方法，每一個小組成員選擇其中一種自主實驗，最后對具體的實驗結果進行匯總，完成實驗記錄單;由小組長完成實驗記錄單的最終填寫;所有實驗環節結束之后，組織全班同學共同觀察記錄單中的相關數據，完善小結;另取兩張正方形卡紙，邊長分別為12厘米和18厘米，根據上述實驗步驟重復實驗過程。

上述實驗過程完全依靠學生的動手操作和計算。先基于學生的自主實驗結果展開整體性觀察，并就此進行分析、驗證，同時，自主修正個人猜想，完成對結論的推導。

三、借助綜合性實踐，促進數學應用

反思有助于推進數學思維能力的發展，也有助于全面提升學生靈活運用知識的能力。在綜合實踐教學過程中，教師應有意識地引導學生積累豐富的活動經驗，基于具體的活動過程促進學生的自我審視以及自我反思，使學生的應用能力得以提升。

以《大樹有多高》一課的教學為例，教師組織學生來到操場，以小組為單位對直立于地面的竹竿的影長展開測量，并詳細記錄測量結果。根據學生對測量結果的反饋，教師發現其中存在不同，就此引發學生的自主反思：究竟是什么原因導致這一現象的產生？學生經歷了自主反思之后，發現測量的方法存在問題，最終致使結果不準確，如竹竿和地面之間未能保持垂直狀態等。學生經歷了再次反思和探討，對具體的測量方法做出優化和改進，之后教師繼續提問，將學生的思維狀態引向更深層面：假如竹竿的長度為3米，當其直立于地面時，影長究竟該有多長？學生普遍認為可以基于“竿高”與“影長”之間的比值展開思考。于是教師對這一問題進行拓展：如何測量大樹或者一棟樓的高度呢？通過這樣的實踐活動，可以幫助學生深入體會比值的重要性以及實際應用。在經歷了兩次實踐活動之后，教師再一次引發學生的自主反思：假如兩次測量之間的時間間隔較長，具體的結果是否會發生改變？結果的準確度如何？

在上述教學案例中，教師不斷引發學生的自主反思，使學生可以在這一過程中了解到：必須要處于相同的時間段內，才能夠確保“竿高”與“影長”比值一定;經過一段時間之后再去測量，比值就會發生改變，此時仍然選擇這一比值進行計算的話，就有可能出現錯誤。

總之，在小學數學教學中，教師只有貼合學生的學情，設計恰當的“做數學”活動，才能真正確保教學有效，才能真正有助于促進學生數學核心素養的全面提升。

參考文獻：

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[3]許紅梅.小學數學“做中學”情境整合教學簡介[J].上海教育科研，2014，（12）.

（責任編輯 趙永玲）