高中數學概念教學中核心素養培養策略

梁杰朝

【摘 要】本文論述在概念教學中培養學生學科核心素養的策略，注重概念形成過程培養數學抽象素養，精心設置課堂提問提升邏輯推理素養，有機融合生活實例增強數學建模素養，巧妙引出恰當算式鍛煉數學運算素養，借助直觀教學手段培養直觀想象素養，通過收集統計數據發展數據分析素養。

【關鍵詞】高中數學 概念教學 核心素養

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）01B-0046-02

高中數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。在以往的高中數學概念教學中，忽視學生的自主體驗與探究，影響理解與接受能力的培養。尤其是在高考重壓下教學極具功利性，這與新課改背道而馳。高中數學教師需及時轉變教學理念，借助概念教學培養學生的核心素養，同步增長學生的知識、提高學生能力與增進學生情感。

一、注重概念形成過程，培養數學抽象素養

在高中數學課程教學中，大部分概念是經過數學抽象而來的，都較為抽象，不僅教師難教，學生也難學，是令師生雙方均頭疼不已的一項重要教學內容，也是培養學生數學抽象素養的優質素材。對此，高中數學教師在概念教學中需注重概念的形成過程，一方面要講解具體的概念內容，設計好教學活動，使其牢固記憶，歷經概念形成的思維過程;另一方面可以結合數學概念搭配相應的例題，組織學生通過練習深化理解與掌握概念。

比如，在進行“集合”教學時，師生一起進行一個“聽口令做動作”的游戲。先要求全體學生站起來，然后讓女生坐下，男生仍然站立。同時講解，在班級中每位學生都是一個對象，“讓全體同學站起來”的對象是“全體同學”，讓“女生坐下”中的對象是“女生”。在不同的場合有不同的對象，我們也可以把感覺到的客觀存在，以及思想中的事物或抽象符號看作對象。每一種對象都可看作是一個集體。數學概念是高度抽象的概念，它對“集體”賦予一個概念叫“集合”。集合則是將一些能夠確定的不同對象看成一個整體，也就是說，這個整體是由這些對象全體構成的集合，構成集合中的每個對象是這個集合的元素。也可以說，集合是一個集體。比如，男生的集合不包括女生。這說明組成集合的元素有什么特點？引領學生了解元素的確定性和互異性。假如把一個男生的座位順序變換，那么他還是不是男生？他還是男生，這說明集合中的元素是無序的。經過這樣講解，讓學生基本了解集合這個概念的形成過程，從而認識集合及集合中的元素的無序性。

利用小游戲引出集合的概念，引領學生以自己為研究對象了解集合元素的三個基本特征，培養學生的數學抽象素養，使其掌握集合與元素的內在聯系。

二、精心設置課堂提問，提升邏輯推理素養

邏輯推理能力屬于學生學習數學知識的一項重要能力，學生邏輯推理能力不僅關系到對概念的理解和掌握，而且直接影響整體學習效果與數學成績。有效的高中數學概念教學并非讓學生純粹地死記硬背和模仿使用，而是要圍繞概念精心設置一系列課堂提問，使其積極動腦思考、動口交流和動手操作。在分析、解決問題過程中猜想、歸納、研究和發現新問題，讓學生通過反思與概括不斷修正與完善答案，慢慢向真理靠近，提升邏輯推理素養。

以“直線的方程”教學為例，教師先在課件中出示一個平面直角坐標系，標出點 P（-2，3），過點 P 畫一條傾斜角是? 45°的直線 l，設置以下問題：點 A（-1，4），B（0，5），C（1，7）是否在直線 l 上？直線 l 上任意一點的坐標（x，y）滿足什么樣的條件？坐標滿足上述條件的任意一點，都在直線 l 上嗎？為什么？第一問使學生體驗驗證“點是否在直線上”的過程，為后續驗證“滿足方程的點是否都在直線上”做準備;第二問引領學生發現直線 l 上任意一點的坐標滿足的“某一規律”，即同一關系式，使其認識到運用方程來表示直線的必要性;第三問引導學生分析直線和方程之間的關系，讓學生通過反向驗證總結直線方程的概念。

教師精心設置問題展開概念教學，促使學生在問題驅動下認真思考與交流，提高學習行為的針對性與目的性，讓學生在問題引領下推導出直線的方程的概念，增強記憶。

三、有機融合生活實例，增強數學建模素養

高中數學概念抽象難懂，對學生的學習能力和認知能力要求更高，學生理解起來難度較大。實際上，很多數學概念與實際生活有所關聯，教師可有機融合生活實例，以此增強學生的數學建模素養，使其結合生活現象理解數學概念。因此，高中數學教師在具體的概念教學中，應當認真探尋概念與生活之間的聯系，有針對性地引入生活實例，帶領學生結合生活現象提取、歸納和認知數學概念。幫助學生掌握建立數學模型的技巧，改善概念記憶效果。

比如，在開展“函數及其表示”教學時，教師先帶領學生回顧初中所學的函數概念，然后閱讀教材中的引例，提煉以下問題：炮彈射高與時間的變化關系;南極臭氧空洞面積與時間的變化關系;“八五”計劃以來我國城鎮居民恩格爾系數與時間的變化關系。使其分析、歸納這三個實例的共同點，引領學生采用集合概念描述實例中兩個變量之間的依賴關系，判斷是否是函數關系，體會函數是描述客觀事物變化規律的數學模型思想。接著，教師運用集合語言給出函數和區間的概念，告知學生構成函數的三要素定義域、對應關系與值域，以及區間的分類。隨后討論一次函數、二次函數與反比例函數的定義域、值域、對應法則，促使學生通過比較進一步了解函數及其相關概念。

在上述案例中，教師有機融合課本中的生活實例帶領學生分析函數關系，使其理解函數的模型化思想，會用集合與對應的數學語言來描述函數，由此強化學生的數學建模意識與能力。

四、巧妙引出恰當算式，鍛煉數學運算素養

從本質上來看，概念是以學生固有的知識系統為基礎，構建新的知識系統。因此教師需引領學生由簡入繁、由淺及深、由特殊至一般地展開探究，讓概念自然生成，幫助學生更好地吸收與內化概念。在高中數學教學過程中，不少概念是伴隨著算式抽象而出的，教師應該根據具體概念設計一些題目，指引學生根據題目羅列出相應的算式，計算結果或分析算式形式、內涵，使其歸納、發現和概括算式中的規律，引導學生總結概念，并鍛煉數學運算素養。

比如，在“等差數列”教學實踐中，學生已經知道按一定次序排列的一列數叫做數列，每一個數叫做這個數列的項。教師要求學生將本班同學學號從小到大排成一列，然后歸納出通項公式 an=n（1≤n≤實際人數，n∈N+）。接著，教師提示學生把這一數列中各項依次記作 a1，a2，a3…，使其通過計算發現 a2=a1+1，a3=a2+1…，追問，有什么特點？引導學生運用數學語言或符號描述，得出 an=an-1+1，或 an-an-1=1（n≥2）。之后，教師指引學生運用普通語言概括規律，這個數列后一項等于前一項加 1，并出示幾組數據：2，4，6，8;20，17.5，15.5，15;使其計算相鄰兩項之間的差，發現其規律，得出等差數列的概念。

教師利用實際問題引出新課，引導學生通過計算、分析和對比幾組數據構建等差數列模型，使其發現等差數列中前后項之間的關系，鍛煉學生的數學運算與建模素養。

五、借助直觀教學手段，培養直觀想象素養

高中數學由代數與幾何兩大部分構成，代數知識以數量關系為主，幾何知識以圖形為主。它對學生的直觀想象能力要求較高，尤其是高中數學中的立體幾何，是學生學習中的一大難點，概念的理解難度也頗大。為此，高中數學教師在概念教學中，可以借助直觀化教學手段講述概念，像模型、實物和多媒體技術，把復雜、抽象的數學知識變得簡單化和具體化，明確數學概念所表示的含義，讓學生正確理解數學概念，培養學生的直觀想象素養。

比如，在“空間幾何體的三視圖和直觀圖”教學中，教師將一個圓柱模型投影到平面上，學生能夠看到一個平面圖形。啟發學生分析、比較，學生發現只有一個平面圖形很難把握幾何體的全貌。因此要從多個角度進行投影，更好地把握幾何體的大小與形狀。通常選擇正面、側面和上面三種正投影。然后在課件中出示大樓的圖片，并提問，要想描繪這幢樓應從哪些方向觀察？建造一棟房子需為施工員提供哪幾種圖紙？讓學生結合圖片觀察、思考與交流。之后，教師給出三視圖的定義，并問正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的正投影圖？將長方體、圓柱、圓錐和圓臺模型擺在講臺上，要求學生在觀察中分組討論和回答問題，讓學生掌握三視圖的概念。

教師借助模型與多媒體技術的優勢進行直觀教學，讓學生在觀察中思考和驗證結論，使其真正理解三視圖的含義，培養學生的空間想象能力、幾何直觀能力。

六、善于收集統計數據，發展數據分析素養

數學教學離不開數據的研究、分析和討論，在高中數學教學中，隨著知識難度的提升，收集與統計數學的難度同樣在增加。在高中數學概念教學中，教師應組織學生圍繞研究對象進行研究以獲得相關數據。這些數據老師可以直接提供，也可以由學生搜集和整理，然后使其運用統計方法從中提取有效信息進行推斷和分析，最終獲得結論，經歷概念形成的過程。培養數據分析素養，提升學生處理數據的能力，強化學生依據數據解決現實問題的意識，使其養成通過數據思考問題的習慣。

例如，在實施“隨機事件的概率”教學時，教師先組織學生進行拋擲硬幣的實驗。探究隨機事件拋擲硬幣，拋擲一枚硬幣正面朝上發生的可能性大小。要求從大約 30 厘米的高度拋擲硬幣，使其自由下落至桌面上。兩人一組合作進行實驗，一人拋擲硬幣，另一人記錄數據。每人拋擲 40 次，共 80 次，并認真記錄正面朝上出現的次數。讓學生親身體驗隨機事件發生的隨機性，初步理解頻率的穩定性。接著，組長先匯總本組數據，教師再指導學生匯總各個小組的數據。觀察頻率的特征，討論頻率呈現的特征。學生發現基本上在常數 0.5 附近擺動，個別偏離常數較大。然后分析原因，嘗試增加實驗次數，繼續觀察頻率的變化。再借助計算機模擬實驗，使其意識到概率概念的雛形。

教師帶領學生在實驗中搜集、獲取和研究數據，使其親身經歷隨機實驗的過程，認識大量重復實驗中的規律，加深對概率概念穩定性的理解，發展學生的數據分析素養。

在高中數學概念教學中，教師需把握好數學核心素養的幾個方面，有的放矢地制定教學策略。將核心素養的培養巧妙滲透概念教學中，幫助學生牢固掌握和透徹理解數學概念。提升學生的核心素養，使其更好地適應社會發展與終身發展需要。

【參考文獻】

[1]葉艷娜.探析高中數學教學中存在的問題及改進策略[J].中學數學，2019（21）

[2]劉翠芳.關于高中數學教學中滲透數學核心素養的思考[J].高考，2019（31）

（責編 盧建龍）