初中學困生運算能力培養策略研究

曾燕玲

摘要：一般來說，在學校的每個班級里，由于多方面的原因，有些學生的學習能力明顯低于其他學生，也跟不上課堂的進度，慢慢成了學困生。現在，學困生問題已經成為教育方面的一個重要問題。學校，家長以及教育家都針對學困生問題進行了研究。在初中數學中，運算能力是一項非常重要的能力，因此，本文針對初中學困生運算能力培養策略進行了相關的探討。

關鍵詞：初中數學;運算能力;學困生;培養策略

一、 引言

就數學學科而言，運算能力屬于一項基本能力，也是數學核心素養中的重要指標之一。數學運算能力是影響數學學習的一大基本因素。除此之外，運算能力還能影響學生的數學學習興趣，也會影響初中物理和化學等科目的學習。要提升初中數學學困生的數學成績，其首要任務就是要先提升運算能力。因此，初中數學教師要針對學困生的運算能力現狀，積極研究學困生運算能力培養策略。

二、 初中學困生數學運算學習現狀

（一）教師教學針對性較弱

在學生的學習行為養成方面，教師扮演著非常重要的角色。總的來說，學生的數學學習能力以及數學素養和教師的教學以及學校的環境有一定的關系。調查發現，很多學困生運算能力一直無法提升的原因主要是公式混淆，運算法則混亂以及理論不清等等。很多學困生對于運算的基礎法則根本就沒有掌握牢固，比如如何去括號，如何確定正、負號以及如何去分母等等，使得學生運算時出現大量錯誤，甚至不知道如何運算。究其原因，有部分是因為有些數學教師只是根據大部分學生的基礎進行授課，對于教材上相對簡單的知識點，教師并沒有做過多講解。然而，很多學困生的理解能力以及對新知識的接受能力相對較弱，教師授課過快或者不夠詳細都可能導致學困生對很多運算知識一知半解，無法很好地掌握運算方面的知識。那么，學困生學的知識混亂模糊，在做題時也會出現各種錯誤，運算能力差。

例如，在人教版第二章《整式的加減》中，化簡（5a-3b）-3（a-2），在實際教學過程中，我們會發現學困生對于后半部分的計算符號總是模棱兩可。除了運用去括號法則-3（a-2）=-3a+6解決此題外，通常老師還會補充分配律方法。用分配律，把2前面的“-”當做性質符號直接先定符號處理可得-3（a-2）=-3a+6，這對教師來說是非常直觀的事，可是對于學困生，這里2前面的“-”他們更習慣看成運算符號——減號，這里面實際包含了乘法分配律和乘法法則，-3（a-2）=（-3）·a-（-3）×2=-3a-（-6）=-3a+6。教師如果沒有講解清楚，學生在解題過程中就容易造成混亂。

（二）數學運算基礎薄弱

很多初中學困生之所以數學運算能力低，主要是由于這些學生基礎薄弱。這些學困生小學階段的數學沒有學好，對一些數學運算性質沒有掌握牢固，對公式的記憶也非常混亂。例如，初中數學中的分式運算就需要有小學通分的基礎，含分母的一元一次方程，去分母這個步驟就需要有小學最小公倍數的基礎等等。數學學習是環環相扣的，如果根基不穩，后面學習起來就非常吃力。而且，初中數學和小學數學相比，難度上增加了許多。如果小學數學沒有學好，到了中學，就很容易淪為學困生。

（三）學困生學習缺少自信

由于長期在課堂上跟不上進度，很多學困生逐漸對學習失去了自信心，產生了自卑心理，甚至產生了厭學心理，怕學數學，對數學課排斥。在這種情況下，即使教師在課堂上講得眉飛色舞，學困生仍然是聽得云里霧里。他們總覺得無論上課認真與否，總是沒能領會學習要點，知識沒掌握，練習就無法順利完成，如此惡性循環。由于對學習缺乏自信，處于一種被動學習狀態，自然是很難學好初中數學的。

三、 初中學困生運算能力培養策略研究

（一）教會學困生總結運算技巧，培養歸納能力

要想提升運算能力，總結運算技巧很重要。教師要教會學困生對各種運算技巧進行總結，并培養學生的歸納能力。

例如，在人教版第十五章《分式》中分式的加減，計算x+1 x2-1+x2-x x2-2x+1，學生在通分過程中如果只是簡單的關注到分母部分，把（x+1）（x-1）2當做公分母，必然導致計算難度的加大，準確率大大下降。這個時候，我們就要教會學生技巧：先約分后通分！兩個分式均能約分，所以原式=x+1 （x+1）（x-1）+x（x-1） （x-1）2=1 x-1+x x-1=x+1 x-1。

通過以上技巧的舉例我們不難看出，在一些計算的易錯點上，學生需要在教師的引導之下掌握必要的技巧，有效提升學生的計算效率以及計算正確率。

（二）重視良好的運算習慣的培養，有助于提高運算能力

很多學困生之所以成績一直無法得到有效提升，主要是這些學生沒有養成良好的學習習慣。對于學生的運算能力而言，學困生也缺乏正確的運算習慣，導致他們在做題時，漏洞百出。為此，教師要引導學困生養成良好的運算習慣。教師要教會學生做到一看、二想、三動手、四檢查。一看，指的是學生在解運算題時，要仔細看清楚題目和數據。二想，指的是學生在動筆前一定要認真思考。教師要引導學生面對一道計算題時，并非拿到計算題就下筆，而是要仔細觀察題目，弄清題目的運算順序，是否可以用到某些運算技巧等等。三動手，指的是在解題過程中要做到書寫規范，解題步驟要詳細，便于后續每一步的檢查。數學是非常縝密的，哪怕一個數字或者符號的錯誤，都可能導致整道題出錯。對于不同類型的計算題，要特別留意解題中的重要步驟，若隨意跳步，則很可能出現錯誤。四檢查，為了提升運算的正確率，教師要引導學生做完每道題后，對題目進行仔細檢查。一旦教師幫助學困生養成良好的運算習慣后，學困生的運算能力也會慢慢得到提升。

例如，解二元一次方程組-x+y=4 ①2x+3y=10 ②，在教學過程中，教會學困生觀察：第一個方程y的系數是1且較為簡潔，可以采用代入消元法。首先用含x的式子表示y，此時注意移項要變號！由①得y=x+4，代入第②個式子得到2x+3（x+4）=10，對于學困生而言，這代入的步驟不可跳步且務必細致，學會主動添括號，是代入消元法重要的環節。在實際解題過程中，學困生容易寫成2x+3x+4=10，而導致計算錯誤。

又例如，我們將方程改為-x+y=4 ①2x+y=10 ②，此時兩個式子中y的系數一樣，我們采用加減消元法。對于學困生而言，容易犯以下錯誤：由②-①得：2x-x=10-4，而正確的解答應為②-①得：2x-（-x）=10-4，這就要求教師教學過程中加強對重要步驟的強調，并且要求學生按規范的解答完成，切不可眼睛一瞟，錯誤百出。同時，完成二元一次方程組計算后，將最后答案代回原題目便可進行自我驗證。完成基本的計算過程后，老師進行總結：解二元一次方程組的整體思路是“消元”，其方法有“代入消元法”和“加減消元法”兩種，以上的兩種方法充分體現了數學的消元思想，將二元一次方程組轉換為我們學過的一元一次方程，使學生清楚地認識到，只需要將知識點進行關聯形成知識網，那么很多問題都可以通過轉化的思想來進行解決，學生能夠通過自身的實踐，加上教師的正確引導，自身的數學運算能力必定會得到有效的提升。

（三）引導學困生從錯題中學習

為了幫助學困生，教師要引導學困生及時發現問題，并進行歸納總結，降低出錯重復率。教師可以讓學生準備一個錯題本，讓他們將錯題抄寫在錯題本上，并進行歸納總結。教師可以定期檢查錯題本，仔細審查學困生的錯題歸納情況。除此之外，教師可以根據學困生錯題本上的錯題，找到學困生的薄弱點，易錯點等，然后針對學困生的薄弱點以及易錯題目進行重點講解，幫助學困生各個擊破，逐漸提升。學生在學習的過程中必定面臨著形形色色的錯題，那么教師就需要將學生學習過程中存在共性的問題，將其進行重點的講解，找出學生出現問題原因所在，并使學生走出錯題的困擾。

例如以下應用題：養殖戶想要建造一個養雞場，其中一面利用房屋的墻壁（足夠長），三面利用籬笆圍成了一個矩形養雞場，已知籬笆全長35米。求養雞場的最大面積。

學生解答過程中有以下兩種常見錯誤。錯誤一：設平行于墻的一邊長為x米，則另一邊為（35-x）米，面積S=x（35-x）;錯誤二：設平行于墻的一邊長為x米，則另一邊為35 2-x米，面積S=x35 2-x。對于這道二次函數題，設元錯誤導致列式錯誤，就沒法正確完成此題。在教學過程中，我們試著讓學生自行發現錯誤原因。有的是沒注意審題，認為整個矩形都是籬笆圍成的，有的是解題大意，把矩形的周長當成長與寬的和。如果我們學會畫示意圖，在圖中的相應位置標上x，其他線段用含x的式子表示，那就一目了然了。比較好的設元方法為：設垂直于墻的一邊長為x米，則另一邊為（35-2x）米，面積S=x（35-2x）。設好元后，可以利用拋物線頂點公式計算出最大面積。還有的學生采用配方法進行處理，會出現以下常見錯誤：S=x（35-2x）=-2x2+35x=x2-35 2x，對于二次項系數-2，應該采取提公因式法把-2提出來，而不是直接除去，要區別于二元一次方程，可以等號兩邊同時除以同一個數。

通過類似的教學能夠培養學生發現錯題原因的能力，并且利用錯題給學生一個自主探討的機會，提升學生的問題處理能力，最終達到增強運算能力的目標。

又比如在解一元一次方程時，對于方程5x+1 3-x-2 12=2，學困生進行第一步去分母時，容易得到錯誤答案4（5x+1）-x-2=2，這里少了一個括號，并且常數項也忘記擴大12倍了，我們可以教學生從錯誤中找到解決技巧：主動添括號！計算時先在方程分子部分添括號（5x+1） 3-（x-2） 12=2，降低錯誤率。

（四）鼓勵學困生養成善于積累的好習慣

積累對于學好初中數學也是非常重要的。例如，教師可以讓學生熟記20以內的所有整數的平方、10以內整數的立方、二元一次方程求根公式，二次函數頂點式等等，一旦學困生能夠熟練記住這些數據或公式，解決基本計算速度會大大提升，運算能力也會在不知不覺中提高。或者，教師還可以花些心思將一些公式法則總結成學生便于記憶的口訣、順口溜等等，如此一來，教師不僅幫助學生培養了善于積累總結的好習慣，同時也鍛煉了學生的口算能力，最終會實現運算能力的提升。

（五）開展班級幫扶政策

為了幫助學困生有效提升運算能力，教師可以將學生分成幾個小組，并給每個小組分配任務，幫助學困生有效提升成績。對于學困生成績提升快的小組，教師給予特別獎勵，鼓勵同學之間互相幫助，以優帶劣。針對學困生的運算能力，教師可以引導各組組長給每個小組成員布置一定量的運算題目，讓各小組完成，同時讓優秀的組員幫助學困生，讓學困生能夠順利解題。教師還可以定期舉辦計算題解題比賽，以此督促小組成員互幫互助。

四、 結語

總而言之，針對初中學困生數學運算能力的培養，初中數學教師要引導學困生學會歸納總結，養成正確的解題習慣，并善用錯題本，善于從錯誤中總結經驗等等，同時還要引導學生之間互幫互助，共同進步。

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