問題導向，助力初中數學復習課開展

黃啟勇

[摘 ?要] 對于數學復習課，問題導向模式可以引導初中生掌握數學學習規律，加強知識應用的靈活性. 文章對初中數學復習課中問題導向模式的開展進行探索和研究，旨在提升初中生學習數學的效率，充分發揮新型教學模式的應用價值.

[關鍵詞] 問題導向;初中數學;復習課堂;應用策略;價值

前言

初中生在不同的學習階段所復習的知識內容有所不同，復習課的開展能夠提升學生的學習效率，幫助學生更透徹地理解數學知識. 現階段，很多數學教師采用照本宣科的方式開展復習課教學，導致學生自主學習能力無法得到發揮，數學課堂效率較低. 而應用問題導向模式，則可以有效遷移知識，增強學生對數學知識的應用能力，通過提出、分析和解決問題的訓練，驅動初中數學課堂教學有效開展.

整理數學代表性問題，圍繞學生學習情況開展復習教學

初中數學復習課的有效開展，需要教師結合學生實際情況進行針對性的教學，從而保障復習課能夠達到預期效果. 數學教師應了解學生學習中的易錯點和薄弱點，從教學整體性考慮，尊重學生的個體差異，設置個性化的問題導向. 開展數學復習課之前，教師可以通過與學生溝通的方式，或以多年所積累的經驗為基礎，開展基礎性教學調查，對學生的復習情況進行全面掌握，并整理典型數學問題，設計起點問題，為復習效果的提升奠定基礎. 學生則收集和記錄自己的易錯問題或不理解的問題，將其整理為一個數學復習冊，在復習課上重點聽講該部分內容，以端正學習態度，積極參與，鞏固知識，掌握數學定律，加深對數學知識的理解.

例如，復習“二次函數”的知識時，教師可以制作預問單，設置開放性問題：如圖1所示，A，B為拋物線y=-x2+x+和x軸的兩個交點，拋物線與y軸交于點C，請結合信息試著提出問題，并應用所學知識解決問題. 此開放性問題的提出，可以引發學生積極思考. 學生提出的問題類型有：求線段的長（求AB，AC，BC的長）、求直線的函數表達式（求直線AC、直線BC的函數表達式）、求面積（求△ABC的面積）、求點的坐標（求A，B，C三點的坐標）……

學生結合圖像對問題進行思考，探尋問題的解決方法. 在復習課中，教師應檢查學生的預問單，并通過預問單了解學生的復習情況. 特別是針對不同模塊知識的學習，學生可以鞏固數學知識，教師對學生的學習情況也能有所掌握，從而采取針對性復習措施，引導學生對核心問題進行探究和鞏固，以更好地處理問題，幫助學生提升復習效果.

創設數學引導性問題，引導學生學會查漏補缺

隨著數學復習課的不斷深入和發展，學生對知識的思考會逐步深入，對問題提出和解答的認識也會有所提升，于是數學復習課的效率成為學生能力提升的影響因素. 學生整理代表性的問題之后，教師可以開展階梯性的能力培養，拓展學生的數學思維方式，設立多個任務鍛煉學生各項能力，引導學生完成復習任務. 數學教師可以創設引導性問題，以此為導向引導學生提出高質量的數學問題，并通過自我探究和思維展開探尋數學問題的答案;教師應注意問題設計需前后關聯，做好知識的有效銜接，體現數學復習功能，發揮其復習價值. 如果數學教師過于盲目開展復習訓練，很可能導致學生思維能力和知識應用能力無法提升，創新能力也無法得到有效提升.

例如，如圖2所示，A，B為拋物線y=-x2+x+和x軸的兩個交點，拋物線與y軸交于點C，連接AC和BC，學生參照幾何圖形進行提問，如：△AOC、△BOC與△ABC是否相似？△ABC是直角三角形嗎？如果在△ABC所在平面內有一點D，且以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為矩形，求點D的坐標. 教師通過設置引導性問題開展復習教學，如圖2所示，A，B為拋物線y=-x2+x+和x軸的兩個交點，拋物線與y軸交于點C，連接AC和BC，拋物線的對稱軸與拋物線交于點E，與直線AC交于點D，與x軸交于點G，與直線BC交于點F，請學生結合信息提出問題. 如：如果拋物線上有一點P，其使△ABC和△ABP的面積相等，求滿足條件的點P的坐標;探尋圖中線段EF，DE和FG的數量關系. 教師通過導入引導性問題，使學生通過思考提出有價值的問題. 該問題在解答過程中會應用很多數學知識和原理，如圖形的面積、函數知識等，將多個數學知識進行串聯和整理，以讓少量的資源使數學復習成效最大化. 通過教師的引導，學生可以提出各種新問題，對自我復習情況有所掌握，進行自我知識查漏和補缺，養成良好的學習習慣，從而提升復習課的教學有效性.

設置拓展性問題，幫助學生克服學習難題

開展初中數學復習課的主要目的是幫助學生鞏固知識，促進學生學習技巧和學科能力的提升. 學生對數學復習知識進行深入的剖析，并實際應用于生活實踐中，便能以辯證角度掌握數學知識和規律，對初中階段數學知識進行全面的掌握，從而提升問題解決能力. 數學教師應結合學生的學習難點設置階梯性問題，逐層遞進，建立數學復習問題網絡，設置拓展性問題，整理重點問題，引導學生思考辯證，自主解決疑難問題，從而提升數學復習效率.

例如，結合圖2，數學教師可以設置拓展性問題：已知M是直線BC上方拋物線上一動點，求△BCM面積的最大值，并求出此時點M的坐標. 已知N是拋物線對稱軸上一點，求△ANC周長的最小值，并求出此時點N的坐標. 已知R是拋物線上一點，則△RCA能否為等腰三角形？如果能，請求出R的坐標;如果不能，請說明理由.

通過復習課的開展，數學教師在設置基礎性問題之后，應逐步增加難度，設置拓展性問題，結合學生的能力發展創建階梯性問題，將動點問題、圖形面積與周長以及二次函數等知識結合起來，優化數學復習環節，使教學結構得到完善，鍛煉學生的多種能力，符合學生的思維發展要求.

設置系統性問題，建立多方向的復習網絡

由于初中數學知識比較零散，學生經常會出現“撿了芝麻丟了西瓜”的問題. 因此，數學教師在開展復習教學時，應構建多角度多環節的數學復習體系，引導學生的邏輯方式，構建復習網絡，比較數學本質規律的區別，加強各知識點的關聯性，在網絡體系中融入重點知識和學習方法，從而推動學生對數學規律的掌握，綜合性地理解數學知識，感受數學學習魅力，通過自主探索提升解題能力，提升學習自信心.

例如，復習“二次函數”的知識時，數學教師應制定完善的復習計劃，將多個問題進行整理、連接和串聯，構建成“問題網絡”，為提升學生的復習效率奠定基礎. 如圖3所示，其將多個數學知識構建成簡化圖，充分體現出了數學知識的性質，從一個問題可以引發新的問題，通過多個知識點的綜合思考可以有效解決各種疑難問題，引導學生找到知識之間的邏輯關系，優化復習課堂，從而促進復習效果的提升.

設置系統化評價，引導學生歸納學習技巧

學習評價是初中數學復習教學中的重點內容，要想提升復習效果，應該對學生的學習情況以及復習過程進行全程了解和掌握，以評價學生的學習情況，促進數學復習質量的提升. 教師應構建數學知識課堂復習、作業完成以及反饋總結的評價系統，對學生的學習情況進行針對性和具體化的建議與評價，將問題作為導向開展知識復習，充分認識到系統評價的重要性，了解和掌握數學問題導入的實用功能，引導學生通過思考解答問題. 數學教師應通過提出合理性的問題、師生溝通、列舉示例等教學方式，引導學生充分認識到數學知識的應用價值和學習地位，并從多個角度進行系統化的評價和總結，引導學生探尋適合自己的學習技巧與方法，構建解題方法庫，使學生深入理解問題內涵，提升綜合素養.

例如，在上述所提出的問題中，針對教師設置的拓展性問題，教師可以歸納數學思想策略以及解題技巧，并針對二次函數知識構建系統化的網絡，探尋知識點之間的聯系，以及解決問題時應按照怎樣的步驟進行. 學生在提問和解題的過程中，會涉及數形結合、函數知識、方程知識等內容，他們會遵照先簡單后復雜的解題原則，逐步克服難題. 特別是教師設置的拓展問題，與圖形結合和函數知識的關聯性較強，此時需要學生具備綜合的解題能力，了解問題的性質，這樣才能找到解決問題的方法.

系統化的評價理念可以促進初中數學復習課效率的提升，教師應引導學生分析問題解答的主次，學會抓住問題重點和關鍵條件，圍繞核心內容解答數學問題，使學生通過應用多個數學知識處理難題，拓展思維方式，優化復習課堂，提升數學學習效率.

結語

綜上所述，在問題導向模式背景下開展初中數學復習課教學，需要循序漸進，持之以恒，不能“急功近利”. 初中數學教師應認識到提問的重要性，并通過深入思考探尋多樣化的解題思維，構建探究式思維方式. 多樣化的問題可以作為復習的載體，通過設置巧妙的問題，引導學生找到學習中的不足，溫故知新，學會探尋問題解決方法，并構建數學知識網，創建階梯化問題模式，使學生更好地理解數學知識并應用于實踐中. 通過系統化的評價，學生能找到適合自己的解題方法，從而提升數學復習效率，促進初中數學教學不斷發展.