化歸思想在初中數(shù)學教學中的有效應用

王福生

摘 要：化歸思想是初中數(shù)學教學中非常重要的一種思想，此思想的應用可以更有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力。為此，初中數(shù)學教師要合理利用轉(zhuǎn)化思維進行教學，并在類型題解題中融入化歸思想，還要以化歸思想解決實際的數(shù)學問題以此提升數(shù)學教學的水平。

關鍵詞：化歸思想;初中數(shù)學;有效應用

研究或解決某數(shù)學問題的時候，使用某種技巧，將問題進行轉(zhuǎn)化，以達到解決問題的目的，被稱之為化歸思想。這種思想在數(shù)學學習和研究中占據(jù)著重要的地位。因此，初中數(shù)學教學中教師要有目的滲透這種思維，以幫助學生提升數(shù)學學習能力，也引導他們掌握更多解決數(shù)學問題的方法。

1 化歸思想應用中存在的問題

化歸思想具體是指化歸和轉(zhuǎn)化，把復雜問題簡單化，是非常重要的解題思想和學習思維。此思想的特點表現(xiàn)為，解決問題時可以運用一些手段，把解題過程簡單化。例如，初中數(shù)學中的整體帶入法、配方法、系數(shù)法、繁化簡等方法，但是這些方法在具體教學應用中還存在一些問題。

具體表現(xiàn)為不能正確理解化歸思想，學生們接受能力有待提升，教師提出的問題比較復雜等。這些問題的存在，不利于數(shù)學教師順利地進行教學工作，也不利于培養(yǎng)學生們的化歸思想。因此，學生們對于新鮮事物的接受能力不強，對于一些數(shù)學問題的解決，容易形成抵觸心理，這是初中數(shù)學教師必須要重視問題，才能更有效地應用化歸思想。

2 化歸思想在初中數(shù)學教學中的有效應用策略

2.1 合理利用轉(zhuǎn)化思維進行教學

在學習的過程中，學生更喜歡面對一些熟悉的知識，他們掌握這些知識非常熟練，能很快地形成學習思路。可是，他們面對一些自己不熟悉的知識時或者問題時，總是會感覺非常迷茫。因此，在學習新的知識時，教師則運用化歸思想進行教學，將一些新知識，轉(zhuǎn)化為學生可以理解的舊知識，從而使得他們快速學習，也能提高他們學習效率。

比如，“不等式”知識的學習中，教師則以化歸思想進行教學，具體則是將陌生知識轉(zhuǎn)化為學生熟悉的知識，講解內(nèi)容為“不等式定義和性質(zhì)”。教師給出一道數(shù)學例題：哪些數(shù)字能使得“x-6>4”成立，具體有18、16、12、-7、-2、9，請同學們做出選擇。針對學生而言，他們在小學時學習過數(shù)字與數(shù)字比較大小，但是還沒有接觸過含有未知數(shù)式子的比較大小，這時他們則表現(xiàn)的非常迷茫。為解決這個問題，教師選擇使用化歸思想，將不等式轉(zhuǎn)化成等式的形式，“x-6=4”其解是10，然后進一步推導，得出當x>10的時候，上面那個不等式就會成立，學生輕松地找到答案，也能理解不等式的性質(zhì)。

2.2 類型題解題中融入化歸思想

數(shù)學知識屬于應用型知識，因此學習與掌握數(shù)學知識，必須進行一些習題的練習，才能更好地鞏固學習成果。因此，教師必須整理和總結數(shù)學知識，設計出一系列的習題，讓學生們進行有效地練習，以讓學生理解數(shù)學知識，還鍛煉學生們的數(shù)學能力。此過程中，教師可以滲透化歸思想，進而提升學生數(shù)學解題能力。另外，借助化歸思想能幫助學生鞏固學習過的知識，讓學生形成化歸思想。解題過程中，將復雜問題變得簡單，將抽象問題變得形象具體，從而更高效地解決數(shù)學問題。

比如，在解圖中類型的圓柱形習題的時候，教師要滲透化歸思想，從而培養(yǎng)學生此方面的思想。圓柱高80cm，地面直徑20cm。軸截面上存在兩點，分別是P和Q，BQ=30cm，PA=40cm，求出圓柱側面PQ兩點間最短距離？對于這道題，教師帶領著學生們分析，把抽象的問題，變得形象具體化。指導學生將圓柱側面展開，這時就會形成一個平面矩形，曲面問題變成平面問題，兩點間最短的那部分距離就是兩點間線段長度。依據(jù)題中給出的條件，可以計算出線段長度是cm。經(jīng)過多次此種類型題的練習，學生們感受到解題過程中具體使用的化歸思想，那就是把抽象問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w問題，從而促使學生選擇合適的化歸策略，進而熟練地運用化歸思想，提高學生們解題質(zhì)量。

2.3 應用化歸思想解決實際的數(shù)學問題

初中階段的數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系更加緊密，尤其是代數(shù)數(shù)學問題。此類問題中，很多條件都非常隱蔽，題干也非常復雜，所以學生想要找到解決問題的關鍵會耗費很長時間。但是，掌握化歸思想之后，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識中很多都存在著聯(lián)系。雖然對于一些實際問題摸不著頭腦，但是可以運用掌握的知識將其解決，這就需要教師合適的引導，促使學生細心觀察，進而找到突破口。

比如，有理數(shù)學習過程中，很多內(nèi)容都是在小學階段知識的擴充，以小學知識為基礎，其中有很多知識與實際生活存在著關聯(lián)。因此，教師帶領學生們解決此類實際問題的時候，可以運用原有知識作為鋪墊，結合新舊知識，引導學生理解新的知識，也讓學生會用新知識解決實際問題，從而形成化歸思想。以“二元一次方程組”的實際運用為例子，此部分學習則是以“一元一次方程”為基礎，以化歸思維進行學習，就能簡化二元一次方程，以快速地解決此問題。“雞兔同籠”問題則是典型，小雞和小兔子在一個籠子中，籠子中一共有40個頭，一共有100只腳，請問籠子中小雞和小兔子各有多少只。針對此類型題，教師引導他們列出方程組，找出隱含的條件，那就是一只兔子有四只腳，一只小雞有兩只腳。這時就可以設兔子有x只，小雞有y只，得到方程組x+y=40，2x+4y=100。然后計算出具體有多少只兔子、有多少只小雞。

3 結語

綜上所述，初中階段的數(shù)學教學中，數(shù)學教師要合理地利用化歸思想，提高化歸思想的地位，不斷提升數(shù)學教學水平。同時這種思想的運用，可以帶領學生們更有效地開展數(shù)學學習，深化學生對于數(shù)學知識的認識，讓他們理解數(shù)學知識之間的關聯(lián)，引導他們構建數(shù)學知識體系，促進他們理解數(shù)學知識和解決數(shù)學問題的能力提升。

參考文獻：

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