基于核心素養的高中數學思維課堂的構建策略探究

摘 要： 數學既有定理、公式需要學生記憶、理解，還有證明推導、幾何演變需要學生分析。在高中數學教學中，學生所面對的是高考，教師教學要以培養學生數學學習能力、思維方法為前提，進行教學模式探索。而數學思維課堂的構建既可以有效契合高中數學新課標教學目標，又可以促使學生運用數學思維探索數學規律，認知數學思想。為此，本文首先探討了數學核心素養與思維能力的關系，其次分析了數學思維課堂構建的意義，最后針對核心素養理念下高中數學思維課堂構建策略進行了充分解讀。

關鍵詞： 核心素養;高中數學;思維課堂

一、 數學核心素養理念與思維能力的關系

所謂數學核心素養是指通過數學學習所獲得的提出、分析與解決問題的能力，它包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象等，具有層次性、連續性、綜合性和感悟性，是學生在學習知識的過程中形成的一種學習方法、學習技能。而思維能力的培養可以促使人腦和數學對象在交互作用中按照一定的思維規律，提升出數學概念，活用抽象、邏輯、聯想、求異等思考、解決問題。從本質上來說，數學核心素養與思維能力的關系是相輔相成、相互促進、相互成就的，它是學生理解知識、認識規律、探索內在聯系的基礎所在，也是學習能力、數學素養提升的有效前提條件。

二、 核心素養下高中數學思維課堂的構建意義

（一）有利于提高學生數學幾何問題推理能力

在高中數學學習中幾何是高考必考知識點，也是學生數學思維、數形結合思想培養的重要有效途徑，在幾何學習中由于輔助線的影響通常會出現一題多解的現象，同時大多數幾何問題所考查的知識點歸根結底最本質的便是學生的推理能力。而核心素養理念下數學思維課堂的構建可以有效提高學生幾何問題推理能力，它的開展是以學生思維能力培養為基礎，以培養學習方法、學習技能為前提進行的教學設計和教學活動，不僅打破了被動學習教學模式，還可以很好地培養學生的數學素養。

（二）有利于培養學生質疑探究良好學習習慣

高中數學新課標提出：要培養學生提問意識，在解決問題的過程中勇于質疑，通過問題探索、解析促使其形成創新意識。但是相對比傳統講授法教學模式，在缺乏互動、交談、單一枯燥的知識講解中，不僅會降低學習興趣，還會加大學習壓力。而核心素養教學理念下數學思維課堂的構建，是教師基于學情為前提，在落實人本教學理念的基礎上就教材內容、教學目標進行活動設計，是以關注學習體驗、提高數學學習能力為本的一種教與學，對學生質疑探究數學學習習慣的培養提供了良好的前提條件。

（三）有利于強化學生數學對比分析學習能力

在數學學習中涉及許多定理、公式，需要學生結合題意進行知識判斷，在原有概念理解的基礎上做出準確分析。它關系著學生的解題效率以及數學學習能力，而核心素養教學理念下數學思維課堂的構建就為學生對比分析學習能力的培養提供了良好的發展條件。在這一教學過程中，可以充分利用互聯網手段進行資源開發利用，在知識對比中強化學生的數學遷移能力、應用能力，通過教學方法、教學手段、教學環節的科學設計促使其數學學習能力得到有效培養。

三、 核心素養理念下高中數學思維課堂構建策略

（一）運用思維導圖構建知識節點，在探究中構建抽象思維課堂

核心素養理念下構建數學思維課堂，教師要引導學生掌握科學的學習方法，使其會學習、會自主探究數學問題，通過數學語言、數學概念、數學公式的理解和應用使其形成抽象思維，在感知數學形象的同時利用思維導圖構建知識節點，實現數學思維課堂的構建。為此，在教學時，為促使其了解事物運動變化之間的內在聯系，可以運用思維導圖法為輔助，提高學生對此次所學知識點的理解，如：

平面向量的運算

向量加減法的定義

向量加減法的幾何意義 平行四邊形法則三角形法則

數乘運算及其幾何意義——向量共線定理

在知識節點構建中為其展示相關例題進行分析探索，如：

例題? 平行四邊形ABCD中，AB =a，AD =b，用a、b表示向量AC 、DB 。

解： 由平行四邊形法則可得：

AC =a+b，DB =AB -AD =a-b。

通過思維導圖輔助設計以習題鞏固學習，為其進行變形檢驗，在問題辨析中構建抽象思維課堂，培養學生數學舉一反三學習能力。如：

變式一：當a，b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直？

變式二：當a，b滿足什么條件時，|a+b|=|a-b|？

變式三：a+b與a-b可能是相等向量嗎？

在思維導圖輔助下實現高中數學抽象思維課堂構建，然后借助習題練習和知識探究進行思維培養，在問題解析中促使學生掌握知識重難點，形成良好思維意識，培養學生數學抽象核心素養。

（二）利用數形結合感悟數學思想，在類比中形成推理思維課堂

要想構建數學思維課堂，數形結合教學法的運用是有效途徑，它既可以提高學生對知識的理解能力，又可以提高解題效率，實現學習方法、數學思想的優化和培養，在類比分析中形成推理思維課堂的構建。例如，在教學《簡單幾何體的表面積與體積》數學內容時，旨在通過對柱、錐、臺體的研究掌握其表面積和體積的求法，通過對照比較，理解柱體、錐體、臺體面積和體積的關系，在幾何推導學習中形成空間想象力和推理思維能力。如在學習過程中遇到以下問題：

一個漏斗的上面部分是一個長方體，下面部分是一個四棱錐，兩部分的高都是0.6m，公共面ABCD是邊長為1.2m的正方形，那么這個漏斗的容積是多少立方米？

在問題解析的時候可以引導學生結合題意進行圖形轉化，在數與形的對比分析中促使其對數學問題進行推理分析，如：

在圖形與數學題意對比中進行分析：漏斗是由兩個多面體組成，其容積就是兩個多面體的體積，以此為解析提示，引導學生進行知識解答。

在數形轉化中深化數學思想，構建數學思維課堂，讓枯燥的理論知識進行形象化展示。同時在這一過程中，教師也可以利用廢紙構建進行數學建模，在實物觸摸、動手操作體驗中幫助學生理解幾何體的表面積與容積。這樣既可以提高參與興趣，又可以讓學生的思維能力在體驗學習中得到有效培養，在數形轉化中得到提升，為邏輯推理能力、數學建模、直觀現象等核心素養培養提供發展平臺。

（三）開展問題情境認知事物過程，在分析中發展邏輯思維課堂

核心素養教學理念下進行高中數學教學，其根本目的是培養學生能夠運用所學知識服務生活、創造社會價值，在問題探索中學會對數學問題進行提問和解決。例如，在教學《直線與圓的位置關系》數學內容時，由于學生在初中平面幾何中已學過直線與圓的三種位置關系，并且在前面幾節剛剛學習了直線與圓的方程這個基礎知識點，所以可以引導學生從代數角度，運用坐標法進一步研究直線與圓的位置關系。為此，在教學時可以運用以下問題設計為輔助引導學生進行數學知識分析：

第一，回憶初中平面幾何知識，直線與圓有哪些位置關系？

第二，處理直線與圓的位置問題的主要方法有哪些？

通過問題情境探索分析以下數學實際問題，運用不同方法進行分析解決，如：

已知直線l：3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關系，如果相交，求它們的相交的坐標。

在這一過程中，首先教師可以為學生組建圖形，在圖形和題意融合中進行解析方法分析。以問題為前提讓學生說一說判斷直線l與圓的位置關系的判斷依據是什么，在問題引導中促使學生對問題情境展開探索。以此來賦予其邏輯思維能力，在問題探索中培養數據分析和邏輯推理等核心素養。

（四）落實生活經驗賦予數學應用，在實踐中獲得創新思維課堂

數學與我們的生活有著緊密的關聯性，在高中數學新課標中也提到：教師教學要培養學生的實踐應用能力和創新思維能力。為此，在高中數學思維課堂構建中，可以采用生活情境體驗為輔助，在生活素材導入中促使數學知識得到有效應用，在關聯數學與生活橋梁的同時促使學生體會到數學學習的應用價值。例如，在教學《平面向量的應用》數學內容時，教師可以以生活經驗為輔助，進行數學問題假設，好比可以為學生構想這樣一個畫面：在海邊游玩估算船行駛全程所需時間的場景畫面，為生活體驗進行問題生成：現有一條河，其兩岸平行，河的寬度d為500m，有一艘船要從河岸邊的A地出發，向河對岸航行，已知船的速度

v1的大小|v1|=10km/h，水流的速度v2的大小|v2|=2km/h，那么當航程最短時，這艘船行駛完全程需要多長時間。在生活經驗引導中賦予數學應用展現，讓學生在實踐中分析數學問題，從數學角度解析生活問題，以此來培養創新意識，構建高中數學思維課堂，實現學生數學素養能力的有效培養。

四、 結語

高中階段是學生學習和成長的重要時期，數學學科作為學生思維能力培養的重要學習內容，教師要充分研讀課標，在尊重主體發展的基礎上創新教學模式、優化教學方法，讓學生在主動學習中進行知識探索。通過思維導圖、數形結合、問題情境展現、生活經驗落實等實現學生核心素養培養，讓學生在數學學習中激活思維，認知數學本質、感悟數學思想、提高數學素養。

參考文獻：

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作者簡介：? 林萍，福建省福清市，福建省福清第一中學。