基于核心素養培養的高中數學建模教學探討

陳亮

【摘 要】本文分析數學建模的教學作用，闡述數學建模教學需要遵循的原則，論述基于核心素養培養的高中數學建模教學策略，提出引入數學建模應用內容、開設數學建模選修課程、創設數學建模學習情境、設計數學建模實踐活動等做法，以期為學生的創造性學習創造條件，促進學生數學核心素養的提升。

【關鍵詞】高中數學 數學建模 核心素養 原則 策略

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）46-0140-02

數學建模指通過建立數學模型來解決各種實際問題的方法，屬于探究性學習方式。在高中數學教學中開展數學建模教學，可以讓理論知識與生活實際建立聯系，啟動學生的創造性思維，激發學生的學習興趣，提高學生學習數學的主動性?；诤诵乃仞B培養的高中數學建模教學，要求教師從模式構建角度進行教學設計和組織、展示數學核心內容，直觀化處理抽象數學知識，條理性地解釋數學變量和常量的關系、呈現數學要素之間的空間關系，引導學生從更廣泛的時空條件進入數學學習核心，為學生提供主動探索學習的機會，使學生在領悟數學概念、掌握數學應用技巧的同時，增強運用數學知識解決實際問題的能力，以培養學生的數學思想應用意識和習慣以及創新能力，提升學生的學科核心素養，促進學生的全面發展。

一、數學建模教學需要遵循的原則

數學建模教學需要遵循一些基本的教學原則，才能確保數學建模教學的有效性，為學生提供更多的學習契機，促進學生核心素養的提升。

（一）遵循學生為學習主體的原則

新課改提出要在教學中突顯學生的主體地位。同樣地，數學建模教學要堅持學生為學習主體的原則，從學生的實際需求出發進行教學設計，才能培養學生的學科核心素養。數學建模引入數學學科教學之中，教師在具體設計和執行階段，需要遵循學生學習主體原則，圍繞學生的學習實際需要做出必要的調整。

（二）遵循數學思想方法原則

數學建模是數學思想的核心組成部分，教師在教學實踐操作中，需要圍繞數學思想構建原則進行教學的設計和組織。數學思想呈現體系性，數學建模只是其中的一種形式，教師在教學執行階段，要有融合意識，從教學實際出發，引導學生順利進入數學思想培養環節，在實踐體驗中建立學科認知基礎。

（三）遵循學科實踐應用原則

數學建模是理論聯系實踐的教學過程，教師要發揮關鍵作用，主持數學建模行動的開展，并在實踐過程中不斷調整工作方向。唯有遵循“理論—— 實踐—— 理論—— 再實踐”的實踐理論應用原則，才能形成嶄新的教學促進動力，幫助學生順利構建數學認知體系。數學教學原則眾多，理論聯系實踐原則是核心內容，教師從這個角度進行教學探索，能夠獲得豐富的實踐成效。

二、基于核心素養的數學建模教學策略

核心素養培養下的數學建模教學策略設計，教師要發揮主導作用，科學整合數學建模應用內容，開設數學建模課程，設計更多數學建模實踐活動，為學生的創造性學習提供機會。

（一）引入數學建模應用內容

在高中數學學科教學設計階段，教師需要對教材內容做出深度解析，找到數學建模設計的切入點，為學生推出適合度更高的數學建模內容。高中數學學科的認知難度不斷增加，學生面對抽象的數學理論，都會不同程度地存在學習難題，教師針對學生的學習實際推出數學建模內容，可以給學生帶來更直觀的學習體驗，順利理順學生的學習思維，進而建立學習認知基點。

數學建模有多種呈現形式，如函數模型、不等式模型、集合模型、方程模型等，教師要做好篩選處理，針對教學實際推出數學建模形式，為學生順利進入學科學習創造條件。如教學人教版高中數學必修一《集合》時，教師先對多種集合概念、集合元素特征、數集記法等內容做重點解析，然后運用微課視頻，將各種集合組成、集合特點、集合元素等要件做直觀演示，以動畫形式呈現出來，學生通過觀看視頻對集合相關概念和特點以及多種集合關系有了更清晰的認識。集合模型設計難度不大，教師從本章節內容實際出發，推出簡單的數學模型，給學生提供更直觀的學習機會，這樣的設計和操作帶有很強的切合性。學生剛剛接觸集合這樣的數學概念，對其存在的形式充滿好奇，教師采用集合模型作為教輔手段，將學生帶入特定的學習情境中并快速形成有形認知，這無疑是數學模型帶來的學習效果。

（二）開設數學建模選修課程

數學學科教學有諸多方法可以借鑒，教師要從更高視角展開思考，積極開設數學建模選修課程。學生對數學抽象內容存在學習困難，如何解決這些問題，教師要做整合性思考，如果能夠開設數學建模專題課程，無疑能夠給學生提供難得的學習契機。數學建模是一種數學思想，也是一種相對獨立的理論體系，教師以課程形式呈現其主要內容，能夠給學生做出最貼近的引導，成功激發學生的數學思維，提升學習效率。

數學建模需要對數學知識進行系統性梳理，才能確保數學模型的漸進性，使學生更容易被模型所吸引，從而順利進入到學習核心，自然提升學習成績。例如，在教學《一元二次不等式》時，教師需要對一元二次不等式的解法進行更深入的解讀，讓學生掌握基本的操作步驟和方法，對此開設不等式模型設計課程：通過展示一元一次方程、一元一次不等式和一次函數之間的關系，推出一元二次函數的求根公式，運用韋達定理，推演出一元二次不等式相關內容。學生在教師的引導下，對一元二次不等式的解法有了一定的認識，自然形成系統性的學習認知。數學模型未必需要更多圖形勾連而成，呈現清晰邏輯思維過程這樣的建模課程設計也符合數學模型的特點和要求。教師對數學模型的要求不必很高，追求實用性應該是最為重要的。開設建模課程，對學生傳授數學模型的設計技巧和方法，讓學生掌握模型的創設程序，可以幫助學生自行建立邏輯思維，促進學生的學科認知成長。

（三）創設數學建模學習情境

數學建模順利進駐數學課堂之后，教師不僅要規劃數學建模程序，還要重點研究教學情境，為學生順利進入數學建模學習環節創造條件。設計數學懸疑問題、展示數量關系項、推出構建圖示、組織學生開展數學猜想等，都能夠給學生帶來數學學習沖動，為數學建模順利實施奠定基礎。教師要做好匹配性設計，引導學生從不同角度展開思考。唯有切合學生數學思維，才能帶來學習啟迪，有效培養學生數學應用意識。

教師推出數學模型時，需要做前瞻性鋪墊，以便讓學生順利進入數學學習狀態，自然進入數學模型之中，在思維梳理構建中進入學習核心，形成系統性學習認知。例如，在教學《函數》這節內容時，教師先借助多媒體復習初中階段學習過的函數定義，列出變量X、Y之間的關系，然后從映射的概念展開解讀，自然引入函數內容“決定函數的三要素：定義域、值域和對應法則”。在引導展示的過程中，教師利用學生舊知引導學生逐漸接受新知，呈現明顯的體系構建屬性。在這個操作過程中，教師建模意識很鮮明，將初中相關內容作為引導基礎，引導學生學會認知構建，自然形成學習新知。因為引導過程路徑清晰，學生接受起來也很容易，學習新知基本沒有遇到更多阻礙。這說明數學模型構建是比較成功的。數學模型以更多形式存在著，對培養學生發散思維也有重要幫助，教師將其科學應用則能獲得預期效果。

（四）設計數學建模實踐活動

數學建模是一種教法應用，自然可以和一些數學活動相融合，并以系統訓練性質呈現出來。教師要對教情和學情有充分的了解，以便設計適合的數學建模實踐活動，成功激發學生數學思維。數學建模打開方式有很多，教師結合學生的學力基礎實際進行創新設計，科學規劃教學程序，能夠自然建立更多教學增長點。數學建模對學生的實踐有特定要求，教師需要有延伸意識，對接學生生活數學認知設計數學建模活動，能夠形成豐富教學啟動力。

例如，在教學《指數》時，教師將根式、分數指數冪概念解讀、利用分數指數的運算性質進行指數運算作為教學重點，設計數學模型教學活動。教師先引導學生復習初中階段整數指數冪的運算形式，然后引出根式的概念，利用多媒體展示例題內容，針對相關訓練內容做分數指數冪的計算操作，給學生提供更多直觀學習的機會。為激發學生的主動學習精神，教師還給學生布設了典型題目素材搜集任務，要求學生借助網絡搜集相關典型題目素材并提交到班級平臺，由教師組織網絡平臺交互活動，展開對應討論。在這個延伸設計中透出數學建模的意識，教師要求學生課后參與訓練內容信息的搜集工作，其實踐屬性很明顯，從而使學生搜集到更多有學習價值的信息，并在這個操作過程中獲得更豐富的數學認知，這些都與數學建模教學有極高的契合度，有利于學生從參與中形成學科核心能力。

綜上所述，在數學建模教學實踐活動中，教師要在教學內容準備、教學情境創設、教學活動組織、教學課程推廣等方面為學生帶來全新的學習體驗，促進學生數學核心素養的成長。數學建模能夠培養學生的數學邏輯思想和發散思維，使學生在教師引導下順利構建數學學科認知基礎，在實踐過程中形成創新意識，進而提升數學學科綜合能力。

【參考文獻】

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[3]呂娜.重視高中生物教學中的數學建模意識[J].試題與研究，2020（11）.

（責編 羅汝君）