小學生數學合情推理能力的培養

林裕鳳

摘要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出，教師在教學過程中，應該設計適當的學習活動，引導學生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發現一些規律，猜測某些結論，發展合情推理能力。因此，小學數學教師在課堂教學中要重視對學生合情推理能力的培養。文章以“找規律”課堂教學為例，分享一些想法和感悟。

關鍵詞：小學數學；找規律；合情推理能力；培養策略

人教版《義務教育教科書·數學》一年級下冊第七單元“找規律”是教材新增設的一個獨立的單元。本單元“找規律（1）”是簡單的圖形和數字的排列規律。本節課是“找規律”的起始課，從直觀圖形的排列規律逐步過渡到直觀圖形與抽象數字相結合的規律。一般來說，一組事物依次不斷重復（至少重復出現三次）的排列，就是有規律的排列。筆者充分抓住了關鍵詞“一組”和“重復”，采取動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式，讓學生有充分的時間和空間經歷觀察、猜測、實驗、推理、創造的活動過程，幫助學生理解規律的本質。

一、用心觀察，尋找知識生長點

筆者讓學生先欣賞一組圖片，接著出示主題圖，如圖1所示。

師：六一國際兒童節快到了，小朋友們正在排練節目。仔細觀察，你從圖中看到了什么？這些人和物又是怎樣排列的？

通過欣賞圖片和觀察學生熟悉的生活情境，不僅能讓學生初步感受到“圖片中的人和物都是按照規律排列的”，同時也能感受到數學來源于生活。在觀察中，激活了學生的數學思維經驗，學會了觀察的角度、順序和方法，形成觀察的意識。

二、猜測驗證，初步認識規律

師：彩旗什么時候掉了一半，我們能幫忙掛上去嗎？接下來又應該掛什么顏色的彩旗呢？再接下來呢？你們又是怎么知道的？

生1：彩旗是按照紅、黃、紅、黃、紅、黃……的順序排列的。

師：怎樣才能說得更清楚，讓大家一聽就知道彩旗的排列順序。

生1：彩旗是按照紅、黃（停頓），紅、黃（停頓），紅、黃（停頓）……的順序排列的。

師：是哪兩個顏色在不停地重復？

生1：紅色和黃色。

師：我們把重復出現的紅色和黃色看成“一組”，現在你能用“一組”和“重復”這兩個詞再重新說一說彩旗的排列規律嗎？

生1：彩旗是按照紅色、黃色為一組重復排列的。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）在“學段目標”第一學段中提出，在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。因此，教學時筆者通過設計“觀察掉了一半的彩旗，讓學生幫忙掛上去”的問題情境，讓學生去猜想接著要掛什么顏色的彩旗，再去驗證，培養學生的猜測能力和驗證能力。

三、同桌合作，嘗試探究規律

師：同學們已經學會簡單清楚地說出彩旗的規律了，接下來我們能找出彩花、燈籠、小朋友的排列規律嗎？你們試試用圈一圈的方法分別圈出彩花、燈籠、小朋友重復的一組，同桌之間相互說一說彩花、燈籠、小朋友的排列規律。

師：同學們是怎樣快速地找出彩旗、彩花、燈籠、小朋友的規律？關鍵是什么？

生2：關鍵是找到重復出現的“一組”是什么。

師：重復的一組有可能是2個，也有可能是3個，還有可能是4個，……不管是幾個為一組，找出重復出現的那一組就是找規律的關鍵。

《標準》指出，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果。教學時，筆者為學生創造時間和空間，讓學生通過彩旗的規律，類比推理出彩花、燈籠、小朋友的規律。另外，筆者引導學生通過對比，歸納出找圖形排列規律的方法，有效地培養了學生的合情推理能力。

四、分層出示，探尋數字規律

師：同學們，圖2中好多的碗，這些碗的顏色和形狀都一樣，它們這樣排列有規律嗎？

師：圖3中雞媽媽帶著可愛的小雞來了，它們的排列有規律嗎？

《標準》在課程內容中提出探索簡單情境下的變化規律。在教學中，教師要引導學生結合簡單直觀圖形的變化規律來找到數字的變化規律。這里，數字表示的是相對應的圖形的個數，因此圖形的排列有什么規律，數字的排列就有相應的變化規律。同時也可以使學生感受到：雖然圖形和數字的形式不同，但是可以表示相同的規律，在“數”和“形”之間建立聯系，滲透數形結合思想。通過填數，筆者讓學生填出有規律的數字排列的下一項是什么，這樣可以通過圖形或者從數字中找到規律，培養學生的合情推理能力。

總之，在課堂教學中，教師要充分挖掘教材和生活中的教學資源，用心設計教學，給學生創造機會進行有根據、有條理的觀察、猜測、驗證、推理、創造的活動過程，促進學生合情推理能力的發展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.