小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)

林裕鳳

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。文章以“找規(guī)律”課堂教學(xué)為例，分享一些想法和感悟。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；找規(guī)律；合情推理能力；培養(yǎng)策略

人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》一年級(jí)下冊(cè)第七單元“找規(guī)律”是教材新增設(shè)的一個(gè)獨(dú)立的單元。本單元“找規(guī)律（1）”是簡(jiǎn)單的圖形和數(shù)字的排列規(guī)律。本節(jié)課是“找規(guī)律”的起始課，從直觀圖形的排列規(guī)律逐步過(guò)渡到直觀圖形與抽象數(shù)字相結(jié)合的規(guī)律。一般來(lái)說(shuō)，一組事物依次不斷重復(fù)（至少重復(fù)出現(xiàn)三次）的排列，就是有規(guī)律的排列。筆者充分抓住了關(guān)鍵詞“一組”和“重復(fù)”，采取動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理、創(chuàng)造的活動(dòng)過(guò)程，幫助學(xué)生理解規(guī)律的本質(zhì)。

一、用心觀察，尋找知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)

筆者讓學(xué)生先欣賞一組圖片，接著出示主題圖，如圖1所示。

師：六一國(guó)際兒童節(jié)快到了，小朋友們正在排練節(jié)目。仔細(xì)觀察，你從圖中看到了什么？這些人和物又是怎樣排列的？

通過(guò)欣賞圖片和觀察學(xué)生熟悉的生活情境，不僅能讓學(xué)生初步感受到“圖片中的人和物都是按照規(guī)律排列的”，同時(shí)也能感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。在觀察中，激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了觀察的角度、順序和方法，形成觀察的意識(shí)。

二、猜測(cè)驗(yàn)證，初步認(rèn)識(shí)規(guī)律

師：彩旗什么時(shí)候掉了一半，我們能幫忙掛上去嗎？接下來(lái)又應(yīng)該掛什么顏色的彩旗呢？再接下來(lái)呢？你們又是怎么知道的？

生1：彩旗是按照紅、黃、紅、黃、紅、黃……的順序排列的。

師：怎樣才能說(shuō)得更清楚，讓大家一聽(tīng)就知道彩旗的排列順序。

生1：彩旗是按照紅、黃（停頓），紅、黃（停頓），紅、黃（停頓）……的順序排列的。

師：是哪兩個(gè)顏色在不停地重復(fù)？

生1：紅色和黃色。

師：我們把重復(fù)出現(xiàn)的紅色和黃色看成“一組”，現(xiàn)在你能用“一組”和“重復(fù)”這兩個(gè)詞再重新說(shuō)一說(shuō)彩旗的排列規(guī)律嗎？

生1：彩旗是按照紅色、黃色為一組重復(fù)排列的。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在“學(xué)段目標(biāo)”第一學(xué)段中提出，在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出一些簡(jiǎn)單的猜想。因此，教學(xué)時(shí)筆者通過(guò)設(shè)計(jì)“觀察掉了一半的彩旗，讓學(xué)生幫忙掛上去”的問(wèn)題情境，讓學(xué)生去猜想接著要掛什么顏色的彩旗，再去驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)能力和驗(yàn)證能力。

三、同桌合作，嘗試探究規(guī)律

師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單清楚地說(shuō)出彩旗的規(guī)律了，接下來(lái)我們能找出彩花、燈籠、小朋友的排列規(guī)律嗎？你們?cè)囋囉萌σ蝗Φ姆椒ǚ謩e圈出彩花、燈籠、小朋友重復(fù)的一組，同桌之間相互說(shuō)一說(shuō)彩花、燈籠、小朋友的排列規(guī)律。

師：同學(xué)們是怎樣快速地找出彩旗、彩花、燈籠、小朋友的規(guī)律？關(guān)鍵是什么？

生2：關(guān)鍵是找到重復(fù)出現(xiàn)的“一組”是什么。

師：重復(fù)的一組有可能是2個(gè)，也有可能是3個(gè)，還有可能是4個(gè)，……不管是幾個(gè)為一組，找出重復(fù)出現(xiàn)的那一組就是找規(guī)律的關(guān)鍵。

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果。教學(xué)時(shí)，筆者為學(xué)生創(chuàng)造時(shí)間和空間，讓學(xué)生通過(guò)彩旗的規(guī)律，類比推理出彩花、燈籠、小朋友的規(guī)律。另外，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比，歸納出找圖形排列規(guī)律的方法，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力。

四、分層出示，探尋數(shù)字規(guī)律

師：同學(xué)們，圖2中好多的碗，這些碗的顏色和形狀都一樣，它們這樣排列有規(guī)律嗎？

師：圖3中雞媽媽帶著可愛(ài)的小雞來(lái)了，它們的排列有規(guī)律嗎？

《標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容中提出探索簡(jiǎn)單情境下的變化規(guī)律。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合簡(jiǎn)單直觀圖形的變化規(guī)律來(lái)找到數(shù)字的變化規(guī)律。這里，數(shù)字表示的是相對(duì)應(yīng)的圖形的個(gè)數(shù)，因此圖形的排列有什么規(guī)律，數(shù)字的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。同時(shí)也可以使學(xué)生感受到：雖然圖形和數(shù)字的形式不同，但是可以表示相同的規(guī)律，在“數(shù)”和“形”之間建立聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)填數(shù)，筆者讓學(xué)生填出有規(guī)律的數(shù)字排列的下一項(xiàng)是什么，這樣可以通過(guò)圖形或者從數(shù)字中找到規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

總之，在課堂教學(xué)中，教師要充分挖掘教材和生活中的教學(xué)資源，用心設(shè)計(jì)教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)進(jìn)行有根據(jù)、有條理的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、創(chuàng)造的活動(dòng)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生合情推理能力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.