在高中數學教學中分類討論思想的應用研究

鄧正紅

摘 要分類討論是高中教學中經常使用的一種教學理念，現在它已經在高中數學解題教學中大量應用。在高中數學解題教學中，運用這一教學理念，有利于分解研究對象，化繁為簡，把一整個題目分成數個部分，學生只需分步解析即可，降低教學難度，擴大學生的思維模式。

關鍵詞高中數學;分類討論思想;作用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）14-0159-01

分類討論思想是高考重點考核的內容之一，它的應用不僅可以提高學生解題的水平，從題目總結信息，在解題過程中總結相關知識點，還可以提高其概括能力，運用邏輯思維解答問題。因此，高中數學教師要加大分類討論思想的應用力度，提高學生的學習成績。

一、分類討論思想在數組解題中起到的作用

在高中數學課堂上，學生經常會遇到這種情況：問題解到一半，發現之后的解題思路并未按照原來的方向繼續進行，而是變換了一個思路。針對這一情況，教師要幫助學生分析，如果遇到可以從多方面解答問題時，必須抓住主導的問題，對變化進行預估，根據不同方向的發展，將其劃分成數個部分。

分類討論思想必須根據知識的概念等內容進行劃分。首先，確定分類意識，了解哪種題型需要分類;其次，學會分類的方法，即確定分類的標準，不要重復，不可遺漏;接著，明確科學的研究方式;最后，進行整合，優化整合方式。

二、分類討論思想在高中解題教學中的應用

（一）在學習過程中滲透思想

很多教師在課上，常常抱著一蹴而就的觀念，課上給出大量的教學技巧讓學生學習，以便形成數學思想，卻忽略了最重要的一點，即數學思想很難在短時間內形成，需要長時間的積累。因此，高中數學教師在教學的過程中，要選擇適當的實際，根據本節課所講的內容或是題目，提出問題，讓其自主探究，增加解題思路。

比如，在學習和三角形有關的內容時，可以根據其教學內容，提出問題：給出一個三角形ABC，其中∠B=30°，而AB的長度是3，AC為2，利用公式求出三角形的面積，接著引導學生自主討論，找出題目中的信息，AB的長度要長于AC，那么就代表∠C>∠B，讓學生根據這些信息討論，∠C是銳角還是鈍角。抑或是給出問題：三角形ABC中，∠B=30°，b的邊長為50，c的邊長為150，運用公式求出a的長度，首先給出公式，正弦定理c/sinc=b/sinb，帶入題目中的數據，sinc=150sin30°/50=2。因為0°

所以，教師要引導學生多方面或多角度的思考問題的內涵，并進行架設和探討，以此靈活運用多種解題思路解題。

（二）注重課上引導，正確認識分類思想的內涵

教師是課上的引導者，同時也把控著整個課堂的教學節奏，通過有效的引導，可以讓學生養成良好的學習習慣，提高學習能力，從而帶動課堂氛圍。因此，教師在課上要善于引導，讓學生用已經學過的知識分析問題、解答問題，抓住問題的核心。

比如，當教師講解不等關系這一章內容時，可以預先提出問題：如果m∈R，解出和x相關的不等式m2x2+2mx-3<0，接著教師對這個不等式進行簡單的說明，因為m∈R，有多重選擇和變化的方向，所以不可以按照一元二次的方程解答問題，要多方面考慮。如果m=0，不等式就會變成-3<0，解集是R，但如果m≠0，就會出現另一種情況。另外，在算出m2x2+2mx-3<0中的兩根時，也要從多角度計算。

通過這種方式，可以讓學生通過對典型問題的分析，了解分類討論思想的理念，并認識其本質，根據不同的問題和教學內容，適當進行解答討論，從而提高學生的學習能力，增加知識儲備，打好學習的基礎。

除了以上兩種方式外，教師還可以通過加強課堂實踐的方式，強化學生對分類討論方法認識。因此，高中數學教師要有效利用課本資源，深度挖掘教材信息，發現可以用分類討論思想展開教學的內容，增加課堂實踐的時間，以提高學生學習的積極性，深度理解分類討論思想。

綜上所述，高中數學教師要改變自己的教學觀念，運用分類討論思想進行教學，充分認識到它的重要性。而分類討論思想的運用，有利于完善學生的數學思維模式，提高其數學需要。所以，教師要在課堂教學中，不斷向學生滲透這一思想，善于引導，增加課堂實踐，讓學生對分類討論思想有正確的認識，提高其解決問題的能力，形成嚴謹的思維模式。

參考文獻：

[1]章建華.分類討論思想在高中數學解題中的應用[J].新課程（下），2015（09）：124-125.

[2]趙慧.分類討論思想在高中數學教學中的運用[J].考試周刊，2014（38）：57.