在學習中理解，在實踐中發生

楊家軍

[摘? 要] 作為一個新的且對高中數學教學有著指導作用的新概念，高中數學學科核心素養的理解，有一個重要的前提就是，理論學習與實踐探索，只有經過充分的理論學習，對高中數學學科核心素養的理論才能保證有正確的認識，也才能讓實踐有正確的方向，才能讓理論與實踐之間形成良好的結合. 高中數學學科核心素養具有明顯的課程特征、生本特征、目標特征. 將理論學習與實踐探索結合起來，努力用理論知識去對照實踐案例，這樣所習得的理論知識就能變得更加鮮活，而教學實踐在理論的滋養之下，也可以獲得更豐富的理解.

[關鍵詞] 高中數學;核心素養;理論理解;教學實踐

數學學科核心素養是核心素養在數學學科的具體體現，目前公布的高中數學學科核心素養，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算與數據分析等六個主要方面，對于這些組成要素，一線教師的第一反應往往是根據自己的教學經驗，根據自己的教學理解，同時從字面意義角度去形成認識. 應當說，這樣的認識途徑是必然的，也基本上是正確的. 但是需要注意的是，作為一個新的且對高中數學教學有著指導作用的新概念，高中數學學科核心素養的理解，有一個重要的前提就是理論學習與實踐探索，只有經過充分的理論學習，對高中數學學科核心素養的理論才能保證有正確的認識，也才能讓實踐有正確的方向，只有經過充分的實踐，才能讓理論角度的認識與實踐進行良好的聯系，才能讓理論與實踐之間形成良好的結合. 因此對于高中數學學科核心素養，筆者提出的觀點是要在學習中理解，然后再在實踐中發生. 下面就結合這個觀點，談談筆者的理論學習后的收獲與實踐中的認識.

數學學科核心素養及其理論理解

什么是核心素養？根據核心素養的研究者，我國著名教育家和心理學家林崇德團隊的研究，核心素養是指學生應當具備的能夠適應社會發展與終身發展的必備品格與關鍵能力. 因此有研究者認為，核心素養兼具個體發展和社會發展，連接個體價值和社會價值，是人從事社會實踐活動必備的知識、能力和品格的綜合表現. 數學學科核心素養其實是核心素養這個概念衍生出來的概念，是核心素養與高中數學學科、課程結合后的產物，其對高中數學教學有著更為明確的指導意義. 這個意義在實踐中能夠發揮什么樣的作用，很大程度上取決于教師對數學學科核心素養的理解程度. 筆者通過對相關資料的學習，形成的理論理解有這樣的三點：

一是高中數學學科核心素養具有明顯的課程特征. 既然是面向數學學科的，那其所具有的特征必然是指向數學的，這可以從其六個要素來進行解讀. 比如說數學抽象，數學抽象與其他抽象的不同之處在于，其是借助于數學思維來進行抽象的，是用數學語言來進行描述的. 以高中數學中最基本的“集合”概念為例，其實在建立集合概念時所舉的生活中的家庭成員、班級學生等例子時，是有多個分析視角的，也是可以抽象成好多結果的，但最終用集合和元素來描述，本質上就是數學特征的體現，體現出了“抽象”所具有的“數學”特征，因而稱之為數學抽象.

二是高中數學學科核心素養具有明顯的生本特征. 高中數學學科核心素養是明確指向“高中”的，盡管其他學段的研究可以借鑒高中的表述，但不可否認的是，對于高中數學學科核心素養的具體界定，本質上是指向高中學生的. 這就意味著其適合高中階段學生的認知特點. 譬如在圓錐曲線的學習中，讓學生去學習橢圓、雙曲線和拋物線，讓學生用抽象的思維去加工“一個平面以不同的方式截圓錐面”這樣的一個思維對象，顯然只有高中階段的學生具有這樣的抽象思維與邏輯推理的水平，因而在理解與實施高中數學核心素養的時候，要結合高中學生的認知特點來進行.

三是高中數學學科核心素養具有明顯的目標特征. 核心素養是教育教學的基本目標，高中數學學科核心素養是高中數學教學的基本目標，其所具有的這種目標特征，是數學學科核心素養的基本特征. 同時也提醒一線教師，數學學科核心素養的落地是有一個過程的，而教師在教學中所需要努力的，就是尋找有效的，既能夠提升學生的應試能力，又能夠促進數學學科核心素養落地的途徑.

以上是筆者通過理論學習形成的認識，筆者以為，這樣的認識符合實際，同時對核心素養的落地具有一定的引導作用，因而可以成為實際教學的重要指導.

基于數學教學實踐培育核心素養

作為一線教師，我們更需要關注的是，在課堂教學中知識如何傳授才能培養學生的核心素養？通過什么途徑和方式才能更有效地培養學生的核心素養？對于這個問題，筆者以為很顯然的也是很必然的一個邏輯是，高中數學教學中，核心素養的落地離不開具體的教學實踐，基于教學實踐培育學生的核心素養，應當是一個基本思路. 當然核心素養要想有效地融于教學實踐，就必須在課堂教學的一些重要環節，體現數學學科核心素養的一些要素.

例如，作為高中數學中的一個重要內容，函數概念的學習，包括函數定義的建立，函數表示方法的選擇，函數的單調性、最值、奇偶性等性質的探究等. 這其中的每一個知識點的落實，都可以滲透數學學科核心素養. 比如說，在函數定義建立的時候，通常是從實際生活中的背景知識出發，通過數學抽象去建立起函數的概念，那么數學抽象就是數學學科核心素養的一種體現;又比如說，對于函數奇偶性這一性質的探究，有兩個基本思路：一是基于函數解析式，利用邏輯推理的方法，去證明f（-x）=f（x）或者f（-x）=-f（x）;另一個思路是利用函數的圖像，去看它是關于x軸對稱還是關于y軸對稱. 第一種方法運用的是邏輯推理，而第二種方法很大程度上與數學之關有關，所以在實際教學中，通過這兩種方法去引導學生認識函數的奇偶性時，不僅要從數學知識上形成認識，也要從數學學科核心素養要素的角度，去幫學生形成顯性或隱性的認識.

這就是一個教學實踐的案例，在這樣的案例中，數學學科核心素養的組成要素，與數學知識的形成過程融為一體，學生在學習數學知識的過程中，可以經由教師的引導，形成關于數學學科核心素養的認識.

值得一提的是，面向學生的學習實際，在教學中還有這樣的一種現象：在實際教學中，教師們經常遇到高中學生沒有打好初中數學基礎的問題;由這個問題又衍生出學生學習困難，學習沒有興趣，有問題不去問、不敢問等更多的問題，是問題阻礙了他們的進步，吞噬了他們的學習興趣.他們為什么不愛問問題？怎么讓他們愛問問題？如何行動起來解決這些問題，值得教師們深入思考. 這種表述問題的方式具有一定的經驗性，而透過經驗的表象，從數學學科核心素養的角度來分析這一問題，筆者的觀點是：學生在數學學習的過程中遇到困難，很大程度上就是數學學科核心素養的六個組成要素，在學生的學習過程中沒有得到應有的體現. 以邏輯推理為例，有一定經驗的教師都知道，高中數學知識的形成，很多時候都是邏輯推理的產物，又或者說通過邏輯推理可以讓數學知識之間的關系變得更加緊密. 比如說從指數函數到對數函數，如果在指數函數的知識教學中，教師能夠有意識地幫學生先奠定一個堅實的基礎，其后就可以通過邏輯推理的方法，讓學生通過自主推理，形成對對數函數的基本認識. 在這樣的過程中，邏輯推理就成為學生建構對數函數知識的重要支撐.

基于理論與實踐的核心素養培育

從上面分析可以看出，高中數學一線教師，要想對數學學科核心素養有一個得心應手的把握，那就離不開理論學習與實踐探索，而且要將理論學習與實踐探索結合起來，努力用理論知識去對照實踐案例，這樣所習得的理論知識就能變得更加鮮活，而教學實踐在理論的滋養之下，也可以獲得更豐富的理解.

當前，數學學科核心素養已經成為高中數學教師的一個熱門的討論話題，由于是一個相對較新的概念，所以教師對核心素養以及數學學科核心素養的理解，更多的處于“順應”的狀態，這有利于教師形成基本的認識. 但是要注意的是，這種順應不意味著全盤接受，尤其是不同人士對于數學學科核心素養的解讀，可能只是出于自己的認識，難免有偏頗之處，甚至不同專家的觀點還有可能出現沖突，這些都是一線教師要重視的. 正如有同行提醒：數學教育理論工作者對“數學核心素養”展開了一些討論，討論的廣泛性、深入性還可以再加強. 筆者所理解的加強廣泛性與深入性，與上面所強調的理論與實踐的結合是一脈相承的，可以肯定地講，只有經過實踐尤其是自身的教學實踐所檢驗的關于數學學科核心素養的表述，才能真正成為核心素養培育的推動力.