數學思維能力在高中數學教學中的培養

馬占忠

【摘要】數學思維能力是學生在學習數學學科時必須要建立的一種重要思維方式，還是學生理解數學內涵與提高學生數學綜合能力必須要構建的重要思維與內涵。因此需要教師在實際的教學中不斷滲透與強化，在數學學科教學中培養學生的數學思維，提升學生的綜合能力，深化學生的數學素養。從高中數學課程來看，若只按照簡單的計數與數學運算已經無法滿足學生學習的需要，但是數學學科學習難度不斷加大，只有學生形成良好的數學思維才能在未來的學習中游刃有余。為此，本文簡述了在高中數學教學中培養學生數學思維的重要性，之后就高中數學教學中學生的數學思維能力的培養策略進行分析。

【關鍵詞】數學思維能力 ?高中數學 ?培養策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）23-0074-02

引言

數學思維是高中數學的靈魂，若學生擁有自己的思維也能達到較高的境界，如此學生也能輕松的學習數學。數學是一門抽象的學科，且高中數學的學習也是學生通往高考巔峰的攔路虎。作為一線教師不可機械的給學生灌輸知識，教師應從學生的角度重新審視“教”與“學”的關系，從學生的需求角度優化教學內容，積極改革教學模式，盡可能以直觀且生動的教學方式培養學生的思維能力，激發學生學習數學學科的熱情。

一、簡述數學思維能力

數學思維能力指的是應用數學文字與數學符號形成的系統性與邏輯性的思維模式，在遇到空間關系或者是數量問題時形成比較客觀的反應，在分析數學思維模式后并沒有形成嚴格的標準，沒有形成固定的特點，因此教師要深入研究數學，以此發散學生的思維，深入鉆研才能提高學生的數學思維能力。每個學生觀察事物與思考事物的方式具有較大的差別，因此學生的思維形式也具有較大的差異[1]。數學思維具有整體性的特點，其與學生的生活與數學有著相關的關聯，還涉及到其他的學科，因此其可以將數學劃分為較多的類型，數學思維是學生總結數學問題的關鍵，發揮出該學科的最大價值，在實際的生活中應用數學學科。

二、高中生邏輯特點分析

1.盲從性思維

高中階段數學教學中我們經常提到的題型就是總結某一類知識點的考法，但是從學生角度分析，其往往會讓學生形成一種盲目服從的思維方式。大多數學生在遇到新的問題時都會習慣性的回想自己之前遇到過的相似問題，從以前的題目或從別人的解題思路中探索解決問題的方法。

2.單一性思維

大多數高中生在面對一個問題時大都已經形成一定的思考能力，但是思考的方法比較狹隘且單一，這主要是因為這個階段學生剛開始形成理性思維，其看到一個問題時并沒有第一時間思考問題的本質，而是基于尋找可以套用的公式，并未深入思考應用哪種解決問題的思路或哪個知識點解決比較合適，這實際上就是受到慣性思維的影響。一方面，學生還未形成全面思考與反思的習慣;另一方面，學生還未形成完善的知識體系，因此并不足以補充與支持學生的思維，這種思考方式比較單一，在解決問題過程中是顯而易見的。

三、在高中數學教學中培養學生數學思維的意義

1.激發學生學習數學學科的興趣

數學學科在現實生活中的應用具有廣泛的意義，無論是集合類還是函數類都能廣泛應用于生活。因此將數學與生活有效結合也能提高學生對數學學科的學習興趣，將數學學科的作用最大程度的發揮在實際生活中，從不同的角度思考問題，強化學生對問題的理解，提高學生的學習積極性與學習主動性，讓學生意識到學習數學學科的趣味性。

2.有效拓展學生的思維

我國社會經濟快速發展，教育改革也深化推進。高中階段數學教學中培養學生的數學思維也是教學內容的重要部分，各個學校的數學教師應以時代的發展趨勢為基礎有效突破傳統的教育模式培養學生良好的數學思維，當學生建立良好的數學思維之后也能有效拓展自身的思維，改革傳統教育模式對學生的束縛，如此才能提高學生的綜合能力[2]。

3.提高學生的學習質量

教師培養學生的數學思維也能提高學生的學習質量，突破傳統教育模式的局限，注重理論教學忽略實踐教學，從根本上提高學生的社會實踐能力，以豐富的社會實踐經驗提高學生對數學思維的認識，進一步提高學生學習數學學科的質量，提高學生的學習效率。

四、數學思維能力在高中數學教學中的培養策略

1.應用先進教學展示技術培養學生空間思維

學生的空間思維能力在學生學習數學學科中占據較大的比例，無論是幾何問題還是空間模型或者是空間向量都需要學生具有良好的思維模式。但是從實際的教學來看，學生數學能力得不到提高的主要障礙是學生空間思維能力較低，因此教師應主動培養學生的思維能力，但在傳統的課堂教學中受到教學工具與思維能力的限制其只能應用兩種方法培養學生的空間思維能力，其中常見的就是應用日?？梢姷目臻g物體，引導學生在腦海中建立相關的空間映象;還有一種就是引導學生強行想象，建立良好的空間結構。但是很顯然其以單薄的想象幫助學生培養良好的空間思維方式最終也很難取得良好的教學效果。近年來各種演示技術層出不窮，如電子白板、多媒體等，實現對三維立體模型的全方位演示與自由變換，讓學生更加清晰的理解點、線、面之間的關系。以教學簡單旋轉體這部分內容為例，假若只依靠教師的平面圖想象與口頭講解學生也很難將屏幕圖形與旋轉得到立體集合圖形聯系起來，如此也能讓學生輕松理解所學的內容[3]。通過動畫給學生展示也能讓學生清楚的展示與記錄三角形在旋轉之后變成圓錐體，學生也能清楚的觀察到這一運動的結果，最終也能形成更加具體的思維映像，提高學生的思維能力。

2.提高學生反思與總結能力

高中數學教師在教學中應高度重視提高學生的學習成績，保證學生在學習過程中的學習效率。同時，教師要重視提高學生的反思能力、總結能力與思維能力，讓其形成良好的核心素養與數學素養。要想實現這個問題教師要明確學生在課堂的主體地位，加大力度訓練學生的自主學習能力，讓學生掌握科學的學習方法，提升學生的個人素養與個人能力。以教學空間幾何體這部分內容為例，筆者在教學中先給學生講解基礎知識，引導學生記憶基本的單詞與概念，幫助學生夯實相關的基礎[4]。此外，以教學內容為基礎科學設計數學問題，比如說假若將棱柱地面收縮成某個點，那么會得到怎樣的幾何體。學生要深入思考與分析此類問題從而得到最終的答案。最后，教師要主動與學生分析此類問題，讓學生認真反思學習中存在的問題并及時糾正，提高學生學習能力的同時又能發散學生的思維能力。

3.綜合提高，培養學生的數學思想

對高中生而言，數學學科的學習涉及到的數學思維具有良好的空間思維能力，同時學生能否正確應用坐標系解決問題，能否簡化大量復雜的運算，是否具有優秀的向量運算能力、數學思維以及方程思想，這也會對學生學習數學學科產生重要的影響[5]。因此，教師在練習中應合理應用各種數學思維，科學引導學生并有意識的訓練學生的數學思維。比如以學習《函數與方程》這部分內容為例，在分析函數時經常需要我們結合具體的圖形教學，這就是我們常常提到的數形結合思想。與此同時，函數方程中也包含了大量復雜的運算，這些都能最大程度地鍛煉學生數學運算能力。由此可見，在學習函數方程這部分內容時筆者特意培養學生應用數形結合思想的能力，這種重要的數學思想方法也能提高學生解決數學問題的能力。這個過程中訓練學生的運算能力并不是多此一舉，盡管當前屬于電腦運算大背景，但是好的計算能力也能達到提高學生數學直覺的作用，潛移默化提高學生數學能力。

4.分析實際案例，培養學生數學建模思維

數學學科自從誕生到現在，我們發現每個數學理論都是來自實際的數學案例，而數學家需要在生活中解決數學問題的抽象性，通過深入分析得到更為簡潔完整的數學模型，從而在這個模型中得到最終的成果與理論。我國古代著名的數學典籍《九章算術》中就曾記載了人們耳熟能詳的數學模型——雞兔同籠。數學家們在這個模型中得到了一些方法，應用這些方法解決了很多數學問題。從高中生的角度分析，在學習中只需要記住數學家們在大量的事件中得出的數學定理，但是現在需要學生結合自身生活實際構建相關數學模型。以學習“解析幾何初步”這部分內容為例，學生在學習過程中需要接觸到與數學建模有關的問題，這些模型包含了諸多內容，比如如何將實際問題轉變為直線與直線方程間的關系，又或者是圓與圓之間的位置關系。雖然學生剛開始學習解析幾何時學生對這些內容并不熟悉，但是只要教師耐心培養學生建模思維，那么在學習逐步深入的背景下學生就能將被動接受轉變為主探究學習，這個過程中學生形成的數學建模思維將給其學習提供諸多幫助。

5.培養學生問題意識，鍛煉學生數學思維

問題是培養學生思維能力的重要途徑。教師在教學中結合問題引導學生學習，推動教學，引導學生思考，使其在教師的引導下逐漸得到解決。值得注意的是，很多學生學習數學學科后思維能力并沒有得到提高，這一定程度上是因為其在學習過程中很少探索，因此在學習中只知其然并不知其所以然，這就需要教師在教學中積極引入問題，以此激發學生學習熱情，提高學生自主探究能力，讓學生主動動腦思考，這樣的學習才更有意義。由此可見，教師在教學中要強化培養學生問題意識，促進學生形成獨立思考、積極思考的好習慣，鍛煉學生邏輯思維。

結束語

總之，教師在教學中要著重培養學生的數學思維，并于教學中培養學生的思維能力，培養學生好的學習習慣，讓學生形成良好的數學思維，提高學生分析與解決問題的能力，促進學生提高自身的綜合素質。

參考文獻：

[1]皇立蚌.數學思維能力在高中數學教學中的培養分析[J].考試周刊，2017（79）：85.

[2]楊雪，楊艷.數學思維能力在高中數學教學中的培養研究[J].高考，2018（29）：173.

[3]王芳.試論數學思維能力在高中數學教學中的培養[J].新課程（中學），2016（5）.

[4]耿曉強.數學思維能力在高中數學教學中的培養策略[J].科普童話，2016（28）.

[5]張紅光.淺談高中數學教學中數學思維能力的培養[J].才智，2015（5）.