滲透數學文化，感知數學之美

摘 要：新課改背景下，多種新型教育理念逐漸涌現，為教學模式的創新提供更多可能。數學是一門主要課程，其中包含大量定理、公式等，對部分學生來說學習起來較為困難。為了提高學生的綜合能力，教師應建立數學文化與知識間的聯系，優化課堂教學，走出教學誤區。文章對初中數學文化加以概述，分析了滲透數學文化的現實價值，并從多個方面出發，重點探究了實現數學文化全面滲透的有效策略，以供參考。

關鍵詞：初中數學;數學文化;滲透;現實價值

引言

隨著教育改革的不斷深入，“滲透文化”在整個教育領域的作用與優勢愈加突出。實踐表明，課堂上若是單純地講解課本知識，那么相當一部分學生難以在有限的時間內理解并消化知識，且不利于提高學生的學習能力。故新課改背景下，教師需要把握學生的個性特點，堅持以生為本理念，在滲透數學文化的同時進行針對性、趣味性的引導，調動學生的積極性，打造高效的數學課堂。筆者就此進行了分析與論述。

一、數學文化的特點以及初中數學文化

1.數學文化的特點

數學屬于基礎課程，其本身就具有一定的實用性。數學文化存在于數學課程當中，故數學文化也具有實用性的特點。例如，古代數學的度、量、衡等，都屬于“管理型數學”，可以滿足人們的實際需求，也能夠解決相應的問題。數學文化可以說是后人對前人文化思想的傳承與發揚，數學文化隨著時代的發展逐漸加深，其以語言、符號等形式流傳下來，體現出數學文化的包容性。除此以外，美學性也是數學文化最為顯著的特點之一。若是以單一的教學方式為主，則很難使學生感知數字、符號背后的理性美。因此數學課堂上教師應當注重引導學生剖析數學文化之美，提高學生的審美能力，培養學生的綜合素質。

2.初中數學文化

從本質上分析，在初中數學課堂上滲透數學文化，一方面可大大提升教學趣味性以及互動性，另一方面還能夠拓展學生的數學思維，使學生充分把握各個數學知識點，構建數學模型。初中數學文化涉及數學歷史、思想、應用、美育等，如圓周率、歐拉公式、賈憲三角、類比思想、歸納思想、方程求解、拋物線、線條之美、圖形之美、結構之美……另外，還有邏輯性強的數學語言，它可以直觀形象地呈現出數學知識，帶領學生走出認知誤區，形成清晰且準確的數學思維[1]。

二、初中數學課堂滲透數學文化的現實價值

1.保持學生積極性

在以往的數學課堂上，教師習慣以“注入式”教學為主，導致學生認為學習數學就是求解不同類型的習題，限制了學生思維的發展，甚至會使學生產生抵觸情緒。而若是有效滲透數學文化，則可大大提升課堂教學的豐富性，走出內容枯燥的困境，凸顯出數學教學的趣味性以及藝術性，使學生充分感知數學知識的內涵，并在文化的浸染作用下養成良好習慣，有利于學生保持學習積極性，培養學生的探究精神。

2.形成科學的數學觀

數學課程思維性較強，在教學過程中必然要側重于引導學生剖析思想方法。新課程背景下，數學課程的核心目標為鍛煉學生的思維能力，確保學生可從容應對一系列問題，幫助學生更好地適應社會。將數學文化滲透至數學課堂，可強化學生的自主意識，促使學生主動探索新知識，在理解知識的基礎上分析，有利于學生科學數學觀的形成，同時對培養學生綜合能力起到明顯的促進作用。

三、新形勢下實現數學文化全面滲透的有效策略

1.結合生活實際，融入數學哲學思想

通過細致分析初中數學教材，筆者發現有的知識點包含著一定的哲學思想。例如，數學知識之間相互作用、相互影響，數學知識與實踐有著密切關聯，等等[2]。這些哲學思想屬于數學文化，因此新形勢下教師必須充分把握知識點的特征，在此基礎上優化教學、規劃流程，并結合生活實際，將數學哲學思想全面融入課堂教學。以“一次函數”教學為例，核心教學目標為學生能夠應用知識解決實際問題，蘊含著哲學內涵與人文價值。課堂上，教師應從客觀的角度出發，合理設置問題，將一次函數與生活實際中“路程與時間關系”有機整合，帶領學生探究量與量的關系，獲得準確的答案。哲學思想提出矛盾是普遍存在的，其具有普遍性和特殊性。一次函數變化可以充分體現出這些特點，如函數y=-0.05x，若是x取正值，y則為負值;若是x增加，y則減少，分析函數圖像可發現y發生的變化遠遠小于x。課堂上，引導學生剖析正負矛盾與函數變化增加減少、快慢等實質上的普遍性，了解它們之間的對立關系與依賴關系，在數學問題中融入哲學思想，同時提高學生的學習能力。通過這樣的方式，一方面能夠極大程度豐富課堂教學，另一方面還能夠強化學生哲學意識，有利于學生的全面發展。

2.引入數學歷史，加深學生情感體驗

新課改背景下，合理引入數學歷史已經成為教育界最為關注的一個問題，并已經在教育教學中得到了相應的檢驗。著名思想家歌德說過：“一門科學的歷史就是這門科學本身?！睌祵W課程本身就有著歷史特性，其中涉及人物、思想、符號等，這明顯屬于數學文化。新形勢下教師可充分把握不同的數學知識，將數學歷史合理地引入，選取最為適宜的素材，為學生打造高效課堂，培養學生的思想情感，同時促使學生形成正確的價值觀念。以“圓周率”教學為例，課堂上，教師依托輔助教學設備，向學生展示提前整理的圖片、視頻等，提出問題“車輪的直徑與周長有什么關系？”接下來，自然地引入“圓周率”，鼓勵學生展開合作探究，了解祖沖之的計算方式，并認識到他為數學所做的貢獻。再如，數學課堂上教師可為學生介紹為我國數學教育發展做出突出貢獻的數學家——華羅庚，重點分析華羅庚的毅力以及他對數學的熱愛，使學生獲得全面的認識。合理引入數學歷史，不僅可以加深學生的情感體驗，而且可以讓學生保持學習的激情，有利于提升教學質量[3]。

3.體驗數學之美，培養學生審美情趣

數學具有高尚之美、魅力之美，初中數學涉及大量的圖形、圖像，他們在結構與形式上既有相似點也有不同點，但往往都可呈現出數學之美。新形勢下，數學課堂上，教師應當采取有效措施，將數學之美更加形象地呈現在學生面前，引導學生體驗數學之美，加深學生對數學文化的記憶與理解，同時培養學生審美情趣以及綜合素質。以“勾股定理”教學為例，對這一知識點可從兩個方向進行解讀：一為幾何方向，二為代數方向?！癮2+b2=c2”，該公式形式整齊、簡潔美觀，即能帶來直接體驗，又能為學生留有一定的拓展空間。同時，“勾股定理”本身具有準確性、嚴密性的特征，這都能體現出數學之美。教學課堂上，教師可引入“五巧板拼接圖”，借助輔助教學設備，將圖形變化過程動態地呈現出來，經過剪切、拼接等過程，構成最終圖形，證明定理，使學生在此過程中感知數學的定理與幾何圖形的結構美、變化美。為了進一步引領學生感知數學之美，教師可繼續引入“加菲爾德梯形圖”，鼓勵學生自主探究，分析圖形，列出相應的公式，經過對等，證明定理。相同的定理可以用不同的方式加以證明，且這些方式各具特色，包含了大量數學思想。由以上教學案例可知，數學之美存在于各個知識點之中，要想有效培養學生的審美情趣，教師需要把握初中生的心理特點，以巧妙的構造、恒等變換等引導學生，使學生認識到代數與幾何的關系，同時促使學生深度挖掘并體驗數學之美。

4.剖析數學文化，解決數學實際問題

“根式”可以說是初中數學最為主要的教學內容之一。從有理數到無理數，學生對數字語言的認識越來越全面，同時“根式”當中也蘊含著相當多的數學文化，如根式符號的產生與演變體現出數學符號的簡潔美，反映著人類邏輯思維方式的動態變化，代表著一定的數學觀。因此，在教學過程中，教師需從不同的角度出發，引導學生剖析數學文化，使學生逐漸構建數學模式。以“二次根式”教學為例，教師根據教學目標科學規劃了教學流程。第一，創設情境。教師在課堂上立足生活實際，設置問題“學校準備設置幾個花壇，預想單個花壇的面積為10m2，形狀為正方形，那么其邊長應為多少？”以問題創設貼近生活的情境，使學生認識到數學知識的應用性，鼓勵學生回顧舊知，聯系新知，剖析數學文化內涵。第二，分析問題。經過分析，學生得出“邊長應當為”，繼續提問“屬于整式嗎？屬于分式嗎？”在產生矛盾的基礎上，促使學生建立根式的概念，形成數學思維。同時，教師以“方程思想”“比較思想”等為主，引導學生總結規律，發現聯系，構建正確的認知框架。第三，形成數學觀。接下來，教師根據教學實際合理設置問題，帶領學生對二次根式進行應用，從概念出發加深理解，靈活運用[4]。應當注意的是，此環節問題設置應當與社會生活有密切關聯，這樣才能夠使學生更加清晰地理解知識蘊含的數學文化，得到實際的發展。

結 語

新形勢下實現數學文化全面滲透已然成為教學創新的必然趨勢，對促進學生全面發展有著極為重要的意義。因此，作為一名新時期的教師，應當充分把握數學文化，了解其現實價值，并從結合生活實際，融入數學哲學思想，引入數學歷史，加深學生情感體驗，體驗數學之美，培養學生審美情趣，剖析數學文化，解決數學實際問題等多個方面做起，探索有效的滲透策略，為學生創設更為適宜的學習情境，從而進一步提升學生的綜合學習能力。

[參考文獻]

[1]龍明惠.民族民間文化融入初中數學課堂初探——“軸對稱”教學與反思[J].凱里學院學報，2015（6）： 176-180.

[2]李 昳.潤物細無聲，文化育能力——中職數學教學中滲透數學文化的探索與實踐[J].中國校外教育，2016（22）：134-135.

[3]葛存燕.在歷史的天空下——初中數學課堂教學中數學史的滲透實踐點滴[J].數學教學通訊，2016（17）：19-20.

[4]劉小文.數學文化滲透在高中數學課堂教學中的案例研究——“圓的標準方程”教學設計和反思[J].文化創新比較研究，2019（11）：184-185.

作者簡介：莫日將（1966— ），男，壯族，廣西百色人，中學一級教師，總務處主任，研究方向：初中數學教學。