論初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)常見(jiàn)的幾種方法

趙霞

[摘? 要] 新課改風(fēng)向標(biāo)下，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，必須重新審視數(shù)學(xué)課堂教學(xué). 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要關(guān)注到課堂的導(dǎo)入和方法的引導(dǎo)，更要關(guān)注到課堂小結(jié)，從而進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)改進(jìn)，注重對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整體認(rèn)識(shí)和系統(tǒng)思維，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力，回歸數(shù)學(xué)教育的本來(lái)面目. 為此，文章就新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂小結(jié)方式與大家做個(gè)交流.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂小結(jié);歸納;總結(jié)

面對(duì)新課程改革的普及，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的常見(jiàn)做法是改變教學(xué)模式和教學(xué)方法，使其變得越發(fā)成熟. 近年來(lái)，也出現(xiàn)不少關(guān)于課程中教學(xué)方法的引導(dǎo)、課堂教學(xué)的導(dǎo)入等方面的教學(xué)研究，但課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)卻沒(méi)有得到重視. 事實(shí)上，課堂小結(jié)是教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是對(duì)一節(jié)課的提煉和深化，是促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的再次升華. 它可以有效梳理所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)完整地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生腦海中形成一個(gè)知識(shí)框架. 同時(shí)，可以歸納總結(jié)重難點(diǎn)，拓展思維，優(yōu)化解題思路，顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效能. 為此，本文就新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的方式與大家做個(gè)交流.

■ 歸納總結(jié)式

歸納總結(jié)式小結(jié)是最為常見(jiàn)的小結(jié)方式之一，它是為了幫助學(xué)生系統(tǒng)全面地認(rèn)識(shí)和理解新知，運(yùn)用簡(jiǎn)潔而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和問(wèn)題等方式對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納和提煉的一種方式. 這種小結(jié)方式不僅僅是簡(jiǎn)單的回顧和重復(fù)，而是通過(guò)準(zhǔn)確把握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的外在表象以及內(nèi)在實(shí)質(zhì)的完整性，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解和合理運(yùn)用，從而圓滿且富有個(gè)性地完成學(xué)習(xí)任務(wù).

案例1？搖 以“鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角”的小結(jié)設(shè)計(jì)為例.

問(wèn)題1：本節(jié)課，我們著重了解了鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角，這兩類(lèi)角均由兩條直線相交而成，所以它們都有一個(gè)______，且都是______出現(xiàn)的.

問(wèn)題2：鄰補(bǔ)角有一條公共邊，另一條邊則互為反向延長(zhǎng)線，兩個(gè)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)（相交且等于180°），而互補(bǔ)的兩個(gè)角______是鄰補(bǔ)角（“一定”或“不一定”）.

問(wèn)題3：對(duì)頂角______公共邊（“有”或“沒(méi)有”），互為對(duì)頂角的兩個(gè)角的兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線，兩個(gè)對(duì)頂角______.

這種具有針對(duì)性的歸納式回顧，往往可以起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的教學(xué)效果，能有效地促進(jìn)知識(shí)的遷移. 在小結(jié)的過(guò)程中，能使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)及時(shí)得到鞏固并應(yīng)用于實(shí)踐，能讓教學(xué)效果及時(shí)得到反饋.

■ 首尾呼應(yīng)式

課堂導(dǎo)入時(shí)，不少教師常常通過(guò)設(shè)置懸念的方式導(dǎo)入課堂. 首尾呼應(yīng)式小結(jié)，就是教師在導(dǎo)入新課時(shí)適時(shí)設(shè)疑，到了課堂小結(jié)時(shí)及時(shí)釋疑的一種小結(jié)方式，這樣的課堂前后呼應(yīng)，渾然一體. 這一小結(jié)方式，可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，啟迪學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決導(dǎo)入問(wèn)題，從而體驗(yàn)解決問(wèn)題的愉悅感和成就感.

案例2？搖 以“勾股定理”的小結(jié)設(shè)計(jì)為例.

執(zhí)教教師在課堂導(dǎo)入時(shí)創(chuàng)設(shè)了以下問(wèn)題情境：一棵樹(shù)于離地面3 m處斷裂，而樹(shù)的頂部剛好落在了離樹(shù)底部4 m遠(yuǎn)處，那么這棵樹(shù)折斷前的高度是多少米？新課結(jié)束后，教師又回到了導(dǎo)入問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生解決. 學(xué)生們躍躍欲試，很快便利用勾股定理解決了這個(gè)問(wèn)題.

這樣的小結(jié)方式，不僅解決了懸念，幫助學(xué)生習(xí)得了新知，還讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”的新課程理念.

■ 比較與判斷式

心理學(xué)研究顯示，比較與判斷是認(rèn)識(shí)事物的重要方式，也是概念和定理識(shí)記的有效方法. 因此，課堂小結(jié)中，教師可以呈現(xiàn)一些判斷類(lèi)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容出發(fā)，去比較和判斷，從而達(dá)到小結(jié)和提煉的目的.

案例3？搖 以“字母表示數(shù)”的小結(jié)設(shè)計(jì)為例.

在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，執(zhí)教教師出示以下判斷題：

（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5 m，寬為a m，則其面積為5a m2;

（2）紅紅今年15歲，x年后，紅紅的年齡是（15+x）歲;

（3）設(shè)一個(gè)數(shù)是x，那么這個(gè)數(shù)與5的和再除以這個(gè)數(shù)的商可以表示為x+5÷x;

（4）設(shè)一個(gè)數(shù)是x，那么這個(gè)數(shù)的1■倍與3的差可以表示為1■x-3;

（5）已知一本筆記本5元，一支筆1.5元，張紅替單位采購(gòu)了a本筆記本和b支筆，一共用去（5a+1.5b）元.

以上判斷練習(xí)，不僅濃縮了整節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，而且通過(guò)比較和判斷能使學(xué)生對(duì)數(shù)與字母運(yùn)算時(shí)的正確書(shū)寫(xiě)有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，讓所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步梳理為一個(gè)具有條理的系統(tǒng).

■ 質(zhì)疑與糾錯(cuò)式

在課堂即將結(jié)束時(shí)，重現(xiàn)學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，將其視為重要的課堂資源，引起學(xué)生的質(zhì)疑和反思，再通過(guò)學(xué)生自己的思考和糾錯(cuò)進(jìn)行小結(jié)與歸納，有利于知識(shí)的小結(jié)和學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生的探究素養(yǎng)得到培養(yǎng)和提升.

案例4？搖 以“一元一次方程及其解法——去分母”的小結(jié)設(shè)計(jì)為例.

執(zhí)教教師通過(guò)PPT呈現(xiàn)以下錯(cuò)解：

（1）解方程：x-■=■+1.

錯(cuò)解：6x-7-x=2x+6.

（2）解方程：■=■-2.

錯(cuò)解：x=2（4x+5）+2.

（3）解方程：5%x-47%=12%x+1.

錯(cuò)解：5x-47=12x+1.

重現(xiàn)學(xué)生解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，能有效地外化和顯化錯(cuò)誤，此時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)犯錯(cuò)的原因. 這樣的小結(jié)方式，可以讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的教學(xué)效能，讓學(xué)生吸取教訓(xùn)，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再現(xiàn)，從而為學(xué)生更好地理解新知服務(wù).

反饋與編題式

傳統(tǒng)教學(xué)中，小結(jié)僅僅是一個(gè)環(huán)節(jié)，而這一環(huán)節(jié)的實(shí)施者自然是教師. 事實(shí)上，小結(jié)并非是簡(jiǎn)單的復(fù)述和重現(xiàn)，也可以是學(xué)生的一種反饋與思考. 新課結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生靜靜地思考，讓他們從腦海中浮現(xiàn)的新知要點(diǎn)中提煉出要義進(jìn)行編題，從而實(shí)現(xiàn)思想的升華.

案例5？搖 以“畫(huà)線段的和、差、倍”的小結(jié)設(shè)計(jì)為例.

執(zhí)教教師出示兩條線段與問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生從已有圖形和問(wèn)題出發(fā)進(jìn)行編題. 學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，編制出以下多種多樣的試題.

試題1：已知線段a和b，試作出線段c，使得c=a+b.

試題2：已知線段a和b（其中線段b的長(zhǎng)大于線段a的長(zhǎng)），試作出線段c，使得c=b-a.

試題3：已知線段a和b，試作出線段c，使得c=2a，并比較線段c與線段b的大小.

試題4：已知線段a和b，分別作出線段a和b的中點(diǎn)M與N，同時(shí)寫(xiě)出等量關(guān)系式.

這種編題的過(guò)程既是一種體驗(yàn)的過(guò)程，也是一個(gè)思維深化的過(guò)程. 這種體驗(yàn)是其他方式無(wú)法代替的. 編題的形式，能引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行回顧和反饋，能讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，能深化學(xué)生的理解，同時(shí)對(duì)提高學(xué)生的解題能力有很大的幫助.

概括與提綱式

課堂小結(jié)不僅僅存在于新授課中，復(fù)習(xí)課也離不開(kāi)小結(jié). 小結(jié)的過(guò)程是學(xué)生認(rèn)知水平提高的過(guò)程，沒(méi)有小結(jié)，復(fù)習(xí)的知識(shí)就得不到消化，復(fù)習(xí)效果就得不到鞏固. 當(dāng)然，復(fù)習(xí)課與新授課的小結(jié)也存在一定的區(qū)別，新授課的小結(jié)關(guān)注的是知識(shí)要點(diǎn)和解題方法的鞏固與提煉，而復(fù)習(xí)課的小結(jié)則注重的是一個(gè)章節(jié)或一個(gè)模塊知識(shí)的梳理和數(shù)學(xué)思想的滲透. 因此，概括與提綱式小結(jié)可以快速建立知識(shí)框架，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)有章法、學(xué)以致用的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

案例6？搖 以“等腰三角形的復(fù)習(xí)”的小結(jié)設(shè)計(jì)為例.

（1）基本知識(shí)：概念、性質(zhì)及判定方法;

（2）解題方法：圖示法;

（3）注意事項(xiàng)：分類(lèi)討論的節(jié)點(diǎn)以及注意點(diǎn);

（4）基本圖形：已知角平分線及一邊的平行線，出現(xiàn)等腰三角形.

復(fù)習(xí)課的小結(jié)注重的是梳理和溝通，目的是幫助學(xué)生理清基本知識(shí)，弄清解題方法，明晰注意事項(xiàng)，從學(xué)生的回憶出發(fā)，以點(diǎn)到線，由線及面，關(guān)注到知識(shí)間的聯(lián)系與比較，更注重?cái)?shù)學(xué)思想的引導(dǎo)，進(jìn)而幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

綜上所述，課堂小結(jié)猶如一面鏡子，映射出課堂明亮的光輝. 我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中需高度重視課堂小結(jié)，為課堂教學(xué)提供一個(gè)重要的支點(diǎn)，為課堂教學(xué)畫(huà)上一個(gè)完美的句號(hào). 當(dāng)然，課堂小結(jié)的形式多樣，并無(wú)定式，我們需要從具體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及具體的學(xué)情出發(fā)，運(yùn)用最合理、最恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行小結(jié)，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程協(xié)調(diào)統(tǒng)一，從而真正理解和鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維能力，回歸數(shù)學(xué)教育的本來(lái)面目.