核心素養視角下高中數學“六環導研”教學模式構建初探

何愛蓮

【摘要】為了適應新一輪高考改革，推進數學核心素養在高中數學課堂教學的有效落實，在核心素養培養理念的指導下，探究了符合我校學生特點的“六環導研”高效課堂教學模式。本文以高中數學《三角函數的圖象與性質（復習課）》為例，對“六環導研”教學模式進行探究。

【關鍵詞】六環導研? ?高中數學? ?復習課堂教學? ?核心素養

在教育改革不斷深化的新形勢下，學科教育也要不斷進行創新，要將培養學科核心素養作為學科教育的重要評價指標。為契合新高考要求，高中數學教學重點也要向培養學生的數學核心素養方向轉變，通過課堂學習幫助學生獲得認知、理解、實踐和創新的能力，使其擁有數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等核心素養。

以教師為主導的傳統數學教學，往往重在讓學生理解或記憶知識點以及會解題這一目標，而忽略了對學習認知、應用和創新等能力的培養。為此，我們探究了高中數學“六環導研”教學模式，以期更好地培養學生的實際應用能力和綜合能力。

一、以核心素養為指導理念，構建“六環導研”復習課教學模式

高中數學“六環導研”課堂教學模式，以發展學生數學核心素養為目標，在教學過程中幫助學生獲得數學知識、應用數學和創新實踐的能力。高中數學“六環導研”復習課教學模式中的“六環”包括知識梳理·夯基礎、課前熱身·自檢測、合作探究·提素養、課堂小結·共提升、課后探究·提能力、強化訓練·固雙基等環節，核心素養培養滲透在各個環節。

高中數學“六環導研”復習課教學模式架構圖

二、適應教育新形勢，是“六環導研”復習課教學模式的意義

高中數學“六環導研”復習教學模式，是創新教育教學的嘗試，它變革了以往的教學方式，努力構建以學生為主導的教學課堂，在充分發揮學生自主能動性的基礎上，激發其學習興趣和自信，培養其主動思考、質疑以及嚴謹的學習精神;不斷提高應用實踐和遷移創新的學科能力;體悟學生在生活、學科和文化方面的價值特性。

三、聚焦核心素養，構建“六環導研”復習課教學模式

1.聚焦核心素養，明確教學目標

高中數學“六環導研”復習課要有明確的教學目標，制定時要遵循學生認知規律、關注不同學生的學習和發展層次等多個維度，同時還要結合新課標和考綱要求。根據這一原則，筆者制定了復習教學目標。

教學目標要基于素養立意，從學生的學情出發，行為主體是學生，具體學什么，用什么方法，達到什么效果，以上的表述都要精準到位，預期的學習結果要清晰、可檢測、可觀察。

2.聚焦核心素養，注重概念構建

“六環導研”的數學學科能力注重概念的構建，按照學生認識發展水平而構建的能力體系，促進學生在概念構建過程中的學科思維能力。教師培養學生的數學學科能力時，既要重視概念的形成過程，也要重視思維的發展。通過“六環導研”的教學環節，幫助學生通過思維理解知識、應用知識，在知識的應用基礎上，培養學生的分析觀察、類比推理、歸納總結等能力。

3.聚焦核心素養，把握教學過程

核心素養視角下的高中數學“六環導研”復習課教學模式的第三環——合作探究提素養，它包括了三個過程：

3.1創設教學情境

知識轉化為素養的重要途徑是情境，因此要重視教學情境的創設，從實際情境、科學情境和數學情境出發，激發學生的好奇心與求知欲，導出課堂內容。這就要求在教學過程中，教師應盡量創設特定的情境，避免單純數學學科知識的單向傳遞，以促進學生的概念理解、意義構建。教學情境的創設是“六環導研”教學的重要手段，同時也是核心素養滲透的手段與途徑。在《三角函數的圖象與性質（復習課）》的教學設計中，筆者創設了這一情境來導入教學。

課前設問，讓學生談談三角函數在生活中有哪些應用。

問題：在實際生活或高中學科中，有哪些周期現象或哪些行業會用到三角函數？同時展示最貼近生活的停車場設計圖片。生活中許多實際應用需要建立三角函數的模型解決相關的計算問題，激發學生對本節課的求知欲，同時，讓學生了解三角函數的重要性。

3.2倡導自主合作探究學習

自主合作探究學習方式重視對學生問題意識和解決問題能力的培養，所有教學必須圍繞學生自主學習產生問題、自主或合作解決問題為主線去設計，通過環環相扣的設疑，學生逐漸形成知識結構和解題策略。學生采用自主學習方式，先自己解決簡易問題，之后以小組合作形式深入探究，在這過程中培養和提升自主學習的能力素養。整個教學活動始終貫穿“發現問題-自主或合作探討解決問題”這條主線。在《三角函數的圖象與性質（復習課）》的教學設計中，筆者設計了課前熱身環節，幫助學生回顧知識要點。

課前，教師設置了6道自測題，讓學生在解題中回顧三角函數的基本性質。

1.函數y=2sin（x+? ? ）的最大值為? ? ? ? ，此時x=

對稱軸方程，對稱中心.

2.函數y=2cos x-3在x∈[0，? ? ? ]的值域為? ? ? ? ? ? ? .

3.已知函數f（x）=sin（ωx+? ?）（ω>0）的最小正周期為π，則ω=? ? ? ? ? ? ?.

4.函數y=2sin（2x+? ? ）的圖象（）

A.關于原點對稱? ? ? ? ? ? ? ? ? B.關于點（-? ? ?，0）對稱

C.關于y軸對稱? ? ? ? ? ? ? D.關于直線x=? ? ?對稱

5.函數y=tan（2x-? ? ）的定義域為? ? ? ? ? ? ?.

6.函數y=tan（2x-? ? ?）的單調遞增區間為? ? ? ? ? ? .

教師預留一定的時間和空間讓學生以小組形式開展課前自測，同時了解學生的自測情況，對學生的共性問題給予適當引導和歸納。

探究式學習要求學生靈活運用學科知識、技能和方法，同時也要深入培養學生各項相關的數學核心素養，促進程序性知識學習的轉化與遷移。在復習教學時，教師要引導學生對三角函數的周期性、單調性和最值這一重點和必考知識點來開展合作探究學習。

例題：已知函數f（x）=2sin（2ωx+? ?）+1的最小正周期為π.

（1）求ω的值;（2）求f（x）的單調增區間;

（3）求f（x）的最大、最小值，并求函數值在最大、最小值時x的集合。

教師設問：求與三角函數相關的復合函數的單調區間、最大值、和最小值有哪些方法？

本例題重點引導學生總結解題方法，歸納出解決“求三角函數相關的復合函數的單調區間和最值”問題的關鍵是整體代換法。學生在歸納總結中潛移默化地地培養問題意識、直觀聯想及應用實踐等核心素養。

3.3變式訓練提升核心素養

為進一步促進程序性知識學習的轉化與遷移，數學課堂可通過變式訓練，引導學生在探索“變式”的思維過程中拓展發散思維和創新思維。在復習教學活動中通過變式訓練環節來培養學生的數學思維。

教師設問：求與三角函數相關的復合函數的單調區間的應注意什么？

將例題的第（3）問進行了以下三個變式。

教師追問：與三角函數相關的函數值域或最值的求法有哪些？

以上兩組變式題是分別針對求與三角函數相關的復合函數單調區間、最值問題，難度層層遞進，也能增強后進生的信心，享受解題的成功感。通過變式類比，探索解題思路、提煉解題通法（數形結合、整體代換），促進學習認知的轉化與遠遷移，從而培養學生的數學核心素養。

4.聚焦核心素養，重視深度學習

“六環導研”教學案中的第六環強化訓練固雙基是針對全體學生的，但第五環是課后探究提能力，目的是讓數學能力較強的學生能進一步開展深度學習，熟練運用本節課的數學解題方法與技巧，樹立自主思考、主動質疑、解題嚴謹的精神，從而進一步滲透與提升數學核心素養。因此，在《三角函數的圖象與性質（復習課）》的課后探究提能力環節，設置了兩組探究題。

其中探究題組一是運用三角函數的對稱性求出未知量，進而回歸到本節課的單調區間、最值問題。探究題組二是多選題，是高考新題型，出題頻率也高。通過課后兩組探究題，引導學生開展深度學習，進一步提升學生的邏輯推理、數學抽象等素養。

5.聚焦核心素養，由“教”轉向“學”

“六環導研”提倡課堂教學由“教”向“學”過渡轉變。課堂以學生為主導，教師重在學法指導，教師關注學生問題生成的同時引導學生開展自主探究，共同解決問題，使學生轉化思維、形成方法、提升素養。在“六環導研”復習課中，基于核心認識角度和認識路徑建立知識間的關系，建立知識與問題解決的橋梁，通過例題及變式題由淺入深進行學習探究，幫助學生獲得未來學習和發展所需的“四基”，提高數學“四能”的學科素養，循序漸進地培養學生的數學學科能力。

數學核心素養系統既是原有課標的延伸，又具有與時俱進的豐富內涵，在教學實踐中培養數學核心素養是新時代教育的必然趨勢。高中數學“六環導研”教學模式的實踐初探表明，這種創新的教學模式對，有利于培養和提升學生的數學核心素養，對改革高中教學也有著深遠的意義，尤其在接下來兩年的高考備考中，學生將面臨新理念、新要求、新高考、舊教材的新形勢，該教學模式的應用也將日益廣泛。

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