初中幾何教學(xué)“最值”的解法

曲祥春

摘要：中考幾何最值問題屬于綜合題的一個難點，其所涉的知識面廣，綜合性強，題型新穎，較好地考查出學(xué)生對知識點的理解、領(lǐng)悟能力偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是I解析丨圓錐的側(cè)面展開圖是1/4和創(chuàng)新能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在解題教學(xué)中，要高度重視此類數(shù)學(xué)問題的基本模型，導(dǎo)向通過建模的過程，讓學(xué)生深刻體會基本模型對解題的重要性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);最值基本模型

幾何中的最值問題屬于中考題型中的熱點，也是難點。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決此類問題時，主要有兩方面的困難：一是對解決此類問題的常用的幾種數(shù)學(xué)模型理解不到位;二是此類問題常以動態(tài)問題形式出現(xiàn)，學(xué)生由于難以掌握運動中的數(shù)量關(guān)系而導(dǎo)致無法入手。

解答此類幾何最值問題主要依據(jù)的定理：（1）兩點之間，線段最短;（2）直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短;（3）三角形任意兩邊之和大于第三邊或三角形任意兩邊之差小于第三邊（三點共線時取得最值）。最值問題是近年來中考常見的題型，根據(jù)不同的題型特征，建立模型，依據(jù)上述定理從而解決問題。下面結(jié)合部分教學(xué)實例談?wù)劷鉀Q此類問題的方法。

—、基本模型

1、兩點之間，線段最短例1：如圖1，有一個圓錐形的糧堆，其主視圖是邊長為6cm的正三角形，母線的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經(jīng)過的最短路程是__。……