分析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力

陳喜楊

摘 要：我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家與事休。可見數(shù)形結(jié)合有多重要，在高中階段數(shù)形結(jié)合是一種十分重要的思想，其可以運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)的很多知識當(dāng)中，幫助學(xué)生提升能力，有效的掌握相應(yīng)的知識。具體來說，其主要是可以將一些抽象的數(shù)學(xué)問題借助圖形的形式展現(xiàn)出來，使得其變得更加形象直觀，使學(xué)生更加容易將其理解，及時的找到在問題中所蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而能夠快速解題，降低整個題目的難度。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，必須盡可能的提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。本文將結(jié)合實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從利用多媒體、抽象變直觀、變幾何圖形三個方面入手，探討如何有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;培養(yǎng)策略

引言：數(shù)形結(jié)合，從字面上理解就是從“數(shù)”和“形”兩個方面入手，是指學(xué)生在解決問題的過程中，要有效的將題目中的已知信息嘗試用圖形的形式將其表達(dá)出來，從而能夠理解題目中的條件。通過將二者的結(jié)合與對比，可以有效的解題，讓題目更加簡單。因此，教師在教學(xué)的過程中，要注重在教學(xué)的各個階段引入數(shù)學(xué)結(jié)合思想，幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，讓學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力有所發(fā)展，進(jìn)而能夠在解題過程中自覺主動的考慮應(yīng)用數(shù)形結(jié)合來降低題目難度，從而快速的解題，提升自身的數(shù)學(xué)水平。

一、利用多媒體

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師的教學(xué)思路相對比較限制，只能將相應(yīng)的圖形繪制在黑板上，然后利用黑板來進(jìn)行講解。這樣的教學(xué)方式雖然有一定的效率，但存在諸如畫圖工具、課堂時間、繪圖能力等種種因素的限制，很難將數(shù)形結(jié)合的直觀性充分的展現(xiàn)在學(xué)生的面前。且由于在黑板上繪制會使得相應(yīng)的數(shù)據(jù)存在一定的誤差，不能將數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的表達(dá)出來，使得最終的計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差。但隨著社會的不斷發(fā)展，教師可以有效的引入多媒體技術(shù)如“幾何畫板”等到高中數(shù)學(xué)課堂中，提升教師的教學(xué)能力。在課堂上，教師就可以利用多媒體，將圖形準(zhǔn)確的展示在學(xué)生面前，更好的讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的效果，理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

例如，在學(xué)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這一章節(jié)時，教師盡管可以利用圓規(guī)等工具在黑板上繪制相應(yīng)的圖形，但是相對比較浪費(fèi)時間，且不能準(zhǔn)確的畫出相應(yīng)的圖形。為了有效的解決這一問題，教師在教學(xué)的過程中可以利用多媒體技術(shù)來將教學(xué)過程中所需要的圖形提前畫好，并利用不同的顏色，將圓中的各個條件標(biāo)出來。之后，在確定了圓的圓心和半徑之后，教師再進(jìn)行一定的講解，幫助學(xué)生理解相應(yīng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，在講解的過程中，教師要時刻以圖形為基礎(chǔ)進(jìn)行講述，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)的觀察教師所繪制的圖形，從而以兩點(diǎn)間的距離公式為基礎(chǔ)，寫出相應(yīng)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方式【1】。

二、抽象變直觀

由于高中數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)含著大量相對比較抽象的概念，這就十分考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力及其想象能力。但想要培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力，需要一個長期的過程。因此，教師在教學(xué)的過程中，要不斷的幫助學(xué)生，強(qiáng)調(diào)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念及其實(shí)際的應(yīng)用，才能幫助學(xué)生逐步形成一定的邏輯思維能力。在這一教學(xué)過程中，教師還可以借助數(shù)形結(jié)合的這一方法，將抽象的概念直觀化，來幫助學(xué)生形成一定的解題習(xí)慣，這樣就能有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

如果學(xué)生僅僅單純的就字面意思來進(jìn)行分析，很難直接的得到答案，但是將圖形畫出之后，學(xué)生就能有效地得出相應(yīng)的答案。教師要引導(dǎo)學(xué)生借助圖形將抽象的知識具體化，能夠有效的幫助學(xué)生理解相應(yīng)的題目。因此，教師在教學(xué)過程中要注重鍛煉學(xué)生形成一定的數(shù)形結(jié)合能力，有效的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

三、變幾何圖形

在幾何問題的解決過程中，由于學(xué)生缺乏一定的想象能力，且圖形變化能力較差，導(dǎo)致學(xué)生很難直接從圖形中找出相應(yīng)的答案，導(dǎo)致學(xué)生的求解過程存在一定的不足，或是無法準(zhǔn)確的求出最終答案。因此，教師在教學(xué)的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在草稿紙上進(jìn)行畫圖，從而能夠有效的將幾何圖形拆開，找出其中所隱藏的條件，進(jìn)而能夠解答相應(yīng)的題目，提升解答效率。

例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生處理解析幾何相關(guān)問題時，有些題目沒有圖形，如果學(xué)生只是直觀的用眼睛來觀察題目中所給的條件，由于條件相對比較復(fù)雜，部分學(xué)生很難根據(jù)相應(yīng)的條件找到條件之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這樣的背景下。教師要引導(dǎo)學(xué)生嘗試在草稿紙上將圖形畫出來，或是就在圖形上進(jìn)行簡單的變化，學(xué)會從不同的角度來觀察相應(yīng)的圖形，就能有效的找到解題思路【2】。

上述題目中，直接解答存在一定的難度。因此，在教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生將相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題與一定的數(shù)學(xué)圖像結(jié)合在一起，并盡可能的靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)圖像，學(xué)會從不同的角度切入來觀察相應(yīng)的圖形，從而找到圖形與問題之間所存在的關(guān)系。只有這樣，才能鍛煉學(xué)生的幾何想象能力，使得學(xué)生在解題的過程中能夠更好的找到題目中的突破口，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。

四、結(jié)束語

總而言之，在教學(xué)的過程中，教師要充分的讓學(xué)生了解到數(shù)形結(jié)合的積極作用，讓學(xué)生明確數(shù)形結(jié)合能夠有效的提升自身解決問題的能力，并發(fā)展自身的幾何想象能力。因此，教師在教學(xué)的過程中，要采取一定的手段，幫助學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力能夠有效的發(fā)展，從而將學(xué)生的主動性激發(fā)起來，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加靈敏，從而營造高效的高中數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)

[1]張曉光.分析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].中國校外教育，2016（22）：103-103.

[2]冉正偉.淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2012（6）：141-141.