高中數學核心素養之數學抽象能力的培養實踐初探

羅小英

摘 要：培養學生的數學抽象能力一直是教師在教學工作中的一個重點和難點，數學抽象能力也同樣是核心素養中一個非常重要的方面。在高中數學的學習過程中，這種數學抽象能力對于學生的數學學習有著非常重要的影響，所以本篇文章著重對此進行一定的探究，希望能夠對該能力的培養和實踐有一定的參考價值。

關鍵詞：高中數學;核心素養;抽象能力

引言：核心素養的提出距今已經有了五年的時間，并在這幾年中得到了飛速的發展。在課程標準中也有它非常濃墨重彩的一筆。這是學生必須具備的一個素養，也是教師培養學生的一個方向。在高中數學的學習過程中，數學抽象能力其實是對學生邏輯思維的一個考察，學生進行學習或者是教師進行培養的過程中都有一定的難度。

一、數學抽象能力概述

對于抽象二字大家都有著屬于自己的理解，數學中的數學抽象能力其實主要考驗的就是人們的思維以及一定的概括能力。比如說通過生活中的一些例子總結出一定的規律，或者是對于數學中的圖形、公式等等，經過一定的思考，總結出一定的結論或者是概念等等。當然這只是數學的抽象能力進行應用的一小方面。在學生進行數學抽象能力的培養和鍛煉時，也會對于自己所學的數學知識有更深的理解，并且對于解題的方法和步驟等都會有自己的感悟[1]。這也會幫助學生養成一個良好的學習習慣，取得較好的數學成績。除了在數學中應用以外，這種能力對于學生其他科目的學習也有一定的幫助。

二、高中數學教學中數學抽象能力的培養策略

（一）更新傳統教學觀念

雖然說核心素養的提出已經有了一段時間，但是仍然還存在教學觀念沒有改變的問題。在傳統的教學觀念中，課堂就是一個學生汲取知識的場所，教師只是一味的為學生傳授知識，希望學生能夠通過一節課學到更多的知識。但是這樣也會得到適得其反的效果，核心素養的培養也并不是通過這種教學方式就能夠培養出來的。所以教師在進行課堂教學時，要給學生自主進行思考和探究的機會，這樣才會有助于學生進行思維的鍛煉，也就能夠更好的培養學生的數學抽象能力。比如在進行函數與反函數這一章節的學習時，教師沒有必要將課本上對于這兩個詞的概念進行逐字逐句的分析。教師可以通過一個具體的例子比如余弦函數和它的反函數：f（x）=cosx->f（x）=arccosx讓學生明白函數與反函數之間的關系。然后讓學生對于這兩個名詞進行概念的闡述。如果學生的回答存在條件的遺漏或者是其它問題，教師進行適當的引導即可。這樣不僅僅鍛煉了學生的思維能力，也讓學生學到的數學知識更加牢固。

（二）轉變學生學習方法

數學抽象能力的具備并不是在一朝一夕之間就能夠完成的，它需要學生不斷的進行思維的碰撞，不斷的學習，才能夠逐漸的擁有這項能力[2]。在這一學習的過程中，學習方法就顯得格外重要。教師在平時的數學學習中也要注意對學生學習方法的引導。教師可以給學生布置一些探究性的問題，讓學生進行課下思考。在課上時，教師可以抽出一定的時間，讓學生對于該探究性問題發表自己的看法，最后再由教師進行指導。這一過程并不是對時間的浪費，而是學生與學生、學生與教師之間的思維碰撞，通過這一過程，學生的思路就會變得更加開闊一些。除此之外，教師也要對學生在數學方面的表現進行一定的綜合分析，與學生共同商討適合其學習的方法。比如讓學生自主探究復合函數的解法，y=log2（x2-2x-3）的減區間為和增區間是什么。這樣不僅僅有助于學生更好的領悟數學知識，也會對學生的數學抽象能力的培養有很大的幫助。

（三）引導學生尋找邏輯關系

在數學抽象能力的培養過程中，思維邏輯是一個至關重要的內容。同時這也是一個很好的切入點，教師可以首先從鍛煉學生的邏輯思維能力入手。教師在數學課堂中，就沒有必要將一些規律性的知識點直接告訴學生，可以舉一些例子，讓學生進行自主的探索并總結出一定的規律。這一過程不僅僅會鍛煉到學生的邏輯思維，對于學生的概括能力也是有一定影響的。比如在學習等比數列這一章節時，教師沒有必要直接將等比數列的通式以及求和公式等告訴學生，教師可以在黑板上列出一些較為典型的等比數列，比如1，1，1，1，1……，5，25，125，725……等等讓學生進行自主的思考這些數列之間的差異。在學生對等比數列有了一個基本的認識之后，再通過一定的發問，讓學生繼續進行深度的思考。比如等比數列的公比是否一定都是正數等等這樣的問題，讓學生對等比數列有一個更加深刻的認識。

（四）注重數形結合教學

如果只是單純的培養學生的數學抽象能力，而不給學生任何具象的事物的話，那么對于學生的數學抽象能力的培養可以說是非常的困難。數形結合就是一種非常好的教學方法和學習方法。有時候對于一些較為復雜的問題不容易快速理解，就可以將一些條件轉化為圖形，二者相互結合就會很容易解出答案。這種數形結合的方法在高中的數學學習過程中是比較常見的，尤其是涉及一些函數時。比如在一些涉及求橢圓、雙曲線等得標準方程的一些題目中，數形結合就是一種非常不錯的解題方式。比如已知橢圓的中心在原點，且經過點P（3，0），a=3b，求橢圓的標準方程。學生可以將題目中的一些抽象條件轉化在具體的圖形中，通過圖形可能就會更容易有解題思路，求出最終的答案。

三、結束語

對于學生數學抽象能力這一核心素養的培養來說，教師確實有著非常重要的作用。但是教師也需要注意的是該核心素養的培養主要還是依靠學生自身的不斷學習。所以教師在培養的過程中，注意教學方式的改變，盡可能的給學生思考和探究的時間，讓學生之間互相進行思維的碰撞。當然，這一核心素養的培養策略也在不斷地進行優化，更好的順應這個時代的發展。也希望會有越來越多的教育工作者能夠對核心素養的培養提出更為寶貴的意見和建議。

參考文獻

[1]陳章榮.數學學科核心素養培養下高中數學教學探究[J].西部素質教育，2018，4（24）：63-64.

[2]汪園娣.基于數學核心素養的深度學習實踐初探——以“函數的零點”教學為例[J].上海中學數學，2018（07）：12-15，55.