高中數(shù)學(xué)融入生活元素的概率統(tǒng)計教學(xué)方法探討

丁麗琳

摘 要：概率統(tǒng)計知識廣泛應(yīng)用于社會各個領(lǐng)域，與現(xiàn)實生活具有緊密的聯(lián)系.為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念和基本思想的學(xué)習(xí)理解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)隨機(jī)性觀念思維的有效發(fā)展，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)融入豐富的生活元素，讓學(xué)生在熟悉的問題情境中，獲取真實的認(rèn)知體驗.同時教師要通過科學(xué)合理的問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理過程，讓學(xué)生在知識要點(diǎn)的合理推斷過程中，逐漸形成直觀的統(tǒng)計感覺和隨機(jī)觀念.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);生活元素;概率統(tǒng)計

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2020）09-0006-02

一、設(shè)置生活問題情境，發(fā)展數(shù)學(xué)隨機(jī)思維

概率與統(tǒng)計是學(xué)習(xí)了解隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是在解決各種實際問題的過程中，發(fā)展起來的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容.由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理和概率推導(dǎo)具有豐富的生活實踐背景，教師在教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生提供大量真實的生活實例，讓學(xué)生通過與實際問題的聯(lián)系，能從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識方法來解決問題.教師要讓學(xué)生在真實的融入生活元素的問題情境中，形成良好的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)材料與學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗進(jìn)行聯(lián)系融合，通過豐富多樣的生活元素激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，促使學(xué)生能結(jié)合生活實踐對采集到的信息與數(shù)據(jù)進(jìn)行概率特征的推斷.

例如，教學(xué)《總體特征數(shù)的估計》過程中，教師可結(jié)合現(xiàn)實生活問題，讓學(xué)生提取數(shù)據(jù)計算方差、標(biāo)準(zhǔn)差，在解決思考問題的探究中，理解樣本數(shù)據(jù)的方差，標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用.教師要讓學(xué)生在貼近自己生活經(jīng)驗的樣本數(shù)據(jù)中，深刻領(lǐng)會合理抽樣對總體穩(wěn)定性水平的估計方法和思想.教師結(jié)合學(xué)校最近舉辦運(yùn)動會的活動情況呈現(xiàn)問題情境“我們要從兩名同學(xué)當(dāng)中，選拔一名更優(yōu)秀的去參加跳遠(yuǎn)項目比賽，選拔的標(biāo)準(zhǔn)要以學(xué)生的跳遠(yuǎn)平均成績?yōu)闇?zhǔn)，但在實際測量過程中兩名同學(xué)的平均成績十分接近.因此我們要依據(jù)學(xué)生成績的穩(wěn)定程度進(jìn)行再次選拔，請同學(xué)們對以下成績進(jìn)行處理做出正確的選擇.

二、實際生活問題分析，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理過程

概率統(tǒng)計教學(xué)過程中教師要加強(qiáng)與現(xiàn)實社會聯(lián)系，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的緊密關(guān)系，促使學(xué)生在推導(dǎo)和解決問題的過程中能形成良好的應(yīng)用意識，從而能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決常見的實際問題.教師要讓學(xué)生在課堂中經(jīng)歷系統(tǒng)的處理數(shù)據(jù)過程，并做出合理的決策，在思考探索中逐漸形成對概率統(tǒng)計的直觀感受和思維意識，進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)統(tǒng)計方法的特點(diǎn).同時教師要注重對學(xué)生創(chuàng)新意識，理性精神和批判性思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生在理解問題的本質(zhì)基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的積累，突破定勢思維.

例如，教學(xué)《古典概型》過程中，教師首先向?qū)W生展示6個不同顏色的球，其中2個為紅色，4個為白色，將球全部放入袋中，然后任意取出兩個球.讓學(xué)生求出以下問題的概率：“兩個球都是白球”或“一個是白球一個是紅球”.試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，

并且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，概率是1/n，若事件A的結(jié)果有m個，那么事件A發(fā)生的概率PA=m/n.在本次試驗中，設(shè)1、2、3、4為白球，5、6為紅球，袋中任取兩球的方法為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15個，所取的兩球全是白球的方法共有6個，（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），概率為P1=6/15=2/5.若要取一紅球一白球，（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）共8個的概率為P2=8/15.促使學(xué)生可以結(jié)合現(xiàn)實情況，了解隨機(jī)數(shù)的意義和生活現(xiàn)象發(fā)生概率.

三、聯(lián)系生活實踐，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識

概率統(tǒng)計知識是在解決各種實際問題中，發(fā)展來的解釋概念思想，教師在課堂中要鼓勵學(xué)生從生活實踐中，進(jìn)行統(tǒng)計和計算，讓學(xué)生能在現(xiàn)實問題中收集數(shù)據(jù)思考問題，從而使學(xué)生自身的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)展.同時教師要為學(xué)生創(chuàng)造良好的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實問題進(jìn)行探究，并從概率和統(tǒng)計角度來探尋各種事件的異同點(diǎn)，使學(xué)生在獨(dú)立自覺的思考探索中，進(jìn)行觀察、分析、推斷，促使學(xué)生在動手動腦的實踐學(xué)習(xí)程中，投入多感官來積累豐富的知識經(jīng)驗.

例如，在教學(xué)中教師可以隨機(jī)提出生活化問題，讓學(xué)生分組收集班里同學(xué)的出生日期，求出班里同學(xué)兩個人同一天生日的概率是多少.教師也可以適當(dāng)為學(xué)生組織相應(yīng)的實踐活動，讓學(xué)生統(tǒng)計生活中交通堵塞情況、體育賽事、參與社會調(diào)查等，讓學(xué)生在實踐過程中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析推理，在獲取豐富知識經(jīng)驗的同時能正確認(rèn)識隨機(jī)事件.在線性回歸方程教學(xué)中.

教師在課堂可給出以下統(tǒng)計數(shù)據(jù)，“機(jī)動車輛數(shù)與交通事故數(shù)”.讓學(xué)生判斷兩者之間是否有線性相關(guān)關(guān)系，并求線性回歸方程，讓學(xué)生在解決實際問題中理解回歸直線方程的求解方法，使自身直觀的概率統(tǒng)計數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)展.

綜上所述，高中統(tǒng)計與概率教學(xué)過程中，教師要強(qiáng)化對學(xué)生實踐應(yīng)用思維和數(shù)據(jù)直觀感覺的培養(yǎng)，讓學(xué)生在融入生活元素的學(xué)習(xí)環(huán)境中，深刻領(lǐng)悟統(tǒng)計與概率中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生在掌握具體調(diào)查方法和技術(shù)的基礎(chǔ)上，積極對概率與統(tǒng)計知識進(jìn)行深入的探討，讓學(xué)生在具體實踐中經(jīng)歷解決問題的全過程，進(jìn)而使學(xué)生自身的發(fā)散思維和創(chuàng)造力得到進(jìn)一步發(fā)展和提升.

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[責(zé)任編輯：李 璟]