高中數學復習課有效教學研究

李磊? 楊霞麗?李廣洲?司衛杰?王軍?胡莉莉

摘要：教學不只是課程傳遞和執行的過程，更是課程創新與開發的過程;教學不只是教師教學生學的過程，更是師生交往、積極互動、共同發展的過程;教學重結論更應重過程。新課程理念也即素質教育的核心是自主學習，造就能力。[1]

關鍵詞：高中數學;復習課;有效教學

一、點燃學生熱情

（一）創設背景（二）明確目標（三）制定步驟

二、激活創新意識

（一）資料選擇合理化（二）基礎知識系統化（三）重點知識突出化（四）能力培養層次化（五）編選例題題組化? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （六）解題教學三多化（七）作業考試適度化（八）解題格式規范化（九）因材施教具體化 （十）復習方式多樣化

以人教A版《普通高中課程標準實驗教科書數學1（必修）》--函數的零點問題的教學設計為例，談談我們的實踐與反思。

函數的零點問題

課型：單元復習第一課

教學重點：

①函數零點的存在性; ②二次函數的零點問題。

教學難點： 二次函數的零點問題。

教學過程設計：

1。 知識回顧（10分鐘）

（1）函數y=x2+x-2的零點為（ ）

A. 1或2? ? ?B. （1，0）? ?C. 1或-2? ? ? D.（-2，0）

（2）判斷下列函數的零點個數。

①f（x）=log3（x+1）;（1個，方法1：log3（x+1）=0求解;方法2：畫圖）

②f（x）=2x-x2。 （3個，圖像法）

設計意圖：用幾個最簡單的題，對基本知識進行復習。

歸納小結：

（1）判斷函數零點個數的常用方法：

一元二次方程通常用__________來判斷零點個數

2。 典例剖析（20分鐘）

例1 已知函數f（x）=ex-1+4x-4。

課后反思

這節課是高一函數零點的單元復習課，單元復習課的基本教學過程可概括為：梳理結構―典例示范―變式訓練―提煉升華―反饋評價。 高中數學復習課的根本任務是促進知識條理化、系統化，進而提高學生分析問題與解決問題的能力，形成良好的數學認知結構。我們的設計是緊扣這幾個階段去做的，實踐后達成這四步要求。

第一A段：信息提取

充分調動學生數學學習的積極性，發揮學生的主體作用，本課通過一些典型數學習題的解決，逐步提取、回憶與之相關的數學概念、定理、解題方法。 筆者在實踐過程中感覺這樣對所學的零點問題相關知識進行復習的效果很好，學生一復習完，感覺更會運用了。

第二階段：思考重建

這種方法是“求”，

這種方法是“畫”。

二是畫圖一定要準確，突出函數性質，很多學生容易把這兩個函數y=2x與y=x2畫成只有2個交點，造成錯誤。

第三階段：綜合運用

第四階段：反思提高

1、 知識回顧（10分鐘）

（1）函數y=x2+x-2的零點為（ ）

A. 1或2? ? ? ? ? ? ? ? ? B. （1，0） C. 1或-2? ? ? ? ? ? ?D.（-2，0）

（2）函數f（x）=3x-x-4的零點所在的一個區間是（ ）

A. （-2，0）? ? ? ? B.（1， 2）? ? ? C.（0，1）? ? ? ? ?D. （-1，0）

（3）判斷下列函數的零點個數。

①f（x）=log3（x+1）; ②f（x）=2x-x2。 （3個，圖像法）

解題反思： 判斷函數零點個數的常用方法。

2。 典例剖析（20分鐘）：零點在二次函數中的應用要抓住哪幾個關鍵點？

3. 課堂練習（10分鐘）

A組題? ? ?（1）函數f（x）=2x+x的零點所在的一個區間是（ ）

A. （-2，-1）? ? ? ?B. （-1，0）? ? ? C. （0，1）? ? ?D. （1，2）

（2）判斷函數零點的個數? ? ? ? f（x）=ex-x2+2

4. 課堂小結

5. 課后作業

B組題

（1）判斷函數零點的個數

①f（x）=lnx-（x-2）2+3

②f（x）=x2+2x-3，x≤0

三、新課程下高中數學復習的有效教學方案分析

（一）輔助學生知識梳理，構建全面的復習系統

（二）透析講解重點題型，優化鞏固訓練

已知函數f（x）的定義域是R，在x<0時，f（x）等于x3-1，在-1≤x≤1的過程中，f（-x）等于-f（x）;當x>1/2時，f（x+1/2）等于f（x-1/2），那么f（6）等于？

解析如下：因為f（x+1/2）等于f（x-1/2），因此在x>1/2時，f（x）的周期是1，因此f（6）等于f（1），同時又因為在-1≤x≤1的時，f（-x）等于-f（x），所以f（1）等于-f（-1）

因此f（6）等于f（1）等于-f（-1）等于-[（-1）3-1]等于2

（三）提升學生復習階段的參與度

四、復習課有效教學的主要功效

復習課不要面面俱到，要有取舍，敢抓主干，學生最容易出差錯的就是豐富的教學資源，錯誤是一面鏡子，學生最難理解，最容易出問題的和學生溝通后再復習，讓學生動起來活躍氣氛，高中數學復習中聚焦六“點”：

點錯誤——癥結所在 點思路——挖掘信息

點思想——推理遷移 點變化——變中求恒

點創意——開放結論 點應用——舉一反三

五、數學復習課有效教學力求基礎知識系統化、基本方法類型化、解題步驟規范化

復習中“多題一解”和“一題多解”，能產生對比、比較，從而促進思想能力的發展;復習中合理、恰當、及時地變式，能促進思維的連續、深入，從而促進知識的理解和思維能力的培養;復習中學生活動后的交流，能產生合力，促進思維的創新與交流，也是在促進思維能力的培養.復習教學中類似的方法還有許多，只要用了得當，都會產生有效的教學，促進思維能力的培養.

思：有效的高中數學復習中，要善于運用材料，形成思維活動的空間，先讓學生實踐，再小結概括.絕對不能離開思維能力培養進行知識復習，也不能把思維能力培養看作學生自己的事，教師要有培養意識，需要創設好復習情境，有所作為，有所獲取，逐步促進學生思維能力的發展.要認識到：思維能力的發展靠講是不行的，需要通過學生的自主活動和教師恰當、及時地指導，并需要有一個過程.

歸? 教師設計學生自主探究，產生運用已知，解決問題的活動，是促成學生認識、理解數學思想與方法的途徑，

（一）高觀點評價——提高學生認識問題的層次

1.學生成果的交流? ? ?2.教師的概括

2、澄清概念，歸納方法，教會思考3、揭示與糾偏——以學生的展示為載體，教師引導學生開展探究活動，挖掘技能，方法，規律，策略，形成對基礎知識的主體認識4、展示與交流——開展學生層面的演算（板演），講解法，講見解5、分析與評析——分析和評價展示成果，進行認識的提升，找到新感覺6、答題的規范評價——教給學生規范地表述問題解答題步驟與過程

六、高三數學復習課設計常見問題

（一）過于關注題型、特殊技巧，規范解題步驟2、給學生吃“壓縮餅干”，即所謂的“掐頭、去尾、燒中段”，不關注知識背景和知識的“來龍去脈”，不注重“返璞歸真”3、忽略了知識“基礎性”4、“一個定義，三項注意”，而知識蘊含的資源和育人價值往往被忽略掉

七、高三數學復習課有效教學設計

（一）一節有效教學課的共性應該是關注學生：

學生“學的好”是有效教學課的唯一標準：不在于講的好，在于學生學的好;不在于講的多，而在于講的透

如何在過程中判斷學生學的好：廣度、深度、準確度

（二）以“學生數學知識掌握”為教學設計的基本點

以“學生數學思維培養”為教學設計的根本點;以“學生數學思想形成”為教學設計的終極點

“三講”—

1.講學生理解不了的問題（疑點、難點）;2.講學生歸納不了的問題（規律、方法）;3.講學生運用不了的問題（知識的遷移、思路的點撥）。

“四不講”——

1.過偏的問題（超越本階段教學深度的問題）不講;2.對概念和規律要“先議后講，不議不講”3.對典型習題要“先作后講、不作不講”4.對課后練習要“先批后講、不批不講

結語：競爭機制的引入，學生活力煥發，營造自主氛圍，潛能最大限度地受到激勵，化被動為主動，有所樂更有所獲。有效的教學過程應以目標為定向，圍繞概念的核心，針對學生的理解困難，以數學知識“再發現”為線索，設置問題鏈，引導學生獨立思考和探索，在教師或同學的幫助下主動獲取知識。[2]

八、聚焦課堂，著力提高數學課堂有效教學

1.注重教學設計，促進課堂教學的有效性2.關注學生參與課堂教學的有效性3.關注教師調控課堂教學的有效性4.改革傳統課堂教學，實施生本教學，激發課堂活力

參考文獻：

[1]賈春榮.試論如何提升高中數學復習課教學的有效性[J].;課程教育研究，2014（15）：201-203.

[2]朱彤.高中數學復習課課堂教學的創新[J]：內蒙古師范大學學報：教育科學版，2010（15）：115-117.

本文為2019年周口市基礎教育教學研究課題《高中數學復習課有效教學研究》（立項編號：zkjy19176097）成果論文

作者單位：淮陽第一高級中學