小學數學的核心素養之數感

劉佳

【摘要】：《義務課教育數學程標準（2011）》中明確提出了數學教育的核心素養，發展學生的數學核心素養，是當前小學數學老師都應該關注和切實落實的重要任務。“數感”是核心素養的重要內容。本文結合小學數學課堂教學具體來說如何培養小學生數感。

【關鍵詞】：小學數學 核心素養 數感 培養策略

什么是數學素養呢？數學素養——指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性、品質等等。《義務教育數學課程標準（2011）》中明確提出了數學教育的核心素養，“數感”是核心素養的重要內容。

一、小學數學中的數感

《標準》中指出：“數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識，即能用數學的視角去觀察現實，能以數學的思維研究現實，能用數學的方法解決實際問題。它使人將數與現實情境聯系起來，令人眼中看到的世界有了量化的意味。數感主要表現在：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”

概括而言，數感是學生在認識數學、學習數學的過程中需要具備的一種核心素養，是學生對數的一種感覺。因此在數學教學中，教師需要結合學生的實際情況，引導學生以數學的視角觀察問題，并思考生活中的數學問題，幫助學生形成良好的數感，從而提升學生的數學核心素養。

二、培養學生數感的策略

（一）結合生活實際，建立數感

數學來源于生活，尤其是對于剛入學低年段的小學生來說，教師在教學中，要借助生活中的情境或者事物開展教學活動，在生活中幫助小學生建立數感。因此，在實際中，可以借助家校合作的方式，幫助學生培養數感。通過課上的講解，讓學生了解不同家里面的人數，知道自己家住在幾號樓等。在教師引導之后，可以與學生的家長聯系，幫助學生鞏固知識。在生活中，家長可以引導學生，出游的時候，引導學生自主觀察車上的人數;在買學習用品的時候，問一問學生買了幾件學習用品。在家校聯合的過程中，學生對數感的認識將會更深刻。[2]

又如，在教學質量單位千克與克這一課時，先讓分小組測量帶來的物體：一個蘋果，10顆棗，一本數學書，一小袋米，一枚一元硬幣，組內同學做好記錄。如此一來，學生通過看一看、掂一掂、稱一稱 ，不僅提升他們的數感，還讓學生感受到數學源于生活，從而對數學學習充滿興趣。

布魯納曾說：“數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。”數感的形成不是一蹴而就的，是一個循序漸進、潛移默化的過程，需要老師和家長在生活中引導學生注意積累和體驗。在教學立方米的時候，我讓班級15名學生站到1立方米的地磚中，親身感受1立方米的大小。在教學米和千米的時候，我帶領學生去操場量一量100米，帶他們感受操場一圈是400米，1千米是幾圈。有了這些生活中的體驗活動，可以把靜態的數學結論轉化成動態的、具有探究性的教學活動。既讓學生獲得了數感的啟蒙，還讓學生親近了數學實際。這是學生喜聞樂見的數學活動，在內心深處產生了積極的心理體驗。[3]

（二）發展估算能力，培養數感

《小學數學課程標準》中強調：“數學教學中要培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，從而培養學生的數學素養。”因此，我在日常教學過程中有意識的對學生們進行估算教學，培養學生的數學應用意識，數感的形成過程就是把抽象的數據與思想符號經過大腦的比較、抽象、概括、歸納，內化成一種思維認知能力，從而培養學生的數感。

教學“三位數除以一位數”時，教師先注意被除數的前兩位除以除數的情況。例如：每千克肉8元，學校食堂阿姨用312元能買多少千克肉？先不講算法，而是讓學生先估算，知道312除以8的商比100小，再列豎式計算并研究為什么先算31除以8，“3”為什么寫在商的十位上。通過比較估計，學生較好地掌握筆算三位數除以一位數的定位方法。教學商中間有0時，如515除以5，教師要求學生先估算再列豎式計算，在此基礎上解決十位上1除以5不夠商1怎么辦。[4]這里的估算對“十位不夠商1就商0”的結論起到了奠定作用。在計算教學中巧妙結合估算，不僅幫助學生掌握算理，同時培養了學生的數感。

（三）動手實踐操作，發展數感

心理學家皮亞杰曾說：“兒童獲得思維能力需要從動作開始，沒有活動的過程，思維就不可能得到發展。”在數學教學中，我們常常看到低年段學生接觸數學，都有數數時使用手指的習慣。這就是數學學習，培養數感的開始。在教學認識數和數的分與合中，我也帶著學生使用手指，動手表示，借助手指這一天然學具來獲得對數的感知

例如：在認識教學11-20各數時，我讓學生通過小棒和圓片建立計數單位“十”的概念。首先，投影出示12根小棒讓學生思考：怎么擺讓大家一眼就能看出是12根呢？請大家分一分，擺一擺，比一比哪位同學擺地又快又好！學生獨立操作，反饋交流。生1：我一根一根擺，擺了12根;生2：我兩根兩根擺，擺了12根;生3：我擺成兩部分，一邊10根，一邊2根。然后，展示生3的擺法，把10根小棒捆在一起，看到這捆小棒就知道這里有1個十，里面是幾根小棒呢？生：10根。接著讓學生擺一擺13-20，并說一說分別是由幾個十和幾個一組成的。

通過這一教學過程，學生從擺一擺的動手實踐過程中，認識數11-20，更直接地感受11-20數的意義，從而將知識內化為自己的數學認識，發展數感。

總而言之，培養數感進而培養好小學生的數學核心素養是一個循序漸進、潛移默化，呈螺旋式上升的過程。作為一名一線教師，要不斷更新自己的教學理念，創造性的開展教學活動，讓學生在生活的實際情境中去感受、體驗數量與數量之間的關系，從而有效地促進學生數感的發展和數學素養的提高。

參考文獻：

[1]《數學課程標準（實驗稿）》北京師范大學出版社

[2]毛曉燕.小學數學數感培養對策研究.[N]福建教育學院學報，2017-5（5）

[3]許成文.數感，小學數學學習必備的素養.[J]教學實踐，2015，23：65

[4]肖秋菊.培養數感 提升素養.[J]小學時代 教師，2010，23：88