小學數學教學中如何培養學生的抽象思維能力

馬逢源

【摘要】在小學階段，數學屬于一門非常重要的學科，有著比較強的邏輯性與抽象性，而小學生由于缺乏足夠的知識與經驗，再加上理解能力及抽象思維比較差，給數學教學帶來了不小的難度。目前，針對小學數學，新課標明確提出了“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維”的教學目標。在此種形勢下，小學數學教師就應從學生實際情況出發，不斷創新教學方法，積極培養其抽象思維能力，為今后的學習打下良好的基礎。

【關鍵詞】小學數學? 抽象思維能力? 培養策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）35-0075-02

引言

俄國著名教育家烏申斯基曾指出，對于學生而言，直觀教學是必須的，此種教學是建立在學生能夠直接感受到的形象上面，而不是抽象概念上。對于小學生而言，其思維方式以形象思維為主，抽象思維能力還不強，但他們掌握知識的前提條件便是要展開積極的形象思維?；诖耍W數學教師在實際教學過程中，應對學生的年齡特點及認知規律有一個深入了解，并以此為依據，將形象思維及直觀思維的優勢充分發揮出來，借助直觀的圖片及實物，并采取實驗操作、多媒體教學等手段，將抽象的數學知識形象化，使課堂更加形象生動，且富有活力，將學生學習數學的興趣積極調動起來，從而有效培養其抽象思維能力，實現理解能力的提高。

1.借助形象圖示法，引導學生形成抽象思維

抽象性是數學學科非常顯著的一個特點。在學習小學數學時，學生如果有著較強的抽象思維能力，那么便可獲得理想的學習效果[1]。但實際上，小學生的思維方式以直觀、形象思維為主，為了讓他們學好數學知識，就需要將抽象的知識形象化、直觀化。具體來說，教師可在課堂上利用學生所熟知的實物，給出對應的數字，幫助他們很快認識并理解，這樣一來，便可將不著邊際的、抽象的知識轉化為具體、形象的實物圖片上，進一步將抽象的數學學習轉化為與實際對接的學習，讓學生學習起來更加輕松[2]。

例如，在開展有關分數應用題的教學時，為讓學生很好地理解題目中數量之間的關系，教師便可借助圖示法對題意進行分析，引導學生形成抽象思維。首先，教師應讓學生讀題，明白題意，然后根據題意來繪圖、識圖。教師在此期間應引導學生先畫什么，接著再畫什么，在畫的同時還應進行思考，并注意線段之間的關系。通常來說，分數應用題可分為以下兩種類型：一種是部總關系，也即部分數同總數進行比較，表示的是部分數是總數的幾分之幾，一般畫一條線即可;另一種便是并列關系，也即兩個數或是兩個以上的數進行比較，一般要畫兩條或兩條以上的線段。其次，教師還應組織學生有意識地開展繪圖及識圖的練習，同時有效鞏固新的知識。通?？刹扇∫韵路椒ǎ孩儆嬎?。也即在解答分數應用題時，引導學生先畫圖分析，理解題意后再列式計算。②看圖列式及編題。引導學生根據線段圖表示的數量關系，來列式或是編應用題。這樣一來，便可借助簡單的一個線段圖，幫助學生理解兩種數量間的關系，將抽象的倍化方法問題很好地解決。此種借助圖畫來促進學生思考與理解的方式，能夠幫助學生快速地找到問題的實質及答案，將抽象的知識及問題直觀化，簡單化。

通過借助形象圖示法，引導學生開展畫圖及識圖練習，可幫助他們積極鞏固所學知識，加強其對分數應用題中各數量關系的理解與分析，同時還可幫助學生養成自主動手、動腦的好習慣，積極培養其抽象思維能力，為解答應用題以及今后的學習奠定了扎實的基礎。

2.開展實驗操作，促進學生抽象思維的發展

我國著名教育家陶行知先生曾說過，雙手與大腦是人身的兩個寶。其中，腦是人們感知及思維的中樞。因此，在實際教學過程中，小學數學教師應當精心為學生創設良好的思維問題的情境，引導他們動手的同時開動腦筋，從而促進其抽象思維的發展[3]。

例如，在開展“三角形的認識”這一節的教學時，教師便可讓學生自己動手，通過擺放、拼剪、畫圖、測量、折疊等實驗操作，對學生抽象思維能力進行培養。具體操作如下：①引導學生對身邊熟悉的三角形物件（比如三角板、紅旗、紅領巾等）進行觀察，隨后進入教學;②要求學生動手，在紙上用直尺畫下熟悉的三角形物件;③讓學生用小剪刀剪下畫好的三角形;④用手去摸三角形，感受三角形的邊與角;⑤數一數三角形一共有多少個邊，多少個角;⑥引導學生進一步感知，指導他們用紙折出三角形，并比一比，看誰折得又快又好，激起他們的競爭心;⑦讓學生對三角形的形狀進行觀察;⑧最后，教師進行小結，并在黑板上板書，告知學生三角形是由三條邊及三個角圍成的圖形;⑨結束教學后，為學生布置一定的練習，鞏固所學知識。通過指導學生開展上述實驗操作，可幫助他們在大腦中建立起三角形的具體概念，這對學生抽象思維的培養可起到很好的促進作用[4]。

3.采取多媒體教學法，進一步增強學生的抽象思維

在小學數學教材中，許多知識教師均可通過設計，應用多媒體進行教學，比如“分析應用題中數量之間的關系”以及“比較分數的大小”等章節。以“求兩數相差多少的應用題”為例，學生雖然在之前已經學過用畫圖的方式來表示比較簡單的一些應用題，但由于他們的語言表達能力還有觀察力都比較差，無法展開豐富且合理的想象，這勢必會對學習造成一定的難度[5]。針對此種情況，教師便可借助多媒體來演示，用動靜結合的方式將教學過程展示在學生面前，讓他們從數形結合上明白題意，形象、生動地理解從一個數里拿走一部分，求另一部分時，應采用減法進行計算的道理。此外，教師還可通過涂黑色或紅色的方式，來表示部分數與總數之間的關系圖，并訓練學生看圖說話，使其對總量與部分量間的關系有一個直觀且形象的領會，為以后的求和、求剩余等應用題的學習打下良好的基礎，并將這一數學思維滲透其中，在鍛煉學生分析、解決問題能力的基礎上，進一步增強其抽象思維[6]。

4.調動各種感官來體驗概念的產生過程，以發展抽象思維

小學數學教師在向學生講授相關概念時，應將抽象的概念具體化、形象化，以免干擾學生對概念的理解及應用。對于小學生而言，他們通常是借助具體的語言符號來學習數學相關概念的。經教學實踐經驗得知，學生如果缺乏良好的語言技能，那么其獲取數學知識的能力也會明顯下降;反之，若能用自己的語言將概念及定義準確敘述出來，那么學生對數學概念就會產生深刻的理解。學生在概念學習過程中，應對直覺感知、概括、判斷推理以及抽象分析等思維過程進行體驗。因此，教師應引導學生將內部語言轉化為外部語言，同時將語言發展與思維發展培養結合起來。

例如，在開展“平均分”這一章節的教學時，可讓學生把8張卡片分成4份，并引導他們講述自己分卡片的過程，也可向大家展示多種分法。隨后，教師引導學生共同討論，平均分指的是哪種分法，并表明理由。最后，教師引導學生進行歸納與總結：平均分指的是每一份分得一樣多。此種方式能夠積極鍛煉學生的語言表達能力，并且還可培養其抽象思維能力。再如，在開展“認識100 以內的數”這一章節的教學時，教師可設計擺一擺、猜一猜、數一數等游戲環節。學生在游戲過程中，不但經歷了數的產生，而且切身體會到了位值以及數位的含義及其在寫數、讀數中起到的作用，進而發展自身的抽象思維。

5.反復進行嘗試與比較，積極拓展抽象思維

人類的大腦主要是通過識別事物間的差異，進而提取相關知識，并進一步發展思維。其中，分類與比較是在操作、觀察以及其它感知的基礎上，對事物進行深入理解的方法。因此，小學數學教師在實際教學過程中，應重視對學生分類及比較能力的鍛煉與培養，在提高他們對信息識別能力的基礎上，積極拓展其抽象思維。例如，在開展“簡單的周期”這一章的教學時，教師可組織學生先對彩旗、盆栽及燈籠的排列規律分別進行探討，然后來比較這三組物體排列規律存在的相同點以及不同點。除此之外，教師還可引導學生對探索過程進行回顧分析，對發現周期現象規律的方法進行分類，歸納并總結出排一排、畫一畫、圈一圈等方法。教師通過引導學生開展兩次分類與比較，組織他們反復進行嘗試與體驗，可加深學生對概念的感悟，將其大腦思維激活，使其在比較及分析的抽象思維活動中，對概念的本質產生更深刻的理解。

不管是哪種數學概念，都是抽象、總結客觀事物空間形式或數量關系而產生的結果。因此，小學數學教師在開展概念教學時，應引導學生對各種對象及案例進行對比與分析，將其共同點找出，將其本質特征揭示出來，并做出準確判斷，最終形成正確的概念。例如，在開展“長方形的概念”這一章節的教學時，教師可先不畫出長方形，直接告訴學生這是長方形，相反，可引導學生認真觀察一些長方形的物體，引導他們將這些物體的邊、角的共同點找出，概括其具體的特征，最終得出長方形的概念，以鍛煉學生的抽象思維。

6.結語

綜上所述，對于小學生而言，其抽象思維的培養主要是建立在豐富的形象思維之上的，只有這樣，才能幫助他們對抽象的數學算式產生清晰的認識。因此，在實際教學過程中，小學數學教師應充分把握數形結合思想，借助圖片、實物、實驗操作及多媒體教學等手段，積極培養學生的抽象思維能力，充分提高其計算水平及學習能力。

參考文獻：

[1]王小菊.小學數學教學中如何培養學生的思維能力[J].數學學習與研究，2018（10）：92.

[2]魏燕輝.試論小學數學教學中學生數學思維能力的培養[J].數學大世界（上旬），2018（06）：35.

[3]曾惠琴.小學數學教學中如何培養學生的抽象思維能力[J].華夏教師，2017（24）：59.

[4]錢達亞.從直觀中感悟抽象 在生活中體驗抽象——淺析小學數學教學中學生抽象思維能力的培養[J].小學教學研究（理論版），2012（05）：95.

[5]譚偉.淺談在小學數學教學中抽象思維能力的培養[J].劍南文學（下半月），2013（08）：342.

[6]朱俊.小學數學教學中學生抽象思維能力的培養[J].考試周刊，2018（A2）：108