談小學數學學科核心素養的內涵及培養策略

趙軍

[摘要]核心素養是當前教育教學改革的熱點。如何在國家厘定的核心素養框架內定位好小學數學學科教育，更好地發揮出數學課程的育人價值，依托數學學科教學培養學生的數學核心素養，需要數學教師在教學實踐中積極探索。從一線教師的視野出發，對小學數學學科核心素養的內涵進行深入分析，并提出小學數學學科核心素養的有效培養路徑和策略。

[關鍵詞]小學數學;核心素養;內涵;培養策略

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 29-0043-04

2014年，教育部在《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中，首次提出了“核心素養”這個概念。2016年9月，《中國學生發展核心素養》總體框架發布，從文化基礎、自主發展、社會參與三個維度定義了核心素養主要是指“學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”。《中國學生發展核心素養》發布后，有關核心素養的內涵、實施路徑成為當前教育領域關注的焦點。作為一線小學數學教師，如何理解小學數學學科核心素養的內涵，又如何在數學教學中培養學生的核心素養，更好地發揮出數學課程的育人價值？筆者通過大量的教學研究和實踐，對小學數學學科核心素養的內涵以及小學數學科核心素養的有效培養路徑和策略有了如下認識。

一、小學數學學科核心素養的內涵

教育部提出的學生發展核心素養，是超越學科分野的一個框架，具體到小學數學學科核心素養，其內涵又是什么呢？中國教育學會副會長、國家督學張緒培的一段話值得我們深思：“什么是素質？當你把在學校學的知識都忘掉的時候，剩下的就是素質。今天孩子在課堂里學化學，不是讓他成為化學家，我們關注的是，畢業以后，作為一個公民，學過化學和沒學過化學有什么差異？化學能留給他終身受用的東西是什么？這就是核心素養。”那么，作為數學教師，要思考的是：如果學生將來把在學校里學的數學公式、法則都忘了，最后留給他終身受用的東西是什么？而這“終身受用的東西”，就是在數學教學中必須培養學生的核心素養。《義務教育數學課程標準》修訂組組長、東北師范大學校長史寧中教授提出：數學教育的終極目標——會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。“數學眼光”具體表現為符號意識、數感、空間觀念、幾何直觀;“數學思維”具體表現為推理能力、運算能力;“數學語言”具體表現為模型思想、數據分析觀念。結合以上專家的闡述，對于小學數學學科核心素養，我們可以這樣界定：小學數學學科核心素養主要指學生在小學階段應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的具有數學特征的必備品格和關鍵能力，主要表現為在數學學習活動中形成的綜合素養以及數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。其中，“綜合素養”即《中國學生發展核心素養》總框架中的人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養;而“數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識”，具體來說就是數學課程標準中提出的十大核心概念。可以說，小學數學學科核心素養的內涵包括課程標準中的“十大核心概念”，但并不等同于“十大核心概念”，它比“十大核心概念”多了一個更重要的內涵，那就是人文底蘊、科學精神、學會學習等六大素養。

《中國學生發展核心素養》總框架中的六大素養，在小學數學教學中又該怎樣具體化？筆者結合小學數學學科的特點做出了細化（見表1）。

學生核心素養在數學教學中的具體落實，需要教師從知識本位轉向育人本位，要善于利用豐富的教學資源，或通過有益的數學活動，培養學生的必備品格和關鍵能力。例如，小數乘法教學中，一位教師在強調學生要注意積的小數點這個細節時，巧妙地引用了“一個小數點引發的航空事故”這個案例，給學生留下深刻印象的同時，也讓學生感悟到了“細節決定成敗”的道理，從而培養學生做事細心嚴謹的品格。又如，為了培養學生勤于反思的品格，一位教師每逢周末就會給學生布置“數學日記”，讓學生反思一周以來自己在數學學習上的收獲與不足，并以日記的方式呈現。在自身的反思和教師的評語激勵中，學生的數學學習成績得到了普遍提升，反思能力得到了有效培養。

二、小學數學學科核心素養的有效培養策略

（一）運用“金字塔”式目標分層統領策略設計教學

所謂“‘金字塔式目標分層統領策略”，是指在分析教材、進行教學設計時，將需要培養的數學核心素養作為最高層次教學目標，在此基礎上依次確定數學思考、基本技能、基礎知識的目標，從高處著眼，從低處落實，以此設計教學。

例如，設計“三角形的特性”這節課的教學時，首先定位本課核心素養培養目標，主要是培養空間觀念、符號意識、抽象概括、直觀想象、應用意識;本節課的數學思考目標主要是通過實踐操作探究三角形具有穩定性的原理，培養學生的實證意識和勇于探究的精神;基本技能目標主要是培養學生的觀察概括能力、動手操作能力、規范畫圖能力;基礎知識目標是掌握三角形的特征和特性，理解三角形的高并會畫指定底邊上的高。在精準定位教學目標的基礎上，設計各教學環節的小目標，從而使核心素養的培養得到有效落實。

（二）打造“思維+體驗+品質”的思維課堂，發展學生核心素養

“數學是思維的體操。”在數學教學中，將促進學生的思維作為每個教學環節的核心。教師可以巧妙的情境、精準的問題作為學生創造性思維的激活點和生長點，使學生的思維在不斷的碰撞中得到發展。在教學實施過程中，以學生多感官參與、充分體驗學習過程作為教學的重要策略，讓學生通過動耳聽、動口說、動腦想、動手做，積累豐富的數學活動經驗，形成必備的聽、說、思、做的能力。在學科育人方面，以關注學生學習過程中表現出的情感、個性、品質及綜合人文素養作為學科“育人本位”的切入點和著力點。如鼓勵學生大膽創新，及時總結經驗教訓，養成做事縝密細致的習慣，拓展人文素養知識，等等。

例如，在教學“條形統計圖”時，學生分別利用統計表和象形圖對各種天氣進行統計后，教師啟發學生思考：“能不能將統計表與象形圖進行取長補短，優勢互補，創造出一種更先進的統計圖？”在學生思維的碰撞中，水到渠成地實現了由象形圖到條形圖的演變。又如，在教學“可能性”時，一位教師通過創設“摸球”“猜球”“放球”三個有趣的游戲情境，讓每一位學生都能夠在游戲的過程中充分體驗事件發生的可能性，建立隨機思想;在對本課知識進行總結拓展時，教師特地創設了“將軍的故事”這個故事情境，將“可能性”知識與培養學生自信巧妙結合，并引用“人人都有可能成功”這句話進行結課，達到了“言有盡，而意無窮”的教學效果，將數學知識與學科育人做到了完美結合。

（三）基于“M+”學科融合理念教學，發揮數學學科綜合育人功能

1.數學與語文相融合。數學雖然與語文在知識結構方面截然不同，但在數學課堂教學中融合某些語文的元素，對于學科綜合育人具有重要的作用。比如，在數學教學中培養學生的閱讀理解能力，使學生能夠流暢、仔細地對題目進行快速閱讀，正確理解題意，充分挖掘數學信息，提高解題能力;注重培養學生的語言表達能力，使學生在課堂中能規范地使用數學語言，清楚簡潔地表達自己的思考或想法;培養學生良好的書寫習慣，規范數學書寫，等等。

2.數學與科學相融合。數學與科學有著密切的聯系，數學認知能力和探索精神是科學研究的基礎。馬克思曾說：“一種科學只有在成功運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”“真理誕生于一百個問號之后”，所以，在數學教學中，要注重培養學生的探索精神，鼓勵學生通過自主探究，發現數學規律，掌握數學知識的原理和方法;注重培養問題意識，引導學生辯證地、批判地分析問題;注重培養學生的創新精神，激發學生的好奇心和想象力，鼓勵學生大膽猜測，勇于創新;注重培養學生的實證精神，幫助學生在“做中學”的過程中形成善于觀察、樂于實驗、積極求證的良好學習品質。

3.數學與藝術相融合。“上帝是用數學創造世界的。”數學的美無處不在，從現實宏觀世界到數學本身的微觀世界，處處都體現了數學的和諧美、符號美、簡潔美、形式美、奇異美、變化美。在數學教學中，要引導學生從數學的角度發現美、鑒賞美，潛移默化地用這種數學美改造自我內心世界，同時積蓄將來改造宏觀世界的創造力。例如，一位教師在教學“圓的認識”時，分別設計了“發現美”（圓“一中同長”的特征）、“欣賞美”（欣賞生活中的圓）、“創造美”（利用圓規設計美麗的圖案）這幾個層次，使學生的審美意識和創新精神得到了切實的培養。

4.數學與社會百科相融合。數學中的文本資源取材涉及天文、地理、歷史、人文、生態、環境、體育、衛生等社會百科。這些豐富的教學資源，不但是數學知識學習的載體，而且是培養學生人文素養和社會意識的寶貴資源。因此，充分利用文本資源對學生進行知識拓展，更有助于發揮數學學科的綜合育人功能。例如小學數學“綜合與實踐”領域，借助“節約用水”“垃圾分類”“綠色出行”等素材可以培養學生的環保意識和社會責任意識;借助“營養午餐”“學生視力情況調查”等內容可以培養學生健康生活的習慣。又如，利用數學教材中“奧運會獎牌榜”“釣魚島面積”等素材，可借機培養學生的愛國情懷、家國思想。

5.數學與哲學相融合。數學在很多方面和生活哲理相通，在數學教學中，巧妙地滲透與數學知識有關的生活哲理，對于培養學生積極正確的人生觀和價值觀具有重要意義。例如，在“四則混合運算”教學中，教師在強化學生遵守計算規則的同時，培養學生遵守社會規則的意識;教學“圓的周長”時，一位教師引用了愛因斯坦的哲語：“學習就像一個圓，學的東西越多，則圓的周長越長，周長越長，則接觸外面世界的機會就越多。”這一哲語讓學生回味無窮，受益終身。又如“分數的大小比較”教學中，教師引用了列夫-托爾斯泰的一句名言：“一個人就好像一個分數，它的實際才能好比分子，而它對自己的估計好比分母，分母愈大則分數的值愈小。”培養學生虛心好學的品質。

（四）改進教學模式，優化教學策略

落實數學學科核心素養培養，關鍵在于提高課堂教學效率。筆者在對大量的數學常態課堂進行觀摩研究后發現，一線課堂存在的主要問題在于課堂教學效率不高，導致學生數學素養和關鍵品格沒有得到有效培養。如何才能優化數學課堂教學，提高數學課堂教學效率，落實學生數學學科核心素養的培養？筆者在探索和實踐的基礎上，提煉總結出了能夠優化數學課堂教學、有助于培養學生核心素養的“點、線、面”三核心教學模式。該模式是指數學課堂教學時，要把握知識的起點、重點和支點，圍繞清晰的教學主線，引導學生對知識層層遞進地建構，并注重在知識的自主探究和應用拓展中提升學生數學核心素養。其基本要求是做到“一條主線、兩個結合、三個到位”，“一條主線”指教學主線清晰;“兩個結合”指學導結合、講練結合;“三個到位”指情境創設到位、知識點到位、學生數學素養培養到位。該模式在教學中主要側重以下幾點：

1.確定主線，有的放矢。清晰明朗的教學主線是一節課的靈魂，它能使教學思路清晰，環節流暢。上課前，要充分理解教材，挖掘教材，定準目標，進而厘清思路，確定主線。如“圓的認識”這節課，一位教師確定的教學主線是：感知生活中的圓一摸圓一自由畫圓一自學概念一內化概念一按要求畫圓一探究特征一知識拓展一鞏固練習一遷移延伸。一旦確定好了教學主線，整個教學過程就能做到有條不紊，教師就能夠在有限的40分鐘內有的放矢，組織學生積極參與到每個環節的數學活動中。

2.創設情境，聯系生活。在導入環節，教師要創設一個生活情境，盡可能迅速地調動學生的學習積極性;新知探究環節，要將學生已有生活經驗或知識經驗作為新知識的起點，抓住重點和關鍵，通過問題引領，以學導結合的方式，培養學生的自主探究能力;在鞏固練習環節，要善于從生活中抽象出數學問題，創設真實的情境，培養學生的探索精神、應用意識和實踐能力，讓練習盡可能有效、有趣又“接地氣”;在總結拓展環節，充分利用教學資源創設一個結課情境，或讓知識的觸角從這里延伸，或讓人文的情懷從這里升華，或讓問題鏈從這里伸展，力求使一節課的結束不是終止，而是思維或知識的又一次啟航。

3.以生為本，培養素養。在數學課堂教學中，教師要將數學知識與學科育人相結合，抓住能夠有效滲透或培養學生核心素養的著力點，培養學生的關鍵能力和必備品格。在教學內容上，教師要變“教教材”為“用教材教”，充分利用和挖掘教材中的資源，在幫助學生建構數學知識的同時，拓展學生的知識面，提升學生的人文素養;在教學方法上，要盡可能地將時間和空間留給學生，以豐富的數學活動為載體，促使學生在積極參與、自主探究、合作交流的過程中建構知識，發展數學核心素養;在教學評價上，立足學生個體在學習過程中的表現和發展水平，注重對學生的學習習慣、個性品質進行激勵性評價，對學生的學習心理、學習態度、學習方法進行積極引導。

（五）創新課堂組織形式——“三三制”小組學習模式

小組合作學習作為一種有利于培養學生探究能力的學習方式，是發展學生數學核心素養的有效途徑之一。對于數學課堂教學中如何有效開展小組合作學習，筆者通過長期的探索和實踐，總結出了“三三制”小組學習模式。該學習模式是指按照“組間同質，組內異質”的原則，每三人固定為一個學習小組，座位編為一排，中間為組長;前后三個小組組成一個“學習共同體”，由三個小組長輪流當“學習共同體”的負責人。開學初，根據組員實際情況，引導每個小組長組織另兩名組員商討明確本小組課堂學習各方面的要求，統一認識;在此基礎上，教師對小組長進行必要的培訓，使小組長明確職責，掌握小組合作探究及匯報交流的組織方法，在小組合作探究學習時實現有序組織。同時，建立各學習共同體之間的良性競爭評比機制，促使各小組樹立競爭意識、互助意識和團隊意識。實踐證明，這種“三三制”小組學習模式比普通的“四人小組”學習模式更具科學性，既能夠使“合作探究”不流于形式，又有利于學生在學習中形成較強的合作意識，學生的交往能力、協調能力、組織能力以及抗挫折能力都能夠得到培養，這對于培養學生的關鍵能力和必備品格具有積極的意義。

[參考文獻]

[1]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社.2012.

[2]核心素養研究課題組.中國學生發展核心素養[J]中國教育學刊，2016（10）：1-3.

[3]馬云鵬.小學數學核心素養的內涵與價值[J].小學數學教育，2015（9）：3-5.

[4] 洪亮.從“知識本位”走向“數學素養”[J].江蘇教育，2016（49）：33-35.

[5]成小麗，小學數學教學中培養數學素養的實踐與思考[J].課程教育研究，2016（ 31）：142-143.

（責編黃春香）