讓作業留下思維之“痕”

朱靜

【摘要】本文以六年級學生課堂及課后作業為例，談談良好作業標注習慣培養的做法。從現狀出發，筆者認為作業標注習慣利于培養思維的細致性、靈活性、全面性、深刻性及可持續發展。習慣的培養關鍵在于行為方式的引導，在進行及訂正作業的過程中，教師可以利用榜樣激勵，促規范書寫;可強化標注，促認真審題;可注重方法，促靈活轉化;亦可緊抓訂正，促思維提升。

【關鍵詞】標注;有效作業;習慣培養

一、審視現狀：整潔漂亮未必真材實料

數學作業是高段學生基本每天都會經歷的獨立學習活動，有效作業是學生鞏固知識、形成技能的重要手段。實踐中絕大多數的老師都比較重視學生書寫習慣的培養，為讓作業干凈整潔，要求學生將所有草稿都打在草稿本上。而這種干凈整潔、不留痕跡的作業也滋生出種種問題。

1.抄襲，作業失真

現在的小學生受到外界的誘惑太多，為了多玩，盡可能地玩，或者是玩過頭了，又怕無法交差，抄襲成了完成作業的手段。面對抄襲的作業，很多時候，因為正確率高，或是犯共性錯誤，老師會渾然不覺，等到發現兩本作業錯在同一處，甚至錯得有些離譜時或許已經晚了。失真的作業讓老師無法監控學生真實的學習情況，學生作業學習進入惡性循環之中。

2.亂寫，作業失效

為了不使作業留空，對于需要動腦的作業很多學生便選擇隨便寫個答案，這樣的作業與抄襲相比，雖是自己寫的，也是無效的。老師批改時甚至摸著腦袋想，這答案是怎么來的，學生是怎樣思考的，知道亂寫時，只是惱火生氣。

3.馬虎，作業不細

在審題時，沒有圈劃關鍵字詞容易導致思考時遺漏關鍵信息，從而出錯。有些直接在題目邊上稍加列式就可完成的作業，學生卻將數據計算在草稿本上，最后寫到題目時，因數據錯誤而錯。有些量之間的關系在題目中稍加標注就清晰明了的作業，在只有算式的草稿本中未能體現關系，因關系弄混而錯。

4.回顧，費時費力

在作業講評時，不留痕跡的作業往往導致思維空白，對于作業到底是怎么做的？學生又要在腦袋里重復作業，費時費力。學生在訂正作業時，沒有留下分析的痕跡，只改個答案，很難體現學生是否真實知其所以然。

二、立足實踐：作業留痕方顯真知灼見

在平時的作業中，題中見圈圈畫畫，見簡單標注，見主要過程，于學生的學習態度，可見認真對待;于教師的批改講解，可見學生真實掌握情況，有時還可見奇思妙解;于學生的訂正反饋，可見真實掌握。

1.作業留痕，讓數學思維更細致

很多數學問題，本身并非難點，直觀地用眼看，用腦想就可以做到，長此以往，就出現了很多的我們所謂的“落筆錯”。如幾何問題，常常出現單位不一致情況，一個量是厘米，另一個量是分米或米;或是題中告訴你的信息都是千克，最后答是噸。在解題時，學生直接在數據邊上進行改寫或標注可以避免很多錯誤。特別是判斷題和選擇題，題目邊上的標注就更是不可或缺，打錯，就注明哪里錯，并在題中把錯的地方直接改過來，體現了思考問題的細致。

2.作業留痕，讓數學思維更靈活

在作業中，除了計算及解決問題，填空、選擇、判斷，這些題型，如果呈現給教師的只有最終的答案，毫無痕跡，教師難以捕捉學生是怎樣思考的。同樣的題目不同的學生可能有不同的方法，作業留痕，可以使教師見到各種不同的解題方法，這些不同的方法匯聚起來，體現了思維的靈活性，便于教師分析講評。在作業講評中，教師充分利用這些痕跡，指導學生之間相互交流研討，相互理解別人的解題思路和思維方法，從而相互啟發，不斷促進學生數學思維靈活性的發展。

3.作業留痕，讓數學思維更全面

學生解題時，最多的就是靠腦子想，缺少動筆過程的思維往往顯得不夠全面，在題目邊上稍加羅列，或許就完全不同了。? ?在作業分析講評時，作業留痕，把老師或同學講的，而自己沒考慮到的，用紅筆或其他顏色筆在題目邊上標注，便于回顧，也更能夠體現了思維的全面性。

4.作業留痕，讓數學思維更深刻

作業留痕，可以讓學生把數學思維過程和方法顯示出來，便于后續學習可以借鑒。在錯題分析中或是作業講評中，在題中用不同顏色的筆寫好錯題分析，便于知識的鞏固深化，也便于知識的梳理。面對錯誤，詳細分析解題過程，學生的思維會更加深刻，對知識的掌握也會更好。多次經歷科學探究的數學思維過程以后，學生遇到類似規律的學習就會自然運用，形成科學的數學思維習慣。

5.作業留痕，讓數學思維可持續

讓學生把數學思維過程、方法通過作業標注的形式充分暴露展示，這樣可以促進他們自覺主動地進行數學思考，提高作業有效性的同時，也促使他們自我反思、自我糾錯、自我完善和自我提升，從而促進數學思維的可持續發展。

三、回顧反思：作業留痕還需點滴積累

1.榜樣示范，促規范書寫

在平時的作業講解分析時，教師可以利用榜樣的作用，多拿一些字跡工整，標注好看的學生的作業到展示臺進行展示，表揚并鼓勵其他同學效仿。抑或對比一好一差，使學生內心產生一種向好心理。當然，教師也要注意在平時作業講解時的示范作用。

在實踐中我對學生的作業標注也提出一些具體的要求。工整是前提，標注的字體盡可能寫小一點，重點字詞圈劃不能蓋住題目，劃線不要劃過頭;簡單的數據標注，在文字下面直接寫;幫助理解的圖表在空白處畫漂亮。對作業用筆也有要求：如平時書寫一律用黑色水筆;畫輔助線段時要用鉛筆，防止畫錯影響原圖;訂正的分析用紅筆或其他顏色筆寫在邊上，便于回顧反思。

長此積累，即使作業上到處標注，也不見得亂。很清晰，很實用，提高了作業的有效性。

2.強化標注，促認真審題

如何利用標注，在作業中培養審題能力，養成認真審題的習慣？在平時作業中教師要不斷強化，要求學生對題目中讀到的重點字、詞、句進行圈畫和注釋，然后再思考。特別是平時的訓練中，對一些敏感信息要不斷強化標注。

3.注重方法，促靈活轉化

①文字關系式。作業中很多問題的解答過程就是分析數量之間的關系。認真讀題之后，學生要在題中找到數量之間的關系 ，將這種關系標注在題下，然后根據所標的直觀關系式進行解題，這樣解題就會變得輕松而順利。這樣的轉化，不會占用多少解題的時間與空間，但作業效率非常好，特別適用于方程與分數百分數解決問題。

②文字示意圖。將文字轉化成示意圖也就是所謂的數形結合，在作業中強化學生畫圖的習慣是非常重要的。圖形與幾何解決問題強化學生畫草圖的習慣;分數、百分數解決問題強化學生畫線段圖的習慣;解決問題的策略相關題型強化學生將數學信息抽象為圖形或符號的習慣。解題時，將復雜文字轉化為直觀圖形，在題中標注，使題目信息更加清晰可視。通過對示意圖的分析理解，學生能夠理清解題思路，經歷深層思維過程。

4.緊抓訂正，促思維提升

在錯誤作業中留下訂正痕跡便于學生知識的鞏固與深化，不同顏色筆跡的標注，醒目，在復習時有重點，高效。目前，錯題分析本的運用也較廣泛，相對而言，費時費力，直接在題中標注，效果也還是不錯的。

① 馬虎粗心，多用“注意”。粗心馬虎一直與數學作業相伴相形，學生不是這里單位沒注意，數字抄錯，就是那邊單位漏寫，數據沒標，題目漏做。我們可以要求學生多寫“注意”，并且明確注意什么。指向明確的注意，讓學生清楚究竟怎樣錯了，知其所以然。經過反復的分析書寫，學生心中會是一個警鐘，會時刻提醒自己要注意什么，養成認真審題的習慣。

②概念模糊，標注明晰。在作業過程中，概念模糊是學生知識掌握不牢固的一大通病，在訂正時就特別需要詳細標注明晰。如判斷題經常出現的面積與體積比大小，如圓柱與圓錐體積3倍關系的前提，再如自然數的概念中“0”的判斷。學生做題時，不自覺地就錯了。在錯題邊標注“面積和體積是不同的量，不能比較，或是單位不同不能比較”“圓柱圓錐體積關系加上前提，必須等底等高”“0也是自然數”這些簡短的標注，對學生而言是提醒也是強化。

③理解偏差，細致分析。很多數學問題，并不是學生不會，而是學生在理解上出現了偏差，導致解題錯誤。訂正時學生要做到在題目邊詳細分析，或是注明方法和規律，或是寫上具體的做法。可以從條件出發分析題意，也可以從問題出發找到解決這個問題必要的條件，分析的過程用文字詳細地描述出來，利于思維的邏輯性。

當然，除了以上方面，教師富有激勵性的評價也是學生習慣養成的重要方法。在平時作業批改時，教師要從作業標注和結果中尋找點滴的閃光點，對于標注較好的學生，教師都要做好記錄及時進行目的明確的表揚，如可在作業邊加上富有激勵性的話語，對學生加以贊賞，使學生保持作業熱情，愛上作業標注，愛上數學，助推思維發展。

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