數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與融合研究

鐘劍

摘要：數(shù)形結(jié)合思想在促進(jìn)高中數(shù)學(xué)實現(xiàn)高質(zhì)量教學(xué)方面具有重要作用，因此用對其滲透和融合教學(xué)的策略進(jìn)行研究。本文分析了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透與融合的具體體現(xiàn)，進(jìn)而提出了相關(guān)具體策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種基本思想，也是一種重要的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式。所謂數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)概念、定律、公式等與具象的圖形相結(jié)合，從而使抽象數(shù)學(xué)原理與具象圖形間的規(guī)律能夠相互印證、相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)而更為清晰的揭示出數(shù)學(xué)規(guī)律，并簡化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和理解的難度。數(shù)形結(jié)合思想可以貫穿于數(shù)學(xué)就教學(xué)與學(xué)習(xí)的全過程中，并成為數(shù)學(xué)研究的一種指導(dǎo)思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，不僅僅能夠提高教學(xué)效率，更能夠使學(xué)生掌握一種科學(xué)的數(shù)學(xué)方法，并對其思維進(jìn)行培養(yǎng)和拓展，從而為其今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展打下良好基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透與融合的具體體現(xiàn)

根據(jù)數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵，其在教育教學(xué)中的應(yīng)用基本就是圍繞數(shù)學(xué)原理與圖形的相互轉(zhuǎn)化展開。以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，數(shù)形結(jié)合思想的滲透與融合具體體現(xiàn)在以下幾方面：

一是將代數(shù)問題圖像化。在高中數(shù)學(xué)中，代數(shù)是占比最多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，且代數(shù)所涉及的知識更加深奧、繁瑣，對于高中生而言具有極大的學(xué)習(xí)難度。例如高中數(shù)學(xué)中的許多函數(shù)在課本上都是伴隨以坐標(biāo)軸構(gòu)建的數(shù)學(xué)圖形共同出現(xiàn)，其目的就在于讓學(xué)生能夠通過具象圖形的觀察來更好的領(lǐng)會函數(shù)所蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師也往往運用數(shù)形結(jié)合思想將各種復(fù)雜的函數(shù)方程問題轉(zhuǎn)化為圖形，然后幫助學(xué)生解決代數(shù)問題，而學(xué)生學(xué)習(xí)這種方法也可以靈活的運用到自己的解題中。

二是將數(shù)學(xué)圖形的變化公式化。在高中數(shù)學(xué)中，幾何與函數(shù)圖形都是學(xué)生需要掌握的具有數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)圖形，而這些圖形并不能將其變化規(guī)律以清晰的邏輯關(guān)系呈現(xiàn)出來，因此在遇到實際求解的問題時，通常還需要將圖形的變化依據(jù)一定規(guī)律和邏輯轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的公式想然后再通過數(shù)據(jù)代入求得最終的具體解。這是數(shù)形結(jié)合的一種逆向思考方式，同樣在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛應(yīng)用。

三是將數(shù)形結(jié)合與其他教學(xué)方法相融合。數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想，其本身并沒有使用限制，可以被靈活的運用到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教室也可以將其與其他教學(xué)方法相互結(jié)合。例如在幾何圖形的教學(xué)中讓學(xué)生分組運用數(shù)形結(jié)合思想討論其與相關(guān)代數(shù)問題之間的關(guān)系，同時在函數(shù)教學(xué)中，教師也可以運用多媒體教學(xué)手段呈現(xiàn)更為直觀且變化更豐富的數(shù)學(xué)圖形，使學(xué)生能夠通過多媒體展示更詳細(xì)的了解到函數(shù)規(guī)律。

三、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與融合策略

（一）充分做好教學(xué)設(shè)計，保證數(shù)形結(jié)合滲透的合理性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種化繁為簡的數(shù)學(xué)思維，其有助于降低學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的難度。但要將數(shù)形結(jié)合思想有效滲透并融合到數(shù)學(xué)教學(xué)中，還需要教師做好教學(xué)設(shè)計。這是因為數(shù)形結(jié)合并非單純的進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化即可，還需要遵循一定的原則。首先，教師在教學(xué)設(shè)計中需要明確區(qū)分哪些內(nèi)容需要進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，哪些不需要運用此思想即可達(dá)到教學(xué)效果，從而在提升教學(xué)速度的情況下，使學(xué)生也能夠理解數(shù)形結(jié)合思想運用的技巧。其次，數(shù)形結(jié)合思想與教學(xué)的滲透融合需要切實保證數(shù)據(jù)與圖形轉(zhuǎn)化上的等價性，數(shù)學(xué)規(guī)律與圖形變化一定要嚴(yán)格對應(yīng)。例如在教學(xué)設(shè)計時對于需要進(jìn)行圖像化的函數(shù)，教師要確保函數(shù)中的每個值都可以準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的唯一點，以使學(xué)生了解數(shù)形轉(zhuǎn)化的這種特性，并用到實際解題中。最后，教師應(yīng)在教學(xué)設(shè)計中將數(shù)形結(jié)合思想的引入、滲透方式以及如何達(dá)到對學(xué)生進(jìn)行思維啟迪也做好規(guī)劃，以充分達(dá)到有效融合教學(xué)并提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

（二）要靈活運用數(shù)形思維簡化教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同的問題其需要用到的數(shù)形結(jié)合程度也各不相同，因此教師必須重視數(shù)形結(jié)合的靈活運用，以簡化教學(xué)，簡化解題，并使學(xué)生也能夠靈活運用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題。例如針對不需要計算具體數(shù)值的數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單圖形的繪制然后依據(jù)圖形進(jìn)行判斷即可，而對于需要進(jìn)行數(shù)值計算的或者關(guān)系復(fù)雜的應(yīng)用類數(shù)學(xué)問題，教師則需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行精確的數(shù)形關(guān)系轉(zhuǎn)化。

（三）注重數(shù)形結(jié)合滲透融合教學(xué)的趣味性

數(shù)形結(jié)合思想雖然能夠簡化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，但其仍然顯得枯燥乏味。因此教師需要在教學(xué)中采取一定的策略來提升其滲透的趣味性。具體而言，教師應(yīng)豐富數(shù)形結(jié)合思想呈現(xiàn)的思想，避免單純依靠板書進(jìn)行講解。可以考慮采用多媒體技術(shù)手段、實物展示以及引導(dǎo)學(xué)生自主動手單獨或以團(tuán)隊為單位完成轉(zhuǎn)化。如此就可以使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍更為活躍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

綜上，數(shù)形結(jié)合思想的滲透與融合是一項復(fù)雜的工作，需要高中教師不斷在實踐中摸索更為有效的滲透與融合策略，以使學(xué)生掌握這種數(shù)學(xué)思想并得到思維的有效發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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