通過動手操作促進小學生數學思維發展

劉甜甜 劉愛

摘? 要 通過分析小學數學動手操作現狀，從實踐教學經驗出發，對如何讓小學生通過動手操作促進數學思維發展提出相關建議。

關鍵詞 小學數學;動手操作;數學思維

中圖分類號：G623.5? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2020）07-0067-03

1 前言

在小學數學教學中，動手操作是學生學習數學十分有效的一種方式，不僅有助于學生學習興趣的激發，還可促使學生的數學思維得到發展。小學生的思維是從形象思維逐漸向抽象思維過渡發展的。為了確保學生的思維發展過渡順利，教師要多為學生提供動手操作的機會，讓學生在形象化的操作中逐漸地內化抽象思維，實現啟迪智慧的教學目的。但一直以來，傳統的小學數學課堂動手操作總存在一定的誤區，教師有必要對如何通過動手操作促進學生數學思維發展進行更多的研究探索。

2 小學數學動手操作現狀分析

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經說過：“兒童的智慧就在他們的指尖上。”他認為動手操作是學生智慧發展的開端，在小學數學教學中也是如此。通過動手操作的方式，可促進學生數學思維的發展，但以往小學數學課堂動手操作存在一定的誤區，主要體現在以下幾個方面。

浮于表面? 小學數學課堂中動手操作并不是簡單的操作，教師一定要處理好手段與目的、內容之間的關系，確保學生通過直觀的操作，能夠獲得思維的爬坡。但是很顯然，以往數學課堂很多的動手操作并沒有做到這一點，致使教學浮于表面[1]。如在“認識物體”這節課的教學中，一些教師為學生帶來形態各異的積木讓學生擺弄操作，學生的確玩得很開心，有的玩“搭家家”，有的玩“堆寶塔”，課堂上歡聲笑語不斷，甚至因此無心傾聽教師提出的問題。這樣的動手操作教學，學生只動手未動腦，浮于表面，沒有實現動手操作的本質目的。

目標不明? 在開展數學課堂動手操作時，有些教師對學生操作目標定位不明確，對如何組織操作活動程序也缺乏周密的思考，致使最終的教學沒有實現促進學生思維發展的目的。如在教學“梯形面積計算”這節課時，一些教師將剪拼方法作為操作教學的重點，卻沒有認識到讓學生經歷梯形面積公式的形成過程才是本節課程的重中之重。于是讓學生探索思考多種將梯形剪拼成平行四邊形的方案，顯然這種目標不明的動手操作教學違背了教學的初衷，因此，自然也無法實現理想的教學效果。

不重思維? 主要是指在數學動手操作中偏重于學生的直觀感知，忽視事物之間的內在規律聯系，偏離了動手操作教學培養學生數學思維的教學本質。如在“認識鐘表”這節課的教學中，在帶領學生動手操作時，教師只讓學生看鐘面的形狀，觀察時針、分針、秒針的長短以及讀出鐘面呈現的時間。在這樣的動手操作中，學生的動手實踐與思維訓練油水分離，而思維發展是一個心理過程，只有手腦并用，思維才能得到發展。但在上述動手操作活動中，并沒有讓學生在頭腦中建起時針、分針轉動的內在聯系，影響了學生數學思維的進一步發展。

課堂局限? 筆者在調查研究中發現，雖然現下大多數數學教師認識到了動手操作的教學價值，但是相關的操作活動局限于課堂，這顯然是教師教學觀念局限的一種體現。在小學階段，很多操作活動是可以在室外展開的，這些室外操作活動可以更好地幫助學生拓寬知識視野。如在教學“簡單的統計”這節課時，教師可以組織學生開展課外調查活動，讓學生的思維在更加廣闊的數學天地中得到培養和發展，考慮到現下動手操作局限問題，這應該是未來教師重點探究思考的方向。

3 通過動手操作促進學生數學思維發展

動手動腦結合，引領學生思考? 在小學數學教學中，教師一定要認識到動手操作是發展學生數學思維的有效途徑，學生的實踐操作必須要實現手腦結合，這樣才能夠引領思考，實現發展學生思維能力的教學目的。如在教學“面積”這節課時，課程教學的關鍵是讓學生理解面積和面積單位，同時了解長方形和正方形的面積計算方法。為此，在課堂動手操作中，教師可以為學生出示圖1所示由12個1平方厘米的小正方形拼接成的三種圖形，然后為學生布置探究任務：從以往學習過的幾何圖形周長知識出發，動手操作、動腦思考，這些拼接成的圖形面積各是多少？

在這樣的動手操作課堂中，由于有了明確的任務作為指引，可以有效地規避動手操作流于表面的問題，從而使學生對面積及面積單位有一定的認識和了解。同時，學生通過計算會發現，面積相等的長方形，周長可能并不相同，而這就會讓他們產生這樣的猜想：面積相同的長方形，長寬相差越小，周長越小。而這無疑是學生智慧火花迸發的一種體現。動手操作更好地引領了學生思考，學生的數學思維因此得到有效發展。

運用生活材料，體驗知識構建過程? 在動手操作中，教師應盡可能地為學生創造條件開展生活性探索操作活動，以此加深學生對知識的理解，促使學生的數學思維得到提升。如在教學“圓錐的體積”這節課時，若只是讓學生復現教材實驗，就會使動手操作教學流為形式，學生成為活動程序的“操作員”，與灌輸式的教學大同小異，不利于學生數學思維的發展;若教師能夠將與圓柱、圓錐等底等高或不等底不等高的各類模具、漏斗以及沙子、水等材料提供給學生，讓學生運用這些創新的生活材料，帶著“圓錐體積如何計算”的疑問和目標展開探究，學生會更好地經歷知識的構建過程，數學思維也會因此得到有效培養[2]。

如學生在動手操作過程中會發現，對圓錐體積的計算可從圓柱入手，如等底等高的圓柱和圓錐，圓柱所能夠容納的沙子和水的體積大約為圓錐的三倍，因此得出V圓錐=

V圓柱/3=1/3·πr2h。在創新的生活實踐操作中，學生的思維空間被充分打開，想象力得到有效激發，由于經歷了整個知識形成的過程，數學思維能力也得到有效培養。

結合小學生思維特點，做中謀求發展? 思維源自操作，小學生具有形象思維強于邏輯思維的特點，因而決定了他們在學習過程中只有通過“做”，才能夠有所感。教師可以借助動手與思維之間的聯系，有效培養學生的數學思維;若是切斷兩者之間的聯系，則會使動手操作教學浮于表面。因此，作為數學課堂教學的組織者和引導者，教師必須根據學生的認知能力實際和思維特點，將操作和思維結合在一起。

如在教學“兩位數加整十數、一位數（不進位）”這節課時，為了幫助學生從本質上理解算法原理，教師可帶領學生開展“擺一擺”動手操作實踐活動，如圖2所示。這樣的教學顯然是符合學生實際認知及直觀形象思維的，學生會在動手操作過程中明白：幾捆和幾捆擺在一起，幾根和幾根擺在一起，捆和捆可以直接相加，根和根可以直接相加。然后進一步向抽象過渡，帶領學生在計數器的各個數位上，通過撥珠的方式進行計算。學生就會明白，加幾十個就要在十位上撥幾個數珠，加幾個就要在個位上撥幾個數珠。兩次動手實踐操作，緊密結合學生思維特點，實現從形象思維向抽象思維的發展過渡，學生從本質上明白這個算法原理，即幾十個要和幾十個相加，幾個要和幾個相加，在“做”的過程中，數學思維得到良好發展。

體現學生主體，促進思維發展? 在小學數學動手操作活動中，教師要認識到有效的數學操作活動一定要發揮學生的主體作用，要為學生提供更多的探索空間，讓學生自主體驗知識的由來。這樣一來，學生的思維方能得到發展，才可以糾正以往動手操作課堂教學的弊端。

如在教學“圓的周長”這節課時，教材中提及“圓的周長是直徑的三倍多一些”，這句話其實出自古代數學名著《周髀算經》中記載的“周三徑一”。教師可以此作為出發點，讓學生進行動手操作實踐。如為學生出示圖示（詳見圖3、圖4），提出問題：“你們覺得圓的周長正好是直徑的三倍多嗎？”學生通過探究，根據圖示中曲線比直線長，就可以得出這種結論。

通過這個例子可以發現，動手只是實踐的一種外顯形式，想象和思考才是思維真正的內在實踐。但是這種實踐是具有隱喻性和潛在性特征的，因此就需要教師采取可行的方式將其挖掘出來并運用到教學中，學生的數學思維才能從本質上得到發展。

加強課外操作，拓展思維能力? 在小學數學教學中，教師還應該認識到，數學課堂實踐畢竟是有限的，而數學知識是無限的，為了促使學生的數學思維能力得到更好的發展，課外實踐是非常必要的。因此，教師可通過為學生布置家庭作業的方式，讓學生在課外進行更加深入的探究操作，而這將促使學生的思維能力得到更好的拓寬。

以“對稱軸”這節課的教學為例，教師可以在課后為學生布置幾項課外操作任務。

1）對生活中的物品和事物進行觀察，指出哪些物品是對稱的？為什么進行這樣的對稱圖形設計？

2）自己準備彩色的卡紙，使用卡紙設計一個美麗的對稱圖形，將其帶到班級中，進行評比。

這樣的課外動手操作任務與以往煩瑣的作業相比，顯然更能激發學生的熱情和興趣 [3]。在第二天上課時，學生會爭相展示自己的作品，在這個過程中發現數學對稱知識在生活中也有廣泛的應用。如桌子就是一個對稱圖形，而對稱確保了物體的平衡，學生因此感受到數學的重要價值;而在進行手工制作過程中再次體會到數學的幾何之美，從而更深切地感受到數學的魅力。學生不僅獲得數學思維的發展，學習數學的興趣也得到激發。

4 結語

在小學數學教學中，通過動手操作的教學方式，有助于促進學生思維發展。考慮到以往小學數學課堂動手操作存在的誤區，在今后的教學中，建議教師對學生的數學思維發展規律進行更加深入的探究，從而更好地發揮動手操作實踐教學的作用，讓學生在“做”的過程中加深自身感悟，促進學生數學思維發展。

參考文獻

[1]杜元元.引導動手操作 發展空間觀念[J].小學數學參考，2019（36）：23-24.

[2]謝愛琴.小學數學教學中思維能力的培養[J].科技視界，2016（1）：231.

[3]邵銀舞.動手操作促進低年級學生思維發展[J].數學學習與研究，2014（12）：71.