在核心素養視域下高中數學解答能力的培養策略探究

摘 要：在素質教育的背景下，我國教育領域對學生核心素養培養越來越重視。基于此，文章從培養高中生數學解答能力的重要性、核心素養視域下高中數學解答能力的特性、高中數學各個內容解答能力的特征、核心素養視域下高中數學解答能力的基本要求以及在核心素養視域下高中數學解答能力的有效培養策略五個方面進行詳細介紹，希望可以為相關人員提供參考意見。

關鍵詞：核心素養;高中數學;解答能力;培養策略

一、 引言

在高中階段數學是學生的必修課，學生的數學解答能力直接影響學生的考試成績和數學學習效率。現如今，在核心素養視域下，高中數學教師在教學中不僅要向學生講解數學知識，而且必須要培養學生的解答能力，正所謂“授人以魚不如授人以漁”，這樣才可以真正提高學生的學習效率。

二、 培養高中生數學解答能力的重要性

高中階段的數學課本包含很多知識點，煩瑣復雜，具有一定的抽象性，很多學生在學習過程中都感覺壓力大，不知道從哪下手，尤其是碰到空間幾何體、不等式以及函數等數學題，簡直就是“一個頭兩個大”。很多學生由于缺乏良好的解題思路、解題技巧和解題方式，所以在解題過程中即便花費很長的時間，也不一定可以解答出正確的答案，這樣就不能提高學生的解題效率。因此，在這種情況下，尤其是在核心素養視域下，高中數學教師在教學中必須要重點培養學生的解答能力，讓學生在拿到問題時可以在大腦中形成清晰的解題思路，這樣不僅可以減少學生思考問題的時間，而且可以提高解答的準確率，讓學生在考試中可以獲得理想的成績，這樣對學生今后的數學學習是非常有利的。整體來講，在核心素養視域下培養高中生解答能力有著極其重要的意義。

三、 核心素養視域下高中數學解答能力的特性

在高中階段，數學學科和其他學科教學是一樣的，已經進入核心素養時代。高中數學課堂對學生的核心素養進行培養，必須要正確引導學生形成良好的數學學習習慣和學習技巧，培養學生自主學習的能力。對于學生來說，在培養數學核心素養中，主要是積累豐富的經驗，所以在教學設計過程中教師應當準確把握數學內容的基本內涵和實質，掌握學生的一般認知規律、合理創設相應的教學情境、提出恰當的問題、鼓勵學生認真思考、盡可能多與別人溝通，讓學生不僅了解更多的知識技能，而且掌握數學的實質，培養數學核心素養。結合以上分析，不難發現，對于培養學生核心素養而言，數學解答題發揮著重要的作用。如果想要利用解答題，從不同的角度來培養學生核心素養，學生必須要形成有效的學習方式，這是有必要的，也是學生學習的基礎。學生具備數學解答題所需要的解答能力，必須要以解答能力的基本內涵為出發點。結合學生的數學解答能力進行分析，高中數學解答能力的特性通常具有明顯的特性，主要體現在以下幾點：

結合數學試題分析以及數學課程標準可以得知，高中數學解答能力包含多個領域，主要包括函數和導數;三角函數;向量;數列;立體幾何;解析幾何;概率統計。

四、 高中數學各個內容解答能力的特征

通過分析高中數學解答試題以及數學課程標準等等，可以得知，每個領域的解答題解答能力結構特征主要包括以下幾點：第一，三角和數列。其結構特征是恒等變形，通性通法。第二，概率和統計。其結構特征是貼近實際生活，分析整理。第三，立體幾何。其結構特征是邏輯推理，內涵多樣化，第四，解析幾何。其結構特征是化形為數，體現出運算。

五、 核心素養視域下高中數學解答能力的基本要求

多數高中生在解題中都由于答題缺乏規范性而造成解答錯誤。如何解題才具有規范性，學生必須要根據規范的解題格式以及解題程序進行分步解答，這樣不僅準確，而且簡潔，與有關的評分標準相符，進而進一步完善答題步驟。

（一）解答能力陳述的有關要求

高考考試說明中明確提出解答題必須要根據有關要求來認真陳述，主要包括文字說明以及演算步驟等等。而其能力要求具體表現在以下幾點：第一，將引入的符號以及字母所代表的數學意義說出來，比如“假設等比數列的公比是……”。第二，講出理由和依據。比如“利用已知條件發現……”。第三，將解題中的成立條件都講出來，完成作圖。比如“將A作為坐標的原點，將AB方向當做x軸正半軸，……，構建空間直角坐標系。”第四，講出結果和結論。比如“平面ABC和直線PA形成角的……”

（二）證明演算過程的能力要求

有關證明過程，其要求必須要具備以下幾個方面的能力：一個環節緊扣著一個環節;有關演算步驟的各項要求，必須要確保結果準確、過程有條理。

六、 在核心素養視域下高中數學解答能力的有效培養策略

（一）鞏固學生的數學知識，加強應用意識

學生只有打下良好的學習基礎，才可以促進學生不斷發展。因此，為了可以培養學生的解答能力，教師教學的首要要務是讓學生有牢固的數學基礎，加強學生靈活應用數學知識的意識。這就要求教師在講解數學基礎知識時，必須要對數學課本進行認真探究，再根據課本的要求來正確引導，這樣可以加深學生對基礎數學知識的認識和理解。培養學生理解問題能力、分析問題能力和應用知識的能力。并且相對于初中數學而言，高中數學知識相當復雜，學生在實際應用和學習中，往往會碰到更多學習難點，所以教師在教學中講授教學難點時，應該結合學生的實際生活，這樣不僅可以幫助學生掌握和理解數學知識，而且還能有效培養學生應用數學知識的能力。

比如：對“基本不等式”進行講解時，教師可以設計生活化例題“學校想要建立面積是360平方厘米的矩形籃球場，該場地的其中一面是舊墻，其他的三面是圍墻，必須要新建，而且需要將寬度3米的進出口設置在新墻上，已知修理舊墻是每米50元，新建墻體是每米180元，假設運用的舊墻長度用x（單位：米）表示。第一，y的函數用x表示。第二，嘗試著確定x，讓修建此矩形籃球場圍墻的總費用控制在最小值，而且將最少的總費用求解出來。利用該題目分析可以發現：假設矩形的其中一個邊長是a米，從題干可以發現，矩形操場面積是360平方厘米，這樣就得出A=360/x。再結合舊墻的修理費每平方米50元，新墻面的造價是每米180元，可以將解析式用x表示的修建總費用y列出來。利用解析式，根據基本不等式，就可以計算出修建此矩形操場圍墻的最少費用。

解析：設矩形的一條邊長是a米，可以得知y=50x+180（x+2a-3）=230x+360a-540。結合題干ax=360，不難發現，a=360/x。因此，y=230x+（360）²/x-540。解答該問題必須要以學生的平時生活為切入點，再正確引導學生利用所學的數學知識解決生活中碰到的問題，培養學生核心素養，比如：數據分析以及邏輯推理等等，使數學可以服務于人們的生活。

（二）利用數形結合思想，鍛煉學生數學思維

就高中數學教學來講，多數知識都具有較強的抽象性，為了加深學生的認識和理解，教師在教學中可以利用數形結合思想，將其中包含的數學內涵直觀生動地表達出來。并且數形結合也有利于小學生深刻理解這些知識，使學生可以進一步鞏固和掌握知識，加強學生數學思維。若教師在教學過程中采用數形結合思想，不僅可以獲得顯著的教學效果，還可以讓學生在平時生活中主動探索數學問題，更好地培養學生數學思維。比如：教師在函數解題中運用數形結合思想，教師可以設計此道題“已知方程|x2-4x+3|=m的根有四個，求出實數m的取值范圍。”利用圖像分析可以得出，此題并不是要求將根的數值準確解答出來，僅僅是簡單地將根的個數全部列舉出來。不難發現，教師可以引導學生將其轉變成結合兩條不同曲線的相交點的個數來解答，簡單來說，其函數圖像分別是y=m與y=x²-4x+3。首先，教師可以引導學生將拋物線圖像畫出來，也就是y=x²-4x+3=（x-2）²-1，再沿著x軸將x軸下方的圖像翻折上去，獲取y=|x²-4x+3|圖像，然后將直線y=m的圖像畫出來，這樣一來，可以利用直觀生動的圖像將不同函數之間的關系展現在學生面前，從圖像不難發現，如果0

（三）重視課后反思，培養學生數學分析能力

教師在每節課即將結束時，必須要主動帶領學生來回憶本節課講解的數學知識，再要求學生認真反思本節課的實際學習情況。例如：教師可以要求學生對該節課的學習內容進行總結，看看自己是否都已經理解。這樣學生就可以迅速掌握自己的實際學習情況，在潛移默化中形成課后反思的正確學習方法。并且在學生將習題做完后，教師需要引導學生認真總結做題的具體情況，特別是對自己經常做錯的題型仔細總結，發現題目做錯的根本原因，并深入思考，這樣不僅可以培養學生的解答能力，而且可以培養學生的數學解決問題和分析問題能力，使學生可以迅速有效的解題。

七、 結語

總而言之，在核心素養視域下，高中數學教師在教學中不能還是沿用傳統的教學方式、教學理念和教學模式，這樣既不能提高學生的學習興趣，又不能實現既定的教學目標。并且當前由于我國依舊是應試考試制度，所以考試分數對于學生而言至關重要，而影響學生考試分數的關鍵是學生是否具備較強的解答能力。因此，基于核心素養，高中數學教師必須要將培養學生解答能力作為教學的重點。

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作者簡介：孫丹，江蘇省泰州市，江蘇省泰州市口岸中學。