基于問題導向 數學思考由外及里

姜愛景

【摘要】“學起于思，思源于疑?！眴栴}對學生的數學學習起著至關重要的作用。教師應充分利用問題這個學習載體，利用問題導入來啟發學生數學學習中的思考，使學生積極投入學習研究活動。本文從問題導入的內涵特征、價值所在，影響問題導向的現象和因素及問題導向教學的實施策略三個方面進行了小學數學“問題導向式策略”的探尋。

【關鍵詞】 數學教學;學生數學;問題導向;策略探尋

對于學生數學學習來說，問題既是求知的導向線，又是深度思考的催化劑。美國科學家加波普爾說：“科學和知識的增長都是始于問題?！币虼?，在數學教學中，教師應充分利用問題這個學習載體來啟發學生思考，使學生積極投入學習研究活動，進行深入的思考和討論，進而激發學生的深度學習興趣，不斷提升學生的數學認知水平和數學思維發展能力。

如何讓問題在學生的數學學習中真正起到導向作用，是當前數學教師需要思考的問題。筆者結合自己的教學實踐，進行了相關的探尋。

一、問題導向的內涵特征、價值所在

1.問題導向的內涵

問題是學生數學學習的核心所在，教師啟發學生思考，需要問題;學生進行學習探究，產生問題;應用知識的落腳點，是解決所遇到的問題。問題既可以為學生的數學學習指明方向，起到導向作用，又可以使學生循著問題觸及知識的核心。問題能夠啟發學生的思維。從培養學生數學思維宗旨來看，問題導向具有明確的發展方向，可以引領學生主動探究知識之間的聯系和其本質所在。

2.問題導向的特征

問題導向的數學課堂教學有哪些重要的特征呢？筆者認為主要有以下三點。

（1）啟發性

問題導向為學生的數學知識學習指明方向，并指向知識的本質，能夠激發學生數學學習的興趣，啟發學生的數學思維，使學生積極主動地進入學習狀態，實現深度學習，達到對知識的深度理解。

（2）精練性

具有學習導向性的問題非常精練，且緊貼學習內容，能夠使學生經歷知識的形成過程，觸及知識本質，明晰知識脈絡，深入領悟知識。

（3）建構性

數學知識之間有緊密的聯系。建構性是指通過問題，學生能夠把整節課的知識關聯起來，甚至串聯起整個單元或整冊教材中相關的知識內容。問題作為溝通新舊知識的橋梁，對學生學習知識起著重要的作用，是學生實現自我知識體系建構的必備元素。

3.問題導向的價值所在

有效的問題可以使學生實現由“被動式”學習向“主動式”學習的轉變。

（1）變“碎片化”為“結構化”

在數學課堂上，不重視問題導向的教學往往呈現出問題較多、較瑣碎的表征，容易使學生的知識學習過程割裂開來，知識點碎片化，學生對知識的理解往往較膚淺。而通過問題導向，學生可以將數學學習的環節聯結起來，構建成問題結構，從而使知識的記憶、建構具有結構性。

（2）變“被動學”為“主動學”

有質量的問題有明確的指向性，對學生的數學學習具有導向作用，能夠激發學生的數學興趣和探究欲望，促使他們進行有序的思考、有條理的學習、正確的建構。問題導向不僅體現在學生的新知學習上，還體現在對學生反思意識的培養上。教師可以通過問題引導學生及時進行反思，促使學生及時回顧自己的學習過程，從而使學生對知識反芻成為可能，進一步提升學生的數學學習能力。

（3）變“模仿學”為“理解學”

學生學習數學知識往往從模仿教師開始，從一開始的“學著想”到“學著說”再到“學著寫”，實際就是一個模仿的過程。盡管數學課堂歷經多年的改變，學生的“模仿學”始終沒有得到根本性的改變。在“模仿學”的學習模式下，對于一些基本、簡單的內容，學生在生吞式的接受后，隨著年齡和知識的增長會逐步理解。但對于區分度不明顯、必須深入理解的知識來說，模仿式學習給學生對知識的理解和掌握帶來了一定的阻礙，特別是對其思維品質的發展造成很大的負面影響。有效的問題導向可以讓學生經歷知識的發生、發展、形成的全過程，通過問題解決使學生更好地理解知識的意義，觸及知識的本質，真正實現“理解學”，不斷培養符合現代人需要的數學素養。

二、影響問題導向實施的問題

1.認識產生偏頗

波利亞認為，問題是指采取合適的行動可以實現但暫未實現的目標。建構主義認為，問題就是學生學習中的疑難，是現有認知和新認知之間的矛盾。而當前的課堂教學存在教師發問過難，問題過碎、過多的情況。有些教師滿堂問，但問題的思維含量不高，不利于啟發學生學習。

2.流程設計不足

數學學習是學生進行的復雜的認知活動。學生所學數學知識是結構化、系統化的，并不是獨立存在的。教師在教學前要充分研讀教材，考慮知識的生長性和延續性。當前，有些教師對此有所忽略，不能全面把握教材，導致教學流程設計出現知識孤立存在的現象。

3.教學實施不當

學生學習數學，應是主動、有目標地探究和學習知識，而不是被動式地接受知識。學生主動獲取的知識，往往會留下難以磨滅的印象。只有帶著問題去思考、探究，學生的數學學習才更具活力和靈動性。在當前的課堂教學中，不少教師的教學過程粗糙，流于形式，設計的問題只停留在知識表面，不夠深入，導致學生數學學習體驗差，感悟不深。

例如，在教學四年級“三角形的認識”一課時，有的教師會設計“什么是三角形？”這樣的問題來展開教學。教師的本意是以問題為導向，引導學生將注意力集中到教學內容上。但筆者認為，作為三角形相關知識的起始課，后續還有三角形三邊的關系、三角形的內角和、三角形的分類等內容，教師直接以問題指向本節課的教學內容，忽視了知識形成的過程，缺乏細致。對于三角形的起始課來說，教師不妨以簡短的話語來引入：“今天我們來開啟三角形的探究之旅。本節課，我們需要認識三角形的哪些知識呢？三角形有哪些特征？”這樣既符合本節課的教學要求，又便于學生學習新知。

三、問題導向教學的實施策略

1.研讀教材，理解編寫意圖

學生是數學學習的主體，教師是數學教學的主導者。新課程改革倡導“學生主體、教師主導”的雙主模式。問題是師生多元對話的載體之一。通過問題，學生能夠明確學的方向和教師教的落足點。圍繞有思維質量的問題，師生可以展開有序、有理的數學學習過程。在數學教學時，教師應先反復研讀數學教材，把握教材編寫特點，理解編寫意圖，再進行教學中的問題設計，并把教材內容轉化成易于學生學習的數學知識，從而形成有效的導向問題，引導學生開展高效的數學學習活動。

例如，在教學“梯形的面積計算”時，教師可以“探究平行四邊形和三角形的面積計算公式”為基礎，設計探究問題，引導學生進行對梯形面積的研究。教師可以出示梯形的圖形，啟發學生思考：怎樣推導梯形的面積計算公式？學生依據平行四邊形和三角形的面積公式推導經驗，分別提出“單個剪拼成長方形”和“兩個梯形拼合成平行四邊形”的方法來推導。經過探究活動，學生認識到，不管用哪種方法，都是把復雜的圖形轉化成已知的圖形來推導，從而構建起新舊認知圖形之間的聯系。

2.關注教學，把握教學細節

數學教學活動要落實到每個教學環節中，特別是探究活動中的教學細節問題，其關系到課堂教學的成敗。對于易混淆的知識和不易區分的知識概念，教師不妨通過問題引導學生進行思考和比較，使學生通過深入思考，形成認知沖突，獲取新知識。

例如，在教學“圓的認識”時，教師可以從學生熟悉的套圈游戲展開教學，分別展示三種不同的套圈場景，引導學生分析這三種比賽是否公平。第一種情況：固定一個目標物，學生在目標物的一邊成一行（一橫線）;第二種情況：圍成一個正方形，目標物在正方形的中心點上，學生在正方形的四條邊上;第三種情況：圍成一個圓形，目標物在圓心上。通過思考，學生可以認識到游戲是否公平在于每個人離目標物的距離是否相等，以此引出圓周上的點與圓心的距離相等，從而進行圓的本質特征的學習。

3.引導反思，進行梳理延伸

在一節課的教學結束時，教師要及時引導學生進行學習的回顧與反思，可以從學習的過程、學習方法的得失、需要注意的關鍵點等方面進行總結反思。在反思時，學生可以先提出問題，再進行集體交流，從而對所學知識查漏補缺，并發現和彌補自己在學習中的不足。

例如，在進行“比的基本性質”全課小結時，有學生提出：“在探究比的基本性質時，我們主要是通過什么方法來進行？與以前探究商不變的性質有什么類似之處？有哪些方法值得今后學習時應用？”這樣的問題可以促進學生反思意識的形成。教師要及時引導學生思考問題，使學生在學習的過程中不斷總結學習經驗，提高數學學習能力。

總之，在數學教學中，教師要關注對學生數學思維的培養，要基于問題導入，強調學習過程，注重知識理解，不斷引導學生主動學習，從而使學生的數學學習更有意義，進而提高學生的數學學習能力。

【參考文獻】

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