基于核心素養的高中數學概念教學的改進探索

摘要：隨著新課改的不斷深化，素質教育理念不斷深入人心。高中數學概念教學是數學學習的基礎，對提高學生的學習深度、拓展學生思維和豐富學生想象力具有重要意義。在核心素養理念下，數學老師可以通過知識遷移、數形結合和自主學習模式豐富教學內容，提高學生對數學概念的理解程度，幫助學生搭建數學學習框架，從而簡化高中數學學習難度，讓學生在輕松學習中掌握數學概念。

關鍵詞：核心素養;高中數學;概念教學

一、 引言

21世紀以來，國家為了全面建設素質教育，順應社會信息技術和科學技術的發展，與國際教育相接軌，提出要深化教育改革，構建全新的基礎教育課程體系，即新課改。高中數學對學生邏輯思維能力培養具有重要的推動作用，它不僅能夠培養學生縝密的推論能力，而且為學生相關理科學習奠定了堅實的基礎。

在新課程改革的背景之下，高中數學的教學過程中更加注重培養學生的核心素養。現階段界定的高中階段的核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、數據分析、直觀想象等數學核心能力。高中階段的學生經過長期的學習訓練，其思維水準已經完全能夠適應高中階段的數學學習，但是在具體的學習過程后中，必須通過合適的教學方式來調動學生思維運轉，才能更好地培養學生的核心素養，提高學生的學習效率。

眾所周知，數學是一門基礎學科，雖然數學學科中所包含的題型千變萬化，但溯其根源都是來源于最基本的數學概念。如果能夠對數學概念有更深層次的掌握理解，那么將會大大提高學生的邏輯思維、數學建模及數學運算等方面的核心素養。新的時代背景下，追求使學習變得更加高效的教學方式，所以數學教師必須創新數學概念的教學模式，充分發展培養學生的邏輯思維、數學建模及數學運算等方面的核心素養。

二、 目前學校高中數學概念教學現狀

數學概念是高中數學學習的基礎內容。問卷調查結果顯示，近30%的數學老師在教學過程中會忽視對其深度講解，不注重高中數學概念與以前學習的知識點、相關理論與定理的結合教學，出現“就概念講概念”的情況，致使部分學生在學習概念時感覺自己對概念已經理解透徹，但是遇到相關題目時，因為學生不能很好地把握概念的特點，從而出現不會作答的現狀。

同時，在概念教學中，部分數學老師不注重對數學基礎概念內涵的拓展，導致學生很難將數學知識之間建立內在的聯系，不利于學生整體數學框架的搭建，這會讓學生產生數學知識點比較瑣碎，數學難學習的錯覺，甚至會影響學生數學學習積極性，產生厭學情緒。

三、 核心素養理念下高中數學概念教學改進策略

（一）利用遷移理論，創新培養學生的核心素養

學習遷移理論主要指基于知識點之間的共同性與相互關聯的特性，一種學習對另外一種學習的影響。這種知識之間的影響可以是學習理念、學習方式、學習思維等方方面面的，能夠有效培養學生的邏輯思維、數學建模及數學運算等方面的核心素養。廣義的學習遷移，是雙向的，既包括已經掌握的知識對新的知識的學習的影響，又包括新的知識對原有知識體系的擴充，也就是教學中經常提到的“觸類旁通”，對提高學生的總結能力、歸納能力和分析能力具有重要作用。在高中數學概念學習中引入學習遷移理論，有助于提高學生對于邏輯思維、數學建模及數學運算等方面的核心素養，幫助學生搭建數學學習框架，發現知識點之間的內在聯系，有利于簡化數學學習難度，構建新舊知識點之間的連接渠道。

在高中函數教學過程中，平面向量是其中的教學重點，同時也是教學的難點。在之前的授課過程中，學生總是對平面向量的概念理解不夠清晰，導致在做題過程中頻頻出現類似的錯誤。教師之前的教學模式僅僅是直接將平面向量的概念進行簡單的分解，便直接灌輸給學生，學生往往難以理解。因此，面對這種教學狀況，教師在教學過程匯總要幫助學生建立已有知識與新知識之間的聯系，增強學生的知識遷移能力。

比如，思考1：函數y=logax（a>0且a≠1）與函數y=ax（a>0且a≠1）的定義域、值域之間有什么關系？（利用由特殊到一般的方法，運用列表、描點的方法做出y=2x與y=log2x的圖像并進行比較得出結論函數y=log2x的定義域、值域分別是與函數y=2x的值域和定義域）

得到一般結論：函數y=logax（a>0且a≠1）的定義域、值域分別是函數y=ax（a>0且a≠1）的值域和定義域：y=log2x。則對數函數的定義域為：（0，+∞），值域為：R。

（二）優化輔助教學，進一步增強學生的核心素養

數和形是數學學習中常見的兩個部分，也是數學理論的兩個研究對象。數主要是指數學理論中內部的數量關系，形則是這種數量關系所隱藏的空間結構，數與形之間并不是毫無聯系的，而是密不可分的。在高中數學的基礎概念中，有部分是要基于空間圖形的數學概念，如正弦、余弦等三角函數和復數知識。為了讓學生更加深入地理解這些概念，老師要注重數形結合的思想，進而提高學生的思維拓展能力、想象能力和對數學概念的理解能力等核心素養。

數形結合的數學思想主要有兩個原則——雙向性和等價性。所謂的雙向性，是指老師在運用數形結合思想指導教學時要注意數與形的同時分析。也就是說學生在數學學習的時候，要同時在腦海中甚至在筆記本上構建題目的空間關系，以求對知識點等有更加清晰明了的認知，加深印象，進而形成理解性記憶。所謂的等價性原則，主要是指數和形具有同等的幾何性質，如果只是單純地依靠數學語言來進行圖形的描繪，會有一定的限制性，甚至在某些時候會因為疏忽而導致圖形存在很大漏洞，影響教學效果，致使學生對概念整體把握不當。

例如，在三角函數概念學習的概念學習思路：三角函數相關概念和公式學習是以直角三角形的邊之間的關系演變而來。由于公式較多，在學習過程中，老師可以先將直角三角形圖形畫出來，然后借助過去相關的知識點簡化正弦、余弦等概念的理解和學習過程。當學生對知識點記憶不清晰時，可以通過畫圖的形式自己推論相關公式，從而達到理解性記憶的學習效果。

數形結合思想的合理運用會使數學教學過程和學生的學習過程變得更加輕松，提高學生對基礎概念的理解深度，有利于提高學生的數學學習積極性，提高學生對數學知識點的應用能力。

（三）鼓勵學生自主預習概念，全面提升學生的邏輯思考等核心素養

高中階段良好的邏輯思維、數學建模及數學運算等方面核心素養的培養對未來學生大學階段，乃至終身學習理念的形成都具有重要的價值與意義。因此，要注重通過高中概念教學課堂培養學生的自學能力，讓學生在討論中迸發新的學習思路和解題方法，能夠主動去思索如何更好地進行學習，從而培養學生良好的邏輯思維、數學建模及數學運算等方面的核心素養，在這個過程中可以引入自主學習模式。

自主學習教學模式的核心是以學生為本的教學理念，尊重學生在學習過程中的主體地位，讓學生成為學習的真正主人。我們提出了把課堂的40分鐘時間劃分成“10+30”的模式，所謂的10分鐘是指在教學過程中留給老師講解的時間只有10分鐘，剩下的30分鐘都是學生的。學生可以利用這30分鐘進行自主學習，既可以用來與同學們互動溝通，也可以用來向老師討教，或者自己學習，這種學習方式突出學生的主體地位。

在高中數學概念學習過程中，可以運用自主學習模式對一些基礎概念進行總結性學習。例如在學習對數函數概念的時候，教師如果直接對概念進行講解，學生會由于缺乏思考而導致對概念難以理解，所以教師可以鼓勵學生提前對對數函數的概念進行預習，將對數函數所具有的特性及其與其他函數之間的聯系進行深入探討，過程中遇到問題與同學進行討論解決。在培養學生自主學習能力的同時增強其邏輯推理能力，自主構建新舊知識之間的聯系，增強其學生的邏輯思維、數學建模及數學運算等方面的核心素養，使學生對對數函數的概念理解更為深刻。

舉例說明：比較下列各組數中兩個值的大小;

（1）log67，log76（2）log3π，log20.8（3）log0.13，log0.23

分析：由于兩個對數值不同底，故不能直接比較大小，可在兩對數值中間插入一個已知數，間接比較兩對數值的大小。

解：（1）∵log67>log66=1，log76log76。

（2）∵log3π>log31=0，log20.8log20.8。

（3）log0.13，log0.23。

分析：引導學生分小組討論，鼓勵學生自己解決;利用對數函數的圖像進行比較。

解：做出函數log0.13，log0.23的圖像，由圖像可知log0.13>log0.23。

點評：例3仍是利用對數函數的增減性比較兩個對數的大小，當不能直接比較時，經常在兩個對數中間插入1或0等，間接比較兩個對數的大小，如例2就是運用插入值比較大小的。

四、 結語

隨著新課改的不斷深化，社會各界對學生的邏輯思維、數學建模及數學運算等方面的核心素養越來越看重。高中數學基礎概念教學對提高學生對數學知識的理解程度、拓展學生思維、培養學生空間想象力具有重要意義。核心素養理念下的高中數學概念教學應突出學生在教學活動中的主體地位，從學生的視角安排教學活動，進而發揮其“育人”作用。基于此，在高中數學概念教學中可以嘗試融入學習遷移理論、數形結合思想和自主教學模式，幫助學生深化數學概念理解程度，從而更好地發揮數學概念教學對學生思維習慣的影響作用。

參考文獻：

[1]葉穗.基于數學核心素養的高中數學概念教學模式的改進研究[D].重慶：西南大學，2020.

作者簡介：

張秀景，安徽省淮南市，淮南市鳳臺縣第一中學。

文章系淮南市基礎教育教研課題“基于核心素養的高中數學概念教學的有效研究”的研究成果，課題立項號為JK19088。