基于核心素養(yǎng)高中數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)的探索

張文聰

【摘要】教師要善于學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，在提高課堂教學(xué)上下功夫，通過(guò)生動(dòng)的教學(xué)藝術(shù)，創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情景，讓學(xué)生在舉一反三、觸類(lèi)旁通中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，逐步養(yǎng)成堅(jiān)忍不拔的堅(jiān)強(qiáng)毅力和鍥而不舍的追求精神，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)、自主探究的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);創(chuàng)設(shè)新異;創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn);創(chuàng)設(shè)問(wèn)題

隨著新時(shí)代新課程改革的逐步開(kāi)展，基礎(chǔ)教育越來(lái)越重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。古人云：“學(xué)無(wú)趣，無(wú)所謂學(xué)。”學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具體表現(xiàn)在好奇心、好強(qiáng)心、好求心等三個(gè)方面，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中起著啟動(dòng)、導(dǎo)向、維持、激發(fā)等個(gè)人內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力的作用。教師在具體教學(xué)中，要深入鉆研教材，精心設(shè)計(jì)好每一個(gè)40分鐘，在提高課堂教學(xué)藝術(shù)上下功夫，把學(xué)生的興趣激發(fā)出來(lái)，這才能啟發(fā)他們積極思考，發(fā)展思維能力，步步引入數(shù)學(xué)殿堂，培養(yǎng)核心素養(yǎng)，奠定發(fā)展基礎(chǔ)。

在日常課堂教學(xué)中，我們要針對(duì)學(xué)生的心理特征，創(chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的教學(xué)情境，能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情和興趣，促使他們對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容主動(dòng)探索、主動(dòng)研究和獨(dú)立思考，從而獲得最好的教學(xué)效益。本文通過(guò)筆者的教學(xué)實(shí)踐和研究，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探索創(chuàng)設(shè)各種情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，下面談?wù)勏嚓P(guān)做法和探索。

一、創(chuàng)設(shè)新奇情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心

認(rèn)知興趣，又稱(chēng)求知欲，是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最直接、最重要的構(gòu)成。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就要從多方面激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣。創(chuàng)設(shè)新奇的學(xué)習(xí)情境，促進(jìn)學(xué)生在歡快且好奇的氣氛中學(xué)習(xí)探索新知識(shí)，增強(qiáng)核心素養(yǎng)。

在雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)中，通過(guò)圖示比較橢圓與雙曲線的第一定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何意義，比較可以列出這兩種曲線的第一定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的符號(hào)、方程中a、b、c、e的幾何意義之間的關(guān)系式。學(xué)生通過(guò)積極思維，即發(fā)現(xiàn)第一定義：“和←→差”;標(biāo)準(zhǔn)方程中的符號(hào)：“+←→-”;a、b、c、e的幾何意義：“a ：長(zhǎng)半軸長(zhǎng)←→實(shí)半軸長(zhǎng);b ：短半軸長(zhǎng)←→虛半軸長(zhǎng);c 半焦距 ，c2= a2-b2←→c2=a2+b2;e= ，離心率，01”。兩種具有同構(gòu)的知識(shí)的類(lèi)比、聯(lián)系、比較，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)新奇情境，讓他們從中看到了2個(gè)不同曲線之間的對(duì)應(yīng)和演變關(guān)系，達(dá)到觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)效果。原來(lái)數(shù)學(xué)也有一種和諧美，對(duì)稱(chēng)美，頓覺(jué)興趣盎然，興奮不已。

同樣，數(shù)學(xué)雙曲線的第二定義，可因勢(shì)利導(dǎo)，對(duì)照比較橢圓與雙曲線第二定義中的左焦點(diǎn)F1（-c，0），左準(zhǔn)線l1：x=-，右焦點(diǎn)（c，0），右準(zhǔn)線l2：x=，以及離心率e=的相互關(guān)系。這樣，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，始終處在積極思維中（還伴隨著相互間的討論）主動(dòng)地獲得知識(shí)。

心理學(xué)研究表明：人的大腦受到新異刺激時(shí)，大腦皮層會(huì)出現(xiàn)活躍興奮區(qū)域，此時(shí)的大腦的活動(dòng)處于緊張而愉快的狀態(tài)。學(xué)生在積極思維中認(rèn)識(shí)了這一知識(shí)的特點(diǎn)、規(guī)律，希望對(duì)新知識(shí)也有新的發(fā)現(xiàn)，有了躍躍欲試的愿望。

二、創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情境，激發(fā)學(xué)生的好勝心

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師起到的作用主要是“引路子，教方法”。“引路子”就是按照解決問(wèn)題的思路逐步引導(dǎo);“教方法”就是創(chuàng)設(shè)不同的思維情景讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)正確的思維方法。整個(gè)教學(xué)過(guò)程，也就是學(xué)生積極參與的過(guò)程，讓他們?cè)诜e極思維中突然發(fā)現(xiàn)新大陸，從而享受到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，產(chǎn)生一股好強(qiáng)心。

在學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）和拋物線y=ax2+bx+c（a>0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的關(guān)系之后，我設(shè)計(jì)出這樣一個(gè)問(wèn)題：若方程x2+mx+1=0（m∈R）有一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，那么，m應(yīng)符合什么條件？我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)，畫(huà)一個(gè)函數(shù)f（x）=x2+mx+1的圖象，使圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，分別在直線“x=1”的左右兩邊（如圖），要符合什么條件？學(xué)生即發(fā)現(xiàn)能滿足f（1）<0即可，也即方程x2+mx+1=0的一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，只要符合f（1）<0即可，這就找到了解決問(wèn)題的鑰匙。

在此基礎(chǔ)上，筆者再提出一個(gè)問(wèn)題：若方程x2+kx+1=0的兩個(gè)根，一個(gè)大于a，一個(gè)小于a（a∈R），k應(yīng)滿足什么條件？筆者引導(dǎo)學(xué)生比較兩道方程：形式相同、結(jié)構(gòu)相似，一次項(xiàng)的系數(shù)m變?yōu)閗，換個(gè)符號(hào)名稱(chēng)而已，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在直線x=1的兩邊變?yōu)橹本€x=a的兩邊，f（1）<0則應(yīng)是f（ a ） <0，轉(zhuǎn)化為解不等式a2+ka+1<0，則a=0時(shí)，k ∈;a >0時(shí)，k<- ;a<0 時(shí)，k>-。這樣，通過(guò)筆者的引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了解決問(wèn)題的關(guān)鍵，找出了解題規(guī)律，掌握了解題方法，興奮之情溢于言表。心理學(xué)研究表明：每個(gè)學(xué)生的內(nèi)心深處都有一種強(qiáng)烈的渴求需要，讓自己在理解探索中掌握主動(dòng)權(quán)，希望自己是一個(gè)研究者、探索者、發(fā)現(xiàn)者。“授人以漁”，是強(qiáng)化這種需要的有效途徑。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的好奇心

思維表現(xiàn)于疑問(wèn)探索、提出問(wèn)題，這就是古言有云“學(xué)起于思，思源于疑”。在教學(xué)中，必須根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，提出合適問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，探索問(wèn)題的結(jié)論，可激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生探索未知、追求真理的強(qiáng)烈興趣。

教學(xué)完正多邊形的面積計(jì)算方法后，筆者提出了如下問(wèn)題：周長(zhǎng)相同的正多邊形， 它的面積與邊數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生議論紛紛，眾說(shuō)紛紜。才思敏捷、頭腦靈活的學(xué)生馬上設(shè)題計(jì)算，得出如下結(jié)論：若正多邊形周長(zhǎng)相同，其面積隨邊數(shù)的增加而增加。一些學(xué)生仍在爭(zhēng)論，筆者叫得出結(jié)論的學(xué)生說(shuō)說(shuō)道理，回答說(shuō)是應(yīng)用公式設(shè)題計(jì)算得出的。這對(duì)大家都是一個(gè)很好的啟發(fā)：學(xué)到的知識(shí)要善于應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，筆者又提出一個(gè)問(wèn)題：平面圖形周長(zhǎng)相同，哪種圖形的面積最大？學(xué)生從上面的推論，很快就得出“圓的面積最大” 。

教學(xué)《圓錐側(cè)面展開(kāi)圖》時(shí)，根據(jù)圓錐是由直角三角形旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的，是個(gè)旋轉(zhuǎn)體，筆者給學(xué)生提出了一個(gè)問(wèn)題：同一個(gè)直角三角形以不同的邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，側(cè)面積大小有差異？學(xué)生個(gè)個(gè)在思考當(dāng)中，一時(shí)似難有結(jié)論，筆者叫大家用三角板旋轉(zhuǎn)觀察。大家紛紛動(dòng)手試驗(yàn)，似乎都有所悟，在這個(gè)基礎(chǔ)上筆者要求他們根據(jù)自己的演示，設(shè)好直角三角形三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c，套入圖形面積公式去得出總面積的計(jì)算公式來(lái)。這就是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的量化過(guò)程，通過(guò)這樣的實(shí)踐探索，大家都興趣盎然，學(xué)習(xí)效果提高了一個(gè)級(jí)別。這就是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心的具體案例。