核心素養下數形結合思想在初中數學教學中的應用策略

龔元鳳

摘要：隨著新課改的提出和實施，初中數學課堂迎來了一次極大的挑戰和機遇。傳統數學是以基礎知識和技能為主，新課改下的數學課堂則是以學生的思想、思維和綜合能力為主。如數形結合思想，它在教學中的推廣和應用能夠起到轉變課堂模式、促進素養生成、推動教學變革的作用，有效解決了傳統教學中教師和學生遇到的問題。

關鍵詞：核心素養;數形結合思想;初中數學教學;應用策略

一、數形結合思想在初中數學教學中的應用現狀分析

（一）教師層面的問題

在初中階段，數形結合思想作為數學幾大思想之一，對學生學習和教師教學工作的展開具有非常重要的作用，而且大部分初中數學教師對數形結合思想具有非常深刻的認識，不過在實際教學中卻存在一些問題。這些問題主要集中在兩個方面，一方面是教師并不重視對學生數形結合思想的培養，另一方面是教師過于強調數形結合思想在教學中的應用。數形結合思想的掌握，對學生學習初中數學知識非常重要。初中階段是提升學生的數學水平的重要階段，通過對數形結合思想的掌握，可以大大降低學生學習數學的難度。教師若疏于對學生數形結合思想的培養，從短期看可能會給學生節約大量時間，使其可以專注于教材基礎知識的學習，但是，從長遠而言，并不利于學生在數學領域的發展。數形結合思想，既是一種數學思想，也是一種解題手段。部分教師在講解例題的過程中非常喜歡運用數形結合思想，這樣可以降低教學內容的難度，節省教學時間，但是，過多地使用數形結合也會讓學生失去對其他數學思想學習和應用的興趣，導致學生數學思想單一化、片面化發展。

（二）學生層面的問題

大部分學生在接觸了數形結合思想后，能夠快速掌握數形結合思想的本質，但是，在實踐過程中的應用并不理想。其原因在于初中生需要學習大量的知識，其中不少知識并不需要數形結合思想的運用，同時，其他數學思想的學習也會降低數形結合思想在學生心中的地位，從而形成學生缺乏實際應用意識的現象。即便部分學生能夠常常使用數形結合思想去解決實際問題，也往往具有片面性和單一性。如對“以形助數”的使用頻率，遠遠大于“以數助形”的使用頻率，即常常利用幾何知識解決代數問題，難以做到用代數知識解決幾何問題，從而降低了學生對數形結合思想的掌握程度。

二、核心素養下數形結合思想在初中數學教學實踐中的應用思路

在教學中，數形結合非常重要，但是，其具有一定的隱藏性，非常容易被教師和學生忽略。所以，在教學實踐中應用數形結合思想的時候，教師必須具備清晰的滲透思路，這樣才能夠在數學課堂中發揮出數形結合的真正價值和意義。

（一）結合概念進行滲透

數形結合在初中數學中的學習和應用十分重要，但是，其仍舊是輔助性的教學工具。在數學課堂中滲透數形結合的時候，教師不能為了滲透數形結合而刻意為之。在新課改背景下，一切教學手段、教學思想的應用，都應該遵循新課改的標準和要求，以新課改內容為參照，合理滲透。這樣才能夠讓學生通過“形象—抽象—抽象”的過程完成對數學概念的輕松掌握。在對概念進行講解時，可以采用“先圖后講”“圖講同步”的方式，以“形”的方式對“數”的概念進行剖析，強化學生對數學概念的掌握。

（二）結合例題進行滲透

例題講解是數學教學中的日常內容，通過對典型例題的講解，能夠讓學生快速掌握當堂課程的重難點內容，幫助學生完成知識的積累。數形結合的教學，同樣可以采用例題講解的方式，讓學生在例題中完成對數形結合思想的理解和掌握。事實證明，例題具有特殊性、針對性、直觀性，能夠直接體現出數形結合的應用原理和本質，不過很難在短期內達到理想化效果。因此，教師在結合例題滲透數形結合思想的過程中，可以在典型例題的基礎上加入一些其他例題，幫助學生從容應對不同形式的數形結合習題。

（三）結合習題進行滲透

課后習題是教學的最后一個環節，通過該環節可以讓學生在課下完成對數形結合思想的學習和鞏固，從而提升學生應用數形結合思想的水平。數形結合作為一種解題方法，需要經過大量的練習才能夠扎根在學生的意識中，讓學生在解決問題的時候，能夠第一時間想到使用數形結合思想。所以，在結合習題滲透數形結合思想時，教師可以嘗試安排一定數量、一定難度的數形結合習題，讓學生在“抽象—具體—抽象—具體”的思維跳躍中，跳出常規解題思路，打破思維定式，從而找到數學學習的樂趣。

（四）結合生活進行滲透

無論是對數形結合思想的掌握，還是對其他數學思想的掌握，都應該建立在學生數學興趣的基礎上。然而，大部分數學知識既需要學生進行記憶、理解，又需要學生對知識核心進行挖掘，而這個挖掘的過程往往是枯燥的。所以，在滲透數形結合思想的時候，教師可以融入一些生活中的案例，讓生活和數學融為一體，從而達到活躍數學學習氛圍、提高學習趣味的效果，弱化單一數形結合學習的乏味感，促進學生數學核心素養的生成。

三、核心素養下數形結合思想在初中數學教學實踐中的應用策略

（一）問題直觀展示，提高理解效率

在初中階段，學生需要學習多門課程，其中數學學科對大部分學生來說都是一個“噩夢”。其原因在于初中數學中的概念、定理等基礎知識都具有較強的抽象性，加上學生的理解、認識處于形象思維向抽象思維過渡的時期，他們很難做到在抽象思維和形象思維之間進行轉化，從而增加了學習數學知識的難度。想要提高學生學習數學知識的效果和效率，教師必須對抽象的數學問題進行直觀化的剖析，激發學生學習數學的興趣，增強學生學習數學的信心，提高學生抽象思維與形象思維的轉換能力。數和形是數學知識中的兩大核心內容，數為抽象，形為直觀，通過二者之間的有效結合和相互轉換，能夠輕松解決大部分數學教材中的問題，提高學生學習數學的效率，改善傳統數學學習的枯燥性，充分調動學生在數學課堂中的參與積極性和思考意識。

例如，二次函數是初中階段一個十分重要的知識點，其中考察最多的就是學生對二次函數圖象和性質的使用和判定。在解決二次函數及其解析式的時候，常常需要做出相應的圖象拋物線，從而得到與之有關的條件。因此，教師在講解這部分知識的時候，可以充分利用數形結合思想完成抽象函數問題的教授，以直觀的方式展現給學生，從而提高學生對函數知識理解的效率。三角形的判定也是初中階段經常會用到的一部分知識，學生在解決三角形判定問題的時候，通常需要畫圖解決，而學生本身對圖形結合思想的應用并不突出，這就需要教師在講解這部分知識的時候，通過多媒體設備進行大量的圖形結合案例講解，幫助學生掌握三角形判定定理、性質和圖像等內容，鞏固三角形判定基礎知識。

（二）概念圖示展開，降低學習維度

初中數學是真正意義上的基礎數學，因此許多知識都需要學生進行記憶和理解，尤其是一些和圖形圖象有關的數學概念，在教學中對教師靈活運用數形結合思想進行教學提出了考驗。教師應靈活運用數形結合思想，與實際生活內容相結合，將數學概念進行圖示化處理，這樣的效果遠比教師課堂上單純講解的效果好得多，能夠有效推動高效課堂的構建，讓課堂結構變得更加優化。同時，這種圖示講解的方法，可以讓學生的聽覺、視覺等多個感官受到刺激，從而深化學生的理解和記憶，調動學生參與數學活動的積極性。因此，在初中數學教學中運用數形結合思想的時候，概念圖的優化處理能夠有效提高學生的學習效率，促進學生數學核心素養的生成。

例如，在教學“數軸”這部分知識的時候，如果只是對數軸概念進行單純的理論講解，會大大增加教師板書教學的工作量，而且無法達到預期的教學效果，但是，如果利用現代教學設備進行數軸概念的直觀呈現，不僅可以讓學生在動態的數軸概念演示中認識數軸的概念，還可以為學生留出足夠的課堂探究和思考時間，提升學生的數學思維能力。在學習反比例函數的時候，同樣可以利用數形結合思想將函數概念和圖象進行結合，探究反比例函數的有關性質，深化學生對反比例函數的理解和認識。這種以圖教學的方式，遠比學生自學或是教師板書教學來得更加直接、直觀，也有助于學生形成對教材知識自主探究的習慣。

（三）實踐融入情境，強化應用能力

根據相關文獻和多年的教學經驗，筆者認為，在數學教學中，通過生活化問題的融入，能夠有效調動學生的注意力，激發學生的數學探究欲，實現學生數學視野的開拓和應用實踐能力的強化。但是，就目前而言，部分教師由于受到傳統思想的影響，在教學中仍舊是以基礎知識和技能教授為主，忽略了情境創設在教學中的價值和作用，從而將生活和數學一分為二，不利于學生對數學實際問題的思考和解決。初中階段是學生打好數學基礎的關鍵階段，所以，在教學中可以情境創設的方式，讓抽象化的數學知識與直觀化的生活實踐相結合，提高問題情境的效力和學生學習的效率。數形結合思想，簡單地說，就是對生活問題以幾何化方式進行解決，從根本上提高學生的應用實踐能力和課堂教學質量。

例如，正負數這部分知識是初中數學最為基礎的知識，不過對于剛剛接觸到正負數的學生來說，在理解、應用上會存在一定的難度。對此，教師可以創設一個生活情境：“媽媽去買菜，以家的位置作為原點，向西走10m去買白菜，用+號表示;又向東走10m去買蘿卜，用-號表示。如果媽媽向西走5m，再向東走8m，那么，媽媽是離賣白菜的近，還是離賣蘿卜的近，如何標記呢？”學生通過小組探究的方式，對路線進行了標記和梳理，最后得到了正確的地點。教師通過這種方式，不僅讓學生對正負數概念有了深入的理解，也強化了學生數學生活化的思維，有助于學生應用實踐能力的提升。

綜上所述，數形結合思想在教學中的應用，有助于學生對數學結合思想的掌握，提高學生應用數形結合思想解決數學問題的能力，養成數形結合應用的習慣。初中階段是學生數學思想、數學能力養成的黃金階段，而傳統教學中，教師通常只會強調數形結合思想的重要性和應用，但缺乏對學生數形結合思想應用的引導，所以大部分學生的數形結合應用水平并不高。因此，教師必須認識到數形結合思想對學生數學素養生成的意義，讓學生學會科學合理地運用數形結合思想，提高學生數形結合運用的能力和水平。

參考文獻：

[1]阮國權.巧用數形結合，鍛造初中生數學核心素養[J].數學大世界（小學三四年級輔導版）， 2020（01）.

[2]秦美玲.數形結合思想在初中數學教學中的滲透分析[J].國際教育論壇， 2020（05）.

[3]劉彥喜.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].文淵（中學版）， 2019（08）.

（責任編輯：奚春皓）