小學數學啟發式教學的三種策略

【摘要】本文論述小學數學啟發式教學策略：以提問啟發學生自主思考與探究、以生活經驗啟發學生構建知識體系、用實踐操作啟發學生形成創新思維，目的是促進學生主動思考、自主探究，提升數學思維能力。

【關鍵詞】小學教育 數學課堂 啟發式教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）41-0080-02

隨著新課改不斷推進，學校教育越來越重視學生各方面的能力發展，目的是促進學生全面發展。因此，在各學科教學實踐中，教師除了要教授相關的知識，還要注重培養學生的思維能力和自主學習能力。目前，仍有部分教師采用單向灌輸的教學方式，教學過程相對單一、刻板，難以啟發學生自主思考與自主探究。為了改變這種局面，教師應該更多地開展啟發式教學，設計多樣化的教學策略，引導學生在學習過程中主動思考、自主探究，在扎實掌握數學知識的同時，提升數學思維能力。本文立足新課改理念，探討以引導提問、情境設計及實踐活動等多種方式，實施啟發式教學策略。

一、以提問啟發學生自主思考與探究

教師在課堂教學中扮演著引導者和組織者的角色，應該站在學生的視角、依據學生的思維方式和學習能力，采取適宜的教學方式，啟發學生在課程上主動、積極地汲取知識，動手操作。一般而言，提問是小學階段應用較多的啟發式教學方式，因為問題能清晰、明確地指引學生的思考方向。如在新課導入時，教師設計具有啟發性的問題，能夠快速吸引學生的注意力，引導學生帶著問題開展新知識的學習;當學生面臨難題時，教師使用具有梯度性、啟發性的問題，能夠及時調控課堂教學節奏，帶領學生循序漸進地找到正確的解題思路。

例如，人教版數學三年級上冊《分數的初步認識》一課，在新課教學的導入環節，筆者考慮到學生在生活中沒有分數的使用經驗，對分數的概念比較陌生，于是聯系生活實際，先向學生展示4個蘋果的圖片，然后提問：“如果我們將4個蘋果平均分給2個小朋友，每人能分到幾個蘋果？”學生在之前的課程中已經學過整數，迅速回答“每人2個”。接著筆者拿掉其中的2個，追問：“如果總共有2個蘋果，平均分給2個小朋友，每人得幾個？”學生仍然能很快答出“每人1個”。這時筆者再拿掉1個，提問：“如果總共只有1個，需要怎樣分才能保證2個小朋友分到一樣多的蘋果呢？”學生根據自己的生活經驗回答：“一人一半。”筆者對此表示贊許，并循循善誘啟發學生繼續思考：“如果用數字來表示，應當怎么寫呢？它是整數嗎？能用1表示嗎？”這個環節學生的回答相對不那么迅速與統一，因為部分學生對答案不夠肯定，有些人說“不能用1表示，因為它只有1的一半”，有些人說“不知道”。對于此種情況，筆者繼續提問引導：“那能用0來表示嗎？”學生馬上回答“不能，因為1的一半比0大。”筆者再問：“那到底用什么數來表示一人一半呢？我們今天來學一學分數，它可以幫助我們回答這個問題。”至此，通過一系列啟發性問題的驅動，學生經歷了復習舊知、走向新知的過程，順利地進入分數的學習。

又如，在教學人教版數學二年級下冊《表內除法（二）》一課時，當學生初步掌握簡單的除法運算后，筆者設計了鞏固提升的練習，課中向學生提問：“如果4個籃子可以放8個蘋果，那么7個籃子可以放多少個蘋果？”由于學生之前學會的是基礎的除法運算，解答這個問題存在一定的難度，筆者增加了一個過渡問題作為啟發：“如果4個籃子能放8個蘋果，那么1個籃子能放幾個蘋果？”學生根據經驗判斷，這一問題是要求使用除法將8平均分為4份，求解每一份是多少，因此回答：“8÷4=2，每個籃子可以放2個蘋果。”受到這個過渡問題的啟發，學生獲得了解題的思路：把每個籃子能放的蘋果數乘以籃子數，就能求出7個籃子一共可以放多少個蘋果。

由以上兩個課例可知，啟發性問題能夠充分利用學生好奇心，牽引學生的思路始終跟隨課堂教學，讓學生在自主解決問題的過程中加深對知識的理解;同時，啟發性問題作為學習過程中的引導，能夠幫助學生了解即將學習的新知識、明確解決問題的方向，更好地實現啟發式教學的目的。

二、以生活經驗啟發學生多維度理解知識

啟發式教學的重點在于引導學生進行獨立思考和主動探究，因此啟發過程必須符合學生的認知水平和生活經驗。學生的生活經驗是一種寶貴的教學資源，教師應該積極地利用它，站在學生的視角設計教學，啟發學生運用已學知識及生活經驗解決數學問題，進一步理解數學知識。

例如，人教版數學五年級上冊《實際問題與方程》一課的教學目標，是幫助學生初步理解方程知識，以及掌握列方程式解決一些簡單的實際問題方法。這一教學內容相對抽象，學生初次接觸不易理解，對此，筆者設計教學時創設了一個真實情境，以啟發學生感受數學與現實生活之間的密切關系，逐漸進入正確設未知數、解方程等內容的學習。首先，筆者通過假設讓學生進入情境：假如我們明天開班會，老師要為大家采購一些水果，但是老師沒有空去買，拜托班長去買。班長買了3斤梨和2斤蘋果，一共花了17.9元，但是他忘記梨的單價是多少了，只記得蘋果的單價是3.7元，現在請大家幫忙算一算。然后，筆者讓學生討論一下應該怎么樣計算，有多少種計算方式。最后，學生利用多種算法計算出結果。通過觀察學生的計算過程，筆者發現大部分都是先算出蘋果的價格，再用兩種水果的總價格減去蘋果的價格，得出梨的價格后除以梨的斤數，最后得出梨的單價。這種方式的計算步驟較多，列式繁瑣。筆者以此為切入點，引入方程的知識。仍以該題目為例，先列出等量關系：梨總價錢+蘋果總價錢=花費總金額，然后設梨每斤為x元，列出方程式：3x+3.7×2=17.9，最終計算出梨的單價為3.5元。比較兩種解決問題的方式，學生深刻體會列方程式計算相對更快速便捷，由此初步建立方程意識。

在學習數學的過程中，一些較為抽象的問題難以通過簡單講解來幫助學生理解，教師可以利用真實的生活情境，將抽象問題轉化為直觀、熟悉的具體形象，啟發學生感知理解。例如，學習人教版數學五年級下冊《長方體與正方體的體積》一課，學生由于空間想象能力有限，在想象長方體和正方體的全貌時存在一定的難度，無法很好地理解計算公式。于是筆者請學生從生活中尋找一些正方體或長方體的可拆紙盒，在課堂上分別取其中一個正方體紙盒和一個長方體紙盒作為觀察對象。筆者先讓學生觀察二者有多少條邊、邊與邊的長度比較如何等。通過觀察和測量發現，正方體擁有12條相等長度的棱，其6個組成面是面積相等的正方形;長方體也是由6個面組成，相對面的面積相等，可能有兩個面是正方形，可能四個面是長方形，也可能是六個面都是長方形。發現這些特點之后，筆者讓大家把自己手上的紙盒拆開觀察，再想一想如何計算它們的表面積及體積。紙盒打開之后，長方體、正方體的平面圖形一目了然，這給學生推導表面積、體積計算公式更直觀的啟發，從而有利于提高學生的空間現象能力和抽象思維能力。

以上教學實踐證實，設計貼近生活的情境，能夠將學生迅速帶入與課堂教學內容相關的氛圍之中，使其獲得直觀的啟發，并發揮想象、聯系實際，將生活經驗轉化為理性的認知。

三、用實踐操作啟發學生形成創新思維

數學活動的操作性較強，在數學課堂教學中，教與學都要以“做”為中心。所謂“做”，就是讓學生動手操作，在操作中豐富數學實踐經驗，引發學生的創新思考。對此，教師應該重視在數學活動中設計一些實踐操作環節，讓學生通過動手、動腦、動眼、動口來體會數學學習的樂趣，啟發學生發現新問題、探索新知識。

例如，在教學人教版數學六年級上冊《圓的周長》一課時，筆者為了幫助學生理解圓周長的計算，發現π的存在，在課堂上先組織學生動手制作一個圓模型，然后嘗試使用直尺測量圓模型的周長。學生在測量操作中無法獲得結果，筆者沒有立刻為他們提供幫助，只是不動聲色地拿著圓模型在直尺上滾來滾去。部分學生受到這個動作的啟發，很快想出了解決方法：在圓模型邊緣的一點上做好記號，然后沿著直尺滾動一圈，那么圓模型滾過的距離，就是圓模型的周長。隨后，筆者讓學生測量一下圓的直徑長度。由于每名學生制作的圓模型大小各不相同，因此獲得的圓直徑長度也各不相同。接下來，筆者讓學生用剛才獲得的圓周長除以直徑長度，觀察它們之間的關系。通過計算和交流，學生發現無論圓模型是大是小，每個圓的周長都是其直徑長度的3倍多一點。于是筆者正式介紹這個“3倍多一點”的數，是一個固定不變的數，是將要學習的圓周率π，利用公式表示就是：圓的周長÷直徑=圓周率。由于π是一個無限小數，因此在小學階段計算時就取它的近似值3.14。在這一實踐活動中，學生親自動手探索圓周長計算方法，并巧妙地利用自己制作的圓模型證實了π的存在，使原本抽象的計算公式和π的概念具體、直觀地展現出來，而在操作實踐的過程中，學生加深了對本節課學習內容的理解。

對此類難以用語言描述解釋的數學知識，適宜通過實踐操作的方式幫助學生建立概念。如對較大長度單位千米的認識，筆者組織學生到校園的跑道上實地測量，首先測量自己的一步的長度，再用步子測量出100米的長度，然后據此估算跑道的一圈大約是多少米，估計1千米大約相當于繞跑道步行多少圈，以此感受1千米的長度，從而形成千米的概念。這些實踐活動提供了更真實的操作體驗和驗證方法，能幫助學生積極思考、自主創新，更好地理解抽象的數學概念，同時使學生的動手實踐能力和邏輯思維能力得到更好的培養。

啟發式教學的宗旨在于啟發思維、提升能力。因此，教師應當注重啟發式教學與學生實際學習之間的有機融合，通過科學設計啟發式提問、立足生活經驗構建教學情境，并組織學生開展一系列實踐操作活動等方式，充分發揮啟發式教學的優勢，引導學生發揮學習主觀能動性，提高數學思維能力。

【作者簡介】沙玉梅（1980— ），女，廣西玉林人，大學本科學歷，一級教師，現就職于玉林市福綿區石和鎮中心小學，研究方向為小學數學教育。

（責編 黃健清）