提升高中生數學語言閱讀素養的方法研究

林承東

摘 要：由于高中數學學習需要學生較高的數學語言的閱讀能力和理解能力，基于這樣的要求，在高中數學的教學實踐中，教師要立足數學課程目標，進行數學核心素養的探索實踐，既可以逐步形成和提高學生的數學語言閱讀能力，也可以有效地提高學生的數學思維能力，從而促使學生更好地完成高中數學學習。

關鍵詞：高中數學;核心素養;數學語言;閱讀能力;教學方法

普通高中數學課程標準（2017年版）指出，高中階段的學生數學學習應培養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大核心素養，其中數學抽象是數學的基本思想，對它的培養可以說是首要的。由于文本閱讀是解決一切數學問題的前提，而用數學語言表述的文本，往往凝練了數學抽象的內容。學生只有具備較好的數學語言閱讀能力，才能更加準確且快速地理解相關的數學知識，才能正確順利地獲得開啟高中數學學習大門的“鑰匙”。那么，基于核心素養的前提下，對學生的數學閱讀能力的培養和提高，在實際的教學過程當中，需要教師不斷地探索和實踐，尋找最有效的教學方法。

一、讓數學閱讀的教學成為教師的應然之舉

數學素養提高的重要標志是應用數學的意識不斷提升，教師可以說是數學素養較高的群體，在實施教學過程中應該會意識到培養學生的數學閱讀能力，對學生學習高中數學的必要性和重要性。可以肯定，在提高學生數學學習能力的過程中，教師扮演了重要的角色。

在傳統的教育觀念里，部分教師沒有培養學生數學閱讀能力的意識，總覺得是學生的理解能力不行，導致做題的時候總是把題讀錯。有時候學生錯的莫名其妙，甚至學生解題時一籌莫展，對于這些情況，老師卻從來沒有認真地分析過，問題的主要原因可能就是學生的數學閱讀能力有所欠缺。部分高中的數學老師也可能認為數學閱讀能力不屬于日常數學教學的主要培養方向，認為學生已經進入高中階段，通過相關學科的學習，已經具備了一定的閱讀理解能力，可以支撐高中的數學學習，從而忽略或不重視在日常的教學過程中對學生的數學閱讀能力的培養。

縱觀當前數學發展的形勢，以及學生面對的各種應用數學語言表述的試題，無不體現學生數學閱讀能力的重要性。不可否認，“數學教學也就是數學語言的教學”。倘若學生數學閱讀理解的能力不夠，就無法在日常的課堂學習中快速準確地理解教師表述的內容，也無法在解答具體習題的時候，精準地理解題目所表達的內涵和外延。所以，為了更加有效地培養學生的數學閱讀能力，教師必須主動樹立起數學閱讀的培養意識，數學閱讀的教學應成為教師的應然之舉。

比如：在學習高中數學2019年人教A版必修第一冊第三章《函數的概念和性質》這一章節的內容時，就需要學生具備較好的數學閱讀理解能力，尤其在后續《函數的應用》的函數的模型及其應用習題，題目表述都相當的繁長，數據關系都盤根交錯難理解，更是需要學生不僅要讀懂題目，更要能會讀題，才能充分地發現題目中給出的條件，并將題目當中給出的條件根據自己所學的內容與最終所求的內容結合起來。我們發現，很多學生在上課聽講的時候，覺得都聽懂了，但是在課后獨立完成練習的時候，發現無從下手，直接造成數學難學，學生不懂學，教師難教。出現這種問題的原因就是，學生缺乏獨立分析題目的能力，尤其是對表達繁雜的數學文本閱讀解決能力。此時，教師應斷然出手，通過合理方法，施以援手，讓學生降低知而不熟，熟而不透的學習困難，有效提高學生的數學語言閱讀效率，增強學習數學的信心。

二、把數學語言的學習作為能力提升的載體

在實際的教學中，我們發現，有相當部分學生數學閱讀效果不理想，歸結起來有：課前自主預習時無法提出問題，解答習題時無法洞悉理解問題，課后復習時無法前后關聯問題。究其原因，是高中學生學習壓力比較大，學習科目比較多，學習內容比較難，所以學生很少會有比較好的數學閱讀意識，會積極主動地去進行數學閱讀，也沒有認識到數學閱讀的重要性。這就需要教師在具體的教學過程中，尋找時機培養學生的數學閱讀能力。

在此，根據數學語言的三種類型：文字符號圖形文字的互為轉化關系中，結合教學的實踐，筆者做了以下嘗試探索。

（一）把圖形語言教學作為先行之選

我們都能感覺到，數形結合是數學學科的一個明顯特征，是圖形和符號表征的綜合體，并且數學圖形語言具有直觀和高效能表示特征，從而我們把圖形語言教學作為先行之選。圖形語言閱讀是學生通過“讀—畫—析—化—用”等一系列環環相扣的學習過程。在此過程中，學生要完成已知數學知識的調用，在新情境中數學圖形的整合，重新對數學圖形進行建構理解，最后把已有的數學知識和新的圖形知識進行“同化”“內化”。有數據表明，在教學實際中，男生在解題時多直接使用關系式，女生則多畫圖，成功率更高。

例如：在學習高中數學2019年人教A版選擇性必修第一冊第一章《空間向量與立體幾何》內容時，想要正確合理地建立空間直角坐標系，完成空間立體幾何題的證明，不僅學生要學會看懂圖，還需要學生讀懂題目，正確地找到題目當中給出的條件建立空間直角坐標系，并將這些條件和圖形所給出的信息有機結合起來，找到證明的思路，最終完成相關的證明。

在這部分內容的學習當中，教師尤其要重視學生的圖形語言閱讀習慣的培養，因為這部分內容的題目閱讀不僅僅包含題干的文字，還包含圖形中所給出的信息。很多學生在學習這一部分內容的時候，過于重視圖形的分析，而忽略了文本當中所給出的信息，或者是反過來忽視了圖形當中所給出的信息，總是顧此失彼。這恰恰是培養學生數學語言閱讀習慣的好機會，可以讓學生深刻地感受到：如果不認真讀題，解題思路就會走偏，甚至無從下手。在學生具有這樣的意識之后，老師就可以要求學生先練習將所有可以找到的信息都羅列出來，不管是文字當中的還是圖形當中的，找到所有的條件信息之后，再去思考這些條件和最終的結論之間的關系。

（二）把符號語言教學作為重點突破

從原始社會的“刻痕”“結繩”到今天的微積分、群論，從加減法、乘方到今天的極限、向量。數學符號一直扮演著推動數學發展的重要角色，數學符號代表了數學簡單、統一、對稱美。數學符號簡約而不簡單，是數學思想的高度濃縮物，數學符號也間接地推動近現代數學幾何代數化的進程。

數學概念的理解一直都是學生的難點，概念通常是符號語言表示下的公式、性質、定理等，表達簡潔，體現一般性規律。如：對應著距離、模、三角函數、圓的參數方程，基本不等式的應用，向量方法表示射影定理和距離等。

學生首先要明白公式、性質、定理的特征、應用條件和內在關系，才能用對、用活公式、性質與定理。符號語言客觀上造成了學生理解困難，此時，教師應通過有效的手段，引導學生理解到“言外之意”“弦外之音”。為此，筆者嘗試了以下符號語言轉化方法：

（1）符號與圖形互為轉化，如集合、瞬時變化率、向量等。集合符號，，等都對應相應的圖形意義，用圖形表示理解起來更直觀。

（2）符號與文字互為轉化，如兩角和差公式、極限、導數概念等。函數y=f（x）在定義域D中可導，且f（x+y）=f（x）+f（y），且f'（0）=1，求當x=a時，f'（x）的值。本題中的函數符號意義轉為文字語言就容易理解。

（3）符號與符號互為轉化，如情境定義新符號、，數列求和性質等。可以把新符號意義對比舊符號，或類比舊符號意義，理解起來更高效。

（三）把文字語言教學作為課堂關鍵

文字語言作為傳遞數學文化和溝通數學思想的職責是無法回避的。縱觀當今學生強于計算論證，卻弱于文字語言表示的局面，從某種意義上是邏輯思維和概括表達能力退化的表現。文字語言的理解和表達應是對數學概念理解，以及解決過程的思維活動的外顯暴露，也是學生數學語言閱讀內化轉化為外化的顯現。由于數學符號表述的局限，限制了學生思維展示，文字語言通俗特征就可以降低數學難度，讓數學思考得以延續，實現數學知識的勾連。

對于學生來說，數學的文本閱讀不像語文的文本閱讀。數學文本閱讀會涉及相當多的“數學化”符號和概念，所以學生在閱讀數學文本的過程中，就要同步加工成自然的文字語言，尤其是現行的數學文本題目往往滲透著較多的傳統文化知識，文字雖自然卻不易懂。因此，如何進行文字語言的簡化翻譯，合理處理信息是課堂教學能否提質增效的關鍵。

在高中數學教學中，有三種基本課型：新授課、習題課、講評課。

新授課重在新概念、新定理、新性質的教學，需要學生“閱讀—思考—解惑”的過程，以達到對新知識的理解。師生在共同研究概念、定理、性質的條件、結論以及證明的過程中，可以借鑒語文中的斷句處理，嘗試分析主謂賓的語法分析，試著尋找中心詞，有意識地先泛讀再精讀，再進行“咬文嚼字”，反復“翻譯”推敲語義，直至弄通為止。

習題課也是數學的重要課型。師生經歷習題出示、討論賞析、歸因分析、優解示范，講一類、講典型、講共性，通過知識整理，達到知識遷移。尤其在優解示范中，是學生文字語言能力提高的關鍵環節，是師生互動環節中的創新活動，是一種綜合性的深度學習活動。習題賞析可以讓學生在更高的知識站位，對知識再審視、再生成，達到觸類旁通。在習題課中，師生可以嘗試構建思維導圖進行系統關聯學習。

如：函數的兩個極值點的差為4，在x=2處有切線l，且l在y軸上的截距為10，求a、b的值。

三、用延伸課外的內容促進課內培育的增值

新編2019年人教A版的教材中，介紹了相關知識鏈接，圖文并茂，具有豐富的可讀性，形成了“文化+通俗+知識+拓展”的閱讀材料。甚至在章首引讀內容和插圖中，都用意頗深，形成了點睛之筆，教師可以有效地引導使用，吸引學生主動閱讀。

由于數學學科的基礎特性，必然與語文、物理、生物、信息等學科會有融合滲透，都是很好的課外閱讀素材。如：“或”“至少有一個”“p或q”的否定意義都有別于語文，統計學與二戰德軍坦克問題，物理的光學原理與圓錐曲線聯系，生物遺傳學的概率和數學的排列組合，信息圖形技術等知識。教師對這些課外的內容補充介紹，無疑會拓寬學生的數學閱讀的寬度，促進課內知識的理解，形成數學閱讀能力的增值效應。

結束語

在當前高中數學教學當中，持續培養學生的數學語言閱讀能力，對學生的數學學習能力提高是大有益處的，且是可以操作的。所以，教師在教學實施的過程當中，一定要重視這一能力的培養，在教學實踐中不斷地創新教學方法來促進學生數學語言閱讀能力的逐步提高，進而有效地促進學生數學核心素養的提升。正所謂，數學語言三分鼎立，閱讀素養一馬當先。

參考文獻

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本文系福州市教育科學“十三五”規劃2020年度立項課題（FZ2020ZX070）“核心素養視角下培養高中學生數學語言閱讀能力的教學方法研究”的研究成果。

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