核心素養視角下初中數學章前導學課程的開發與研究

趙春風

[摘? 要] 初中數學教學面臨著數學學科核心素養培育的任務，要想實現核心素養的落地，自然離不開對教學內容的深度研究. 多年的初中數學教學經驗讓筆者認識到，每一個重要知識的章前內容，往往有著特殊的意義，重視章前內容的教學，并實施章前導學課程開發，是初中數學教師的研究方向之一. 在核心素養視角下開發初中數學章前導學課程，有兩點意義：一是可以促進教師對數學教學的理解，二是可以引導教師找到更好的教學路徑.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;章前導學;課程開發;課程研究

初中數學教學研究的切入點之一，是對教學內容的研究. 對教學內容的研究，最佳的做法之一，是將其置于課程的視角之下，也就是說，教學內容往往是由課程標準決定的，是由教材編寫者演繹的，如果教師只是照本宣科地“教教材”，那所能發揮的促進學生知識學習及其知識體系建構的作用是有限的. 反之，要想充分發揮課程內容的作用，教師必須具有課程視角，要從課程開發與研究的角度去實施教學. 在核心素養的視角之下，初中數學教學也面臨著數學學科核心素養培育的任務. 要想實現核心素養的落地，自然離不開對教學內容的深度研究，從這個角度來看，教師可以通過開發課程對數學內容進行加工與重組，從而形成更適合學生學習的課程，這應當是實現核心素養落地的重要途徑. 多年的初中數學教學經驗讓筆者認識到，每一個重要知識的章前內容，往往有著特殊的意義，重視章前內容的教學，并實施章前導學課程開發，是初中數學教師的研究方向之一.

對初中數學章前導學的開發與研究早有歷史. 有研究指出，數學章前導學課能夠改變現有低效的初中數學課堂教學，能夠培養學生整體把握教材的能力，形成知識與方法的整體性，通過對課堂教學中導思、疑思、啟思的數學思考，還能培養學生的思考能力與自學能力. 在核心素養的背景之下，進一步從課程開發的角度來研究章前導學，有著更大的空間.

核心素養視角下初中數學章前導學課程的開發意義

核心素養致力于培養學生的必備品格與關鍵能力，對數學學科教學而言，自然以關鍵能力的培養為主. 在核心素養視角下開發初中數學章前導學課程，有兩點意義：一是可以促進教師對數學教學的理解. 知道為什么教，如何教，這是“W理論”描述的內容. 實踐表明，將“W理論”引入數學教學，特別是章前導學課的教學，十分有意義. 它能指導我們在章前課的教學中做到“學什么”“為什么學”“怎樣學”等，并通過對舊知的回顧與整理，類比新知，引導學生先從整體上概括地思考一下新知研究的內容與結構、方法與套路，這不僅對學生領悟數學思想方法有作用，而且對培養學生的創新精神和實踐能力也有積極的意義. 二是可以引導教師找到更好的教學路徑. 當數學教學有著明確的核心素養培育目標時，必須有相應的教學途徑與之匹配，選擇章前導學這一內容作為課程開發的對象，符合核心素養培育與實際教學的需要.

例如，在“平行四邊形”這一章的教學中，筆者注意到章前有這樣的描述：

前面我們學習了許多圖形與幾何的知識，掌握了一些探索和證明圖形幾何性質的方法. 本章我們將進一步學習平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，并在理解它們之間關系的基礎上，利用已有的幾何知識和方法，探索并證明它們的性質定理和判定定理. 進一步體會研究圖形幾何性質的思路和方法，即通過觀察、類比、特殊化等途徑和方法發現圖形的幾何性質，再通過邏輯推理證明它們.

仔細揣摩上述內容可以發現，這是一個知識與方法并重的章前闡述，其既提到了本章所要學習的知識內容，也提到了應當運用什么樣的方法進行平行四邊形性質定理和判定定理的研究. 基于這部分內容的啟發，在實際教學中，教師應進行前后知識的分析與梳理，即從學生已經學過的知識當中梳理出與平行四邊形知識相關、方法相關的內容，接著組織學生進行復習與強化. 這樣便為學生的自主學習奠定了知識基礎與方法基礎，于是學習本章的知識時，學生就能夠順利地進行數學抽象與邏輯推理，從而建立起與平行四邊形相關的知識模型. 不僅如此，上述教學還讓學生經歷了數學抽象、邏輯推理和數學建模的過程，有利于培育學生的數學學科核心素養.

核心素養視角下初中數學章前導學課程的研究路徑

有了對核心素養視角下初中數學章前導學課程意義的理解，還需要尋找具體的實施路徑. 從課程開發的角度來看，其應當堅持學為中心的理念，并遵循這樣一些原則：圍繞立德樹人、強化育人的目標，基于數學學科構建課程體系，讓生活內容數學化，實現教育內容課程化，滲透數學思想，實現核心素養校本化. 在此基礎上，可以總結出課程開發的路徑，其中包括：游戲激趣，激發學生的數學學習興趣;文化熏陶，豐富數學教育內涵;實驗探究，提升學生的數學探究能力;聯系生活，培養學生的數學建模思想;挖掘隱性知識，滲透數學思想;適度拓展基礎知識，開闊學生的數學視野等.

例如，在“一次函數”這一章的教學中，考慮到全章的知識結構，考慮到這些內容相對復雜，在設計章前導學課程的時候，筆者做了如下幾點努力：

一，創設與一次函數相關的情境. 比如生活中氣溫與海拔之間的關系（在一定范圍內，氣溫與海拔之間成一次函數關系），勻速直線運動中路程與時間之間的關系. 總的來說，此時選擇的課程資源越能讓學生理解越好，因為這樣能讓學生打開學習“一次函數”的大門. 顯然，選擇“勻速直線運動中路程與時間之間的關系”這一課程資源進行加工更好，因為其首先建立起來的是正比例函數，這可以為一次函數的學習奠定基礎.

二，基于上述情境進行延伸. 延伸的方向是一次函數與方程及不等式之間的關系，這里涉及的課程主要是從函數的角度對解方程進行理解，所開發的資源可以來自學生熟悉的一次函數與對應的方程或者不等式. 從課程開發的角度來看，這里最關鍵的一點應當是選擇簡單的例子，滲透一次函數與方程及不等式之間的關系. 之所以這樣考慮，是因為這畢竟是章前教學，在難度上不宜加深，只有讓學生看懂例子，才容易在此時滲透與一次函數相關的思想.

三，對所學內容進行分析與概括. 由于是章前教學，教學目標是通過章前教學，引導學生對全章的知識有一個大概的了解，因此在本課結束之前，教師應花一定的時間讓學生對這節課的內容進行回顧、分析與概括，這能很好地驅動學生建構一次函數知識與思想之間的關系，從而深化對全章的初步理解，實現章前導學課程開發的目標.

核心素養視角下初中數學章前導學課程的研究反思

作為一項面向教學實際的研究，筆者在反思核心素養視角下初中數學章前導學課程開發的時候注意到，課程開發其實是一個實踐性極強的過程，其中包含了學校的辦學理念、課程意識、教師素質、教學資源以及課程管理機制等多個方面. 即使教師作為個體，也應當關注這些要素，因為只有這樣，才能更好地實現課程開發的價值.

例如，對于上面兩個例子，無論是基于教材中的描述，去尋找符合“平行四邊形”全章教學的課程實施思路，還是從課程資源開發的角度去實施符合“一次函數”全章教學的章前導學課堂，實際上都是課程意識、教師素質、教學資源以及課程管理機制相互作用的結果. 在這樣的相互作用過程中，從教師課程開發的思路，到課程資源的選擇，再到成功地開發出課程并且實施，以及課程實施之后教師的反思與評價，都是章前導學課程開發的關鍵環節，只有把每一個環節都做好、做實，章前導學課程的開發才能彰顯其促進核心素養落地的作用與價值.

以上是筆者在教學研究中的一點淺顯的，旨在為核心素養視角下初中數學章前導學課程開發與研究的探究，重在與同行分享，并望同行不吝賜教.

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