美若黎明：數(shù)學(xué)閱讀開啟數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展

查健

[摘? 要] 數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)閱讀是展示數(shù)學(xué)思維、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的重要途徑，是促使不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同程度發(fā)展的重要手段。語文、英語閱讀之重要性，人人皆知;而數(shù)學(xué)閱讀往往無人問津?，F(xiàn)代教育倡導(dǎo)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，閱讀是自學(xué)的主要形式之一。教師應(yīng)借智慧璀璨、啟思誘想的閱讀材料，以知識邏輯鏈引領(lǐng)學(xué)生探求數(shù)學(xué)語言背后的“潛臺詞”，還原數(shù)學(xué)閱讀本真面目，從而開啟數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)語言;數(shù)學(xué)閱讀;數(shù)學(xué)思維;深度發(fā)展

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維表達(dá)的載體，始終貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)不多，綜合性題目的難度也不算太高，但一些非常簡單的題目，學(xué)生卻總是出錯(cuò)，究其原因是數(shù)學(xué)語言更為抽象和簡約。小學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的過程中，往往會(huì)出現(xiàn)概念混淆、理解不透徹、題沒看清等現(xiàn)象，歸根結(jié)底是其數(shù)學(xué)閱讀能力薄弱所致。從文字語言到數(shù)學(xué)語言，并從中提取有用信息解決數(shù)學(xué)問題，這一切的根本，就是“閱讀”。越來越多的國際大規(guī)模學(xué)力測評顯示：“數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就呈正相關(guān)?！睌?shù)學(xué)閱讀直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。閱讀是幫助學(xué)生搭建文字語言和數(shù)學(xué)語言的橋梁，教師應(yīng)將閱讀有機(jī)地滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生用閱讀的方式對數(shù)學(xué)相關(guān)材料進(jìn)行解讀，讓學(xué)生在繽紛絢麗、異彩紛呈的數(shù)學(xué)世界中開啟思維之門。

一、動(dòng)口“說”數(shù)學(xué)，訓(xùn)練思維條理性

“仁者見仁，智者見智”，對于同一個(gè)閱讀材料，有的學(xué)生能夠完全挖掘出其中的潛藏蘊(yùn)意或條件，而有的學(xué)生則接收不到深層的信息。語言表達(dá)為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)交流提供了很好的機(jī)會(huì)。在閱讀后，教師可為學(xué)生搭建一個(gè)交流的平臺，讓他們盡情表達(dá)自己在閱讀中的收獲和疑問，說出自己對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解。教學(xué)實(shí)踐證明，思維的發(fā)展與語言的發(fā)展緊密相關(guān)。學(xué)生語言表達(dá)的過程，本質(zhì)上就是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思維的過程。語言的準(zhǔn)確性和條理性，體現(xiàn)的是學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。數(shù)學(xué)閱讀本身就是一種有效的交流形式，通過閱讀，可以豐富學(xué)生的語言系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。

以“位置”（五年級上冊）一課教學(xué)為例，確定行與列的方法是學(xué)生剛接觸的知識，他們在表達(dá)過程中容易發(fā)生錯(cuò)誤。由于五年級學(xué)生在日常生活中積累了描述人或物體位置的經(jīng)驗(yàn)，且具有一定的閱讀能力，所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，筆者讓學(xué)生通過閱讀教材第19頁中的閱讀材料，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。首先，引領(lǐng)學(xué)生回顧一年級、三年級有關(guān)“位置”的知識，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，然后，讓學(xué)生用10分鐘仔細(xì)、完整地閱讀教材第19頁的內(nèi)容，讀完后之后開展互動(dòng)交流，促使學(xué)生積極表達(dá)。

師：剛才的閱讀與嘗試，同學(xué)們都完成得很認(rèn)真。我想先請同學(xué)們來說一說，通過閱讀，你們收獲了什么，有什么疑問。

生1：我的疑問是為什么不能直接用文字來描述位置呢。

生2：我覺得用數(shù)對描述位置更加簡潔明了。比如說，王樂同學(xué)的位置是第6列，第4行，短短幾個(gè)字，就能精準(zhǔn)定位王樂的位置。

生3：我覺得用語言文字和數(shù)對都可以表示位置，只是相對于語言文字，數(shù)對更方便快捷。

（教師總結(jié)數(shù)對的好處，學(xué)生繼續(xù)提出問題。）

生4：為什么數(shù)對要用括號括起來呢？

生5：用括號表示里面的兩個(gè)數(shù)字是一對的。

生6：用括號表示數(shù)字寫完了。

（教師總結(jié)學(xué)生的觀點(diǎn)，規(guī)范數(shù)對的書寫格式。）

生7：我發(fā)現(xiàn)括號里的數(shù)對，表示的是第幾列第幾行，為什么不能先寫行再寫列呢？有什么不同？

生8：數(shù)對順序當(dāng)然要一致，否則容易混淆。

師：通過閱讀課本，在教材中所給出的數(shù)對為（列，行）的格式，這就是我們約定的規(guī)則。

（學(xué)生在閱讀后經(jīng)過交流，掌握了數(shù)對的基本格式。）

師：請你們仔細(xì)觀察書中插圖，說說如何確定學(xué)生的位置，以及需要注意什么。

生1：列是從左往右數(shù)，行是從上往下數(shù)。

生2：不對，行是從下往上數(shù)。

師：是的，列是從左往右數(shù)，行是從下往上數(shù)。

閱讀后的語言表達(dá)與交流，是幫助學(xué)生提取閱讀材料中數(shù)學(xué)知識非常有效的一種形式，正所謂：“講得清楚代表了想得明白?！背浞值谋磉_(dá)，有利于鍛煉學(xué)生的信息加工能力和思維條理性。

二、動(dòng)手“寫”數(shù)學(xué)，訓(xùn)練思維嚴(yán)謹(jǐn)性

單一的數(shù)學(xué)材料閱讀，難免會(huì)讓數(shù)學(xué)閱讀枯燥、乏味，所以，數(shù)學(xué)課堂中的閱讀不能局限于文本閱讀，而是要讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的眼光走進(jìn)多姿多彩的生活。豐富多彩的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，既能活躍課堂氛圍，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)閱讀意識，又可以在潛移默化中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

“讀寫結(jié)合”是數(shù)學(xué)閱讀中的一個(gè)突出亮點(diǎn)，是語文教學(xué)藝術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要體現(xiàn)，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力的重要手段。數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性，需要學(xué)生經(jīng)歷復(fù)雜的思維過程，才能得以內(nèi)化與吸收。心理學(xué)家費(fèi)洛斯認(rèn)為：“讓學(xué)生在寫作中解釋正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有助于學(xué)生的理解和記憶?！痹趯W(xué)生閱讀過程中，巧用“讀寫結(jié)合”，有助于學(xué)生梳理閱讀材料中信息之間的邏輯關(guān)系，提高注意力集中度，提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

課堂學(xué)習(xí)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力和思維能力的主陣地。以“因數(shù)和倍數(shù)”（五年級下冊）一課教學(xué)為例，筆者讓學(xué)生閱讀第5頁材料，并對關(guān)鍵詞進(jìn)行劃線標(biāo)注。比如，材料中給出了“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念，并傳遞了三個(gè)條件：“整數(shù)除法”“商是整數(shù)”“沒有余數(shù)”。準(zhǔn)確找出這些關(guān)鍵詞，有助于學(xué)生對概念的理解與掌握。筆者要求學(xué)生運(yùn)用圖形語言、符號語言、文字語言等多種數(shù)學(xué)語言對這個(gè)概念進(jìn)行轉(zhuǎn)譯，通過讀寫結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)各種語言之間的相互轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生從多角度理解倍數(shù)和因素的概念。

通過數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)譯方式，比如結(jié)合線段圖理解文字、從圖形中提取數(shù)學(xué)信息用文字描述等，可以做到對數(shù)學(xué)材料的精細(xì)加工與理解，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

三、動(dòng)腦“思”數(shù)學(xué)，訓(xùn)練思維深刻性

數(shù)學(xué)閱讀是一種復(fù)雜的思維過程，在數(shù)學(xué)閱讀過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中思考，在思考中閱讀，要有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行方法指導(dǎo)，突破傳統(tǒng)淺層閱讀的弊端，讓閱讀變得更加有深度，從而促進(jìn)學(xué)生思維的培養(yǎng)。

一些數(shù)學(xué)題目的語言稍顯復(fù)雜，這使得學(xué)生在做題時(shí)，雖然每個(gè)字都認(rèn)識，但卻找不到解題思路。導(dǎo)致這一問題的原因一方面是學(xué)生不夠細(xì)心，但更主要的原因是大部分學(xué)生都是泛泛讀題，缺乏“逐字逐句”閱讀的耐心，未能通過讀題提取到準(zhǔn)確的信息，進(jìn)而造成解題思路不清晰、數(shù)量關(guān)系搞不清等問題。因此，在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，筆者注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度閱讀，在閱讀后，讓學(xué)生結(jié)合已知條件理清數(shù)量關(guān)系，弄清解題思路。

“學(xué)起于思”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該學(xué)會(huì)思考。

如題目“小云比小魚少20本書，后來小云丟了5本書，小魚新買了11本書，這時(shí)小魚的書比小云的書多2倍，問原來兩人各有多少本書?！惫P者指導(dǎo)學(xué)生在讀題找出已知條件的基礎(chǔ)上思考：從本題“原來兩人各有多少本書”中應(yīng)該知道什么？小云和小魚的書數(shù)量怎么求？

這道題目首先需要運(yùn)用到“差倍”關(guān)系，所以引導(dǎo)學(xué)生從“倍”這個(gè)條件入手，將其轉(zhuǎn)化為語言文字，“小魚的書比小云的書多2倍”是指小魚的書是小云的書的3倍（倍數(shù)關(guān)系）。這個(gè)倍數(shù)是變化后的量，所以“1倍”量應(yīng)該是小云未變化的書的數(shù)量，“差”是20+5+11=36（本）。所以，小云現(xiàn)有書為36÷（3-1）=18（本），原來有書18+5=23（本），小魚原來有書23+20=43（本）。

伯利亞曾指出：“掌握問題就是善于解題?！痹陂喿x數(shù)學(xué)題目過程中，從“倍”這個(gè)關(guān)鍵詞入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真研讀，并有所思、有所想，實(shí)現(xiàn)對問題深層次的理解，既有利于達(dá)到把握解題關(guān)鍵的目的，也有利于學(xué)生邊讀、邊想的讀題習(xí)慣的養(yǎng)成。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在于應(yīng)用題，而應(yīng)用題的基礎(chǔ)就是閱讀，這就需要學(xué)生通過閱讀找到有效的信息，然后利用這些信息來解題。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)閱讀，盡可能多地為學(xué)生提供適度的數(shù)學(xué)閱讀空間，加深學(xué)生在生活中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用理解，使其從中有所體驗(yàn)、有所感悟、有所發(fā)現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展。

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