初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探究

魏振強(qiáng)

【摘 要】 初中數(shù)學(xué)是初中課堂的重要的組成部分，和小學(xué)階段不同，更注重的是學(xué)生的發(fā)散思維和解題能力。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方法和教學(xué)策略上來幫助學(xué)生提高解題能力，是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)老師重點(diǎn)教授學(xué)生的解題方法。本文重點(diǎn)研究一下數(shù)形結(jié)合對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程的應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)? 數(shù)形結(jié)合? 應(yīng)用探究

在新課程背景下，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)鍛煉數(shù)學(xué)思維，是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課程內(nèi)容之一。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)階段的一種重要數(shù)學(xué)解題思想，所謂數(shù)形結(jié)合，是將原本抽象的數(shù)學(xué)語言和具象的圖形結(jié)合起來，詮釋數(shù)學(xué)最核心的內(nèi)涵和思想，數(shù)形結(jié)合滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)的每個(gè)部分，在解題中數(shù)學(xué)老師要做好這種“數(shù)”與“形”關(guān)系的轉(zhuǎn)化，才能提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化或化歸思想與函數(shù)（方程）思想解決問題的能力。

1. 數(shù)形結(jié)合思想對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

初中數(shù)學(xué)，具有涵蓋知識(shí)點(diǎn)多、知識(shí)點(diǎn)分散、注重解題邏輯和解題思維等特點(diǎn)，一味地進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)和考試戰(zhàn)術(shù)是起不到好的作用的，數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之一。在課堂教學(xué)層面，老師積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助學(xué)生建立數(shù)和形的直接聯(lián)系，更便于學(xué)生理解題目的精髓，在具體答題方面，數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生解決大部分?jǐn)?shù)學(xué)難題，包括函數(shù)以及幾何板塊的很多典型題目，在訓(xùn)練解題能力方面，培養(yǎng)自己的數(shù)形結(jié)合思想，有利于提高學(xué)生的解題能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力提高了，有利于學(xué)生思考問題、分析問題、解決問題的綜合能力的提高，對(duì)學(xué)生充分的理解、掌握所學(xué)的基本的數(shù)學(xué)定理和規(guī)律，熟練地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)是大有裨益的。

2. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探究

2.1利用數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科本身因?yàn)槠渥陨淼倪壿嬓院统橄笮裕瑢W(xué)生在課堂上因?yàn)閷W(xué)習(xí)興致不高，難以集中注意力。加上初中數(shù)學(xué)的難度大、易錯(cuò)點(diǎn)多，這就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程缺乏足夠的興趣，覺得枯燥乏味，在心里對(duì)課程進(jìn)行一個(gè)自主的劃分，把文史音樂歸為感興趣的一類，把數(shù)學(xué)當(dāng)做枯燥和無趣的一類課程，數(shù)學(xué)成績(jī)偏科嚴(yán)重，老師也拿不出有效的教學(xué)方法，嚴(yán)重影響學(xué)生以后高中年級(jí)的學(xué)習(xí)。所以，在課堂，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想把抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和具象的圖形結(jié)合起來，可以讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更易于學(xué)生接受，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，興趣是最好的老師，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣了，就是一個(gè)好的轉(zhuǎn)變的開始。在日常的教學(xué)課程章節(jié)中，就可以采取數(shù)形結(jié)合的思路幫助同學(xué)們鞏固細(xì)節(jié)小知識(shí)點(diǎn)。比如在學(xué)習(xí)七年級(jí)《軸對(duì)稱的性質(zhì)》這一堂課的時(shí)候，為了幫助同學(xué)們牢記課堂知識(shí)，老師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備對(duì)生活中存在常見的軸對(duì)稱圖形進(jìn)行展示和分析，讓學(xué)生進(jìn)一步把理論和生活化的場(chǎng)景相結(jié)合，比如神圣雄偉的天安門、春節(jié)的剪紙窗花以及飛機(jī)的兩翼等。把理論知識(shí)和趣味性結(jié)合起來，吸引同學(xué)們的關(guān)注度，在有趣的氛圍中學(xué)到課本上的知識(shí)。

2.2利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)空間想象力

數(shù)形結(jié)合思想，“數(shù)”和“形”同樣重要，在學(xué)習(xí)立體幾何等基本知識(shí)時(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想是運(yùn)用最多的，教師可以利用圖像來進(jìn)一步表達(dá)數(shù)學(xué)思想和知識(shí)點(diǎn)，比如在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》這一節(jié)課的時(shí)候，需要利用函數(shù)圖像進(jìn)行講解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，也培養(yǎng)了學(xué)生三維空間的想象力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)也會(huì)收到意想不到的效果。本節(jié)本是一個(gè)難點(diǎn)，但是通過轉(zhuǎn)化學(xué)生接受就容易多了。要想掌握數(shù)形結(jié)合的靈魂，最基本的方法就是理解函數(shù)的含義，會(huì)畫圖。畫圖分為兩類圖像，一類是線性函數(shù)，一類是非線性函數(shù)。線性函數(shù)的畫法比較簡(jiǎn)單：兩點(diǎn)確定一條直線，即可畫出來。非線性函數(shù)：函數(shù)圖像為曲線，需要三到六個(gè)點(diǎn)才能畫出來，通過這樣的方式讓學(xué)生加強(qiáng)數(shù)字感受，強(qiáng)化重點(diǎn)，加強(qiáng)記憶。

2.3利用數(shù)形結(jié)合提升解題能力

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一就是函數(shù)，包括一次和二次函數(shù)以及圖像性質(zhì)的理解，特別是二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)，如果這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會(huì)直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種重要思想與解題策略， 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多抽象問題學(xué)生往往覺得難以理解，如果教師能靈活地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化為直觀、易感知的問題，學(xué)生就易理解，就能把問題解決，從而獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而進(jìn)一步提高解題能力和鍛煉數(shù)學(xué)思維。學(xué)生們可以多搜集關(guān)于二次函數(shù)和反比例函數(shù)的例題模擬練習(xí)，一旦掌握了數(shù)形結(jié)合法，并不斷進(jìn)行嘗試、運(yùn)用，許多問題就能迎刃而解。也可以側(cè)面減輕老師的授課負(fù)擔(dān)。

結(jié)束語

綜上，老師在授課的過程中要注重積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，提高學(xué)生的解題能力。在平時(shí)的教學(xué)中，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想加以揭示、運(yùn)用和提煉，以提高學(xué)生的思維水平，從而提高老師的課堂授課效率，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的氛圍。

參考文獻(xiàn)

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