模型思想在小學數學教學中的滲透探析

郭曉晨

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》中正式提出了小學階段模型思想的基本理念和作用。模型思想作為先進的教育理念之一，在教育教學中要通過多種教學方法滲透，讓小學生能夠認識到數學的本質，領悟到數學的奧秘，從而形成積極的學習態度。

關鍵詞：模型思想;小學數學;教學滲透

模型思想從本質上說屬于教育素養的一種，同時也是數學的核心理念。數學的基本思想包括抽象、推理、模型。“抽象”思想又是三者之中最基礎、最關鍵的。依據抽象思想，在客觀的社會生活中提取出數學的理論知識和計算規則，并經推理進行理論分析得出運算規則，再采取構建模型的方式把理論研究和客觀世界進行結合。抽象思想、推理思想、模型思想作為數學研究的三個基本思想在筆者的課例“鴿巢問題”里均有涵蓋和運用，尤其是“模型思想”。下文將試析在課堂上如何帶領學生進入數學模型的初級階段，了解并感受數學模型所帶來的客觀生活和理論研究的有機結合。

一、模型思想的概述及作用

模型思想一方面是要把生活中的客觀問題抽象化成數學理論，建立對應的數學模型，再對其驗證推理，通過“數學化”的方式求解客觀問題;另一方面，模型思想的實質是促使學生踐行從生活場景中提取抽象的數學原理、建立模型進行問題分析的全部環節。模型思想既是核心的數學理念，也是問題解決措施，在理論研究、規律總結、思維養成、學習態度等方面有著重要的應用價值。

二、模型思想在小學數學教學中的滲透策略

1.構建生活場景，認識模型思想

在數學課堂教學中，老師應從學生了解的生活場景和熟悉的體驗著手，帶領學生體驗具體的生活問題，并讓學生提取抽象的數學模型，然后再驗證和推導，促使學生能夠進一步提升對數學的認識。在課例“平移和旋轉”的教學中，要提前要求學生準備好家常小物件，如小汽車、玻璃球、彈珠等，在課堂上分別演示和列舉，讓學生觀看過程，動態了解和學習評議和旋轉的數學理論。課堂因此而豐富生動，學生整體的感受是深刻和熟悉的，對日常玩具又增加了知識理論的認識。在“認識線段”的教學中，筆者曾采取讓學生拉緊毛線的方式，使其能夠認識到線段的非曲性;再通過學生雙手固定毛線的兩端，知道線段的具體性和端點理論。通過上述互動環節和實際生活場景構造，讓學生能夠直觀感受、了解線段的理論知識。在后續課堂上，老師還可以通過其他的生活場景構造與學生進行互動，引出理論知識。例如通過激光手電在窗外照射，讓學生認識射線的特點，即有且僅有一個端點，并能夠在無端點的一面進行無限延長，這即是射線模型。

數學模型能夠增進與學生的互動性，提高學生的關注度，讓學生在生活場景中提取數學理論，并將之抽象化為數學運算規則，認識到數學模型思想。在實際課堂上，老師要按照每個學生不同的心理素質和成長階段，為其創建熟悉的、了解的、與日常生活相關聯的場景，讓學生可以主動進入其中，了解數學的奧秘，發現數學運算法則。

2.主動參與制作，了解模型思想

主動參與、動手制作和相互配合、互相探討是學生認識數學的基礎措施之一。學生的數學研究是一個互動、生動、能動，具有豐富因素的全鏈條流程。所以，課堂上老師要爭取每個學生都參與其中，掌握數學模型思想。課例“11～20各數的認識”上，老師可把10根火柴捆成一捆，再讓學生各自綁10根或其他數字，通過此流程構建“10中有10個1”的數學模型，讓學生直觀認識到什么是十進制。老師還可以增加互動探討的理論研究環節，讓學生閉眼思考，想象如何能夠擺出十二的形狀。學生可以推理得到12是一捆10根的小棒和兩根小棒加在一起得到的，構建出12的數學模型。

3.提出解決方法，應用模型思想

課程標準中提到：“要讓學生主動參與并感受將具體問題抽象為數學模型并解決和運用的整個過程，從而在孩子進行理論學習時，還能夠獲得思維水平、情感認知能力的提升。”所以，老師在進行課堂教學時，一是要自我構建模型思想，為學生創建生動活潑的模型場景，讓學生能多層次、多角度立體認知數學理論和生活場景的關聯，提供數學模型學習認知平臺。老師還要引領學生主動思索，并通過小組探討研究進行交流，讓學生學習時可以清楚感受數學模型的構建，并應用其解決客觀具體的實際問題，領悟到數學模型的實際意義，體會到數學理論的本質，使學生建立起對知識的渴求、對世界認知的好奇，形成積極的學習態度。

在進行課例“11～20各數的認識”后，學生構建出10是整數的數學模型后，就能夠通過此種數學模型進一步認識11至20。學生可以通過主動地劃分火柴棒，認識并說出如11的構成是一個單獨的10和一個單獨的1加在一起;13是一個單獨的10和三個單獨的1加在一起等。進一步學習20時，學生順理成章推出20是兩個10加在一起的。

綜上，老師探討知識點時，通過一題多解，組建不同的模型場景，能促使學生感受到抽象的數學理論蘊含的趣味，能帶領學生合理推理并最終得出多元化的解決方案，這有利于學生的長遠發展和縝密的數學思維的養成。

參考文獻：

[1]牛津津.模型思想融入小學數學教學的應用研究[D].黃石：湖北師范大學，2019.

[2]唐余莉.模型思想在小學數學教學中的滲透[J].江西教育，2019（6）：55.