例談小學數學教學中學生思維品質的培養

劉淑敏

摘 要：“數學的學習——思維的體操。”這句話表明數學的學習可以鍛煉學生的思維能力，使其更靈活、敏捷。思維品質主要包括思維的深刻性、靈活性、敏捷性和獨創性等，教師應該因材施教，深入鉆研教材、大綱、教法和學法，勇于創新，重視優生的培養和后進生的輔導轉化工作。在教學實踐中應因材施教，在課堂內外都應該注意培養學生優良的數學思維品質。

關鍵詞：小學數學;思維品質;培養策略

一、縱橫聯系，深刻思維

課堂實錄：（六年級上冊第四單元《圓》的整理和復習）

師：現在請大家拿出昨天晚上的作業：第四單元的知識網絡圖，組內展示，小組交流，取長補短，然后請代表展示你們組的優秀作品。

學情預設：學生可能對于知識的整理的方式不一樣，也很大可能不完整。

課件：預習整理要求：①用自己喜歡的方式來整理;②整理結果要有條理，做到簡潔明了、層次分明，能夠體現知識間的聯系和區別;③整理完后要能說出整理的過程。

組內展示要求：①取長補短，選一個最好的做代表展示;②交流這一單元自己覺得最難掌握的知識點;③說說圓的周長和圓的面積有什么區別。

師：展示時如有類同不講，還有補充嗎？

（教師在學生展示完后用紅筆圈點這單元的主要知識脈絡，板書知識間的聯系和區別。）

小結：圓的周長是表示圓這個平面圖形一周的長度，圓的面積是表示圓這個平面圖形的大小。我們進行周長和面積計算時都會用到半徑r。在進行圓周長計算時，已知r的就運用公式C=2[π]r;已知d的就運用公式C=[π]d;在進行圓面積計算時，如果已知r的就直接運用公式S=[π]r2計算;如果知道d或者C的就先求出r，再根據公式進行計算。

分析：讓學生自己整理本單元知識網絡圖，回顧、梳理對圓的認識、圓的周長和面積的計算方法，從而培養學生的總結、歸納能力。經過同組同學的交流，讓學生認識到整理方法的多樣性，在小組交流過程中，為學生提供小舞臺，讓學生都有機會展示自己。

數學是一門很抽象、很靈活的學科，邏輯性很強。訓練思維的思想品質的重要前提是思維的深刻性的養成。思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，它集中表現在善于深入地思考問題，能從復雜的表面現象中發現和抓住事物的規律和本質。因此注意知識的縱橫聯系，是培養思維深刻性的重要手段。

二、變式學習，靈活思維

在數學學習中很多時候都提倡一題多解，或者同一組條件提出不同的問題并解答，這都是訓練思維靈活性的兩種有效方法。

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面分析、思考，學生解題的思路廣、方法多、解法好就是思維靈活的表現。在教學時教師要鼓勵學生發揮聯想，從不同的角度思考。

課堂實錄：六年級“比的應用”

出示例2

1. 閱讀與理解

師：現在我們能不能從題目中獲取一些有用的信息呢？

生：（略）

（注意：學生可能會獲取到很多信息，但教師應選取有價值的信息作副板書，幫助學生解題之用。）

2. 分析與解答

①師：同學們，想想，請你用實物圖或線段圖表示出來，先獨立完成，然后小組交流，再請代表匯報。

②獨自嘗試，共享方法，解決問題

師：現在請同學們觀察上面稀釋液的配置比例和我們獲取到的信息，先自己想一想解決這個問題有哪些方法。

生用不同方法解決問題。

方法一：先算出總份數5份，然后算出每一份是多少毫升，最后算一算水占了4份是多少毫升，濃縮液占1份又是多少毫升。（用歸一問題解決）

總份數：1+4=5（份）

每份是：500÷5=100（mL）

濃縮液：100×1=100（mL）

水：100×4=400（mL）

答：略。

方法二：也是先算出總份數5份，但接下來是根據分數乘法的意義，去求濃縮液和水的。把稀釋液的總體積500mL看作單位“1”的量，濃縮液占了[15]，水占了[15]，就是分別求單位“1”的量的[45]或是[15]多少啦！（用分數乘法解決）

答：略。

方法三：跟方法二的差不多，只是求完水后，就用：500-400=100（毫升）這就是濃縮液的了。因為稀釋液是整體，包括水和濃縮液。

答：略。

分析：通過數形結合的畫圖方法分析數量關系、解決問題。用數學解決問題能力的培養是義務教育教育階段數學課程的重要目標之一。例2是屬于數與代數方面的知識，之前已經學習了分數的乘、除法以及分數加法、減法。用直觀圖或線段圖表示出1∶4的具體含義，以幫助學生理解1∶4是表示哪兩個量的關系，是一種什么樣的關系，讓學生進一步理解濃縮液、水、稀釋液的關系。通過“圖”的理解題意和分析數量關系，提高學生解決問題的能力，促進數學思維的形成。

三、自主探索，多元發展

課堂實錄：五年級下冊“解決問題”。

1. 看演示（小組代表）。

為了研究方便，我們可以把兩次喝掉的分別放入1號杯子和2號杯子中，以便觀察。

師：這兩次喝的[12]杯是相同嗎？

生：不同，第一次的[12]是表示把一杯純牛奶看作單位“1”平均分成2份，喝了其中的一份;第二次的[12]是表示把兌滿熱水后的牛奶看作單位“1”平均分成2份，喝了其中的一份。

2. 師：同學們，看到第（? ）組的演示，想想，剛剛的這個過程你可以怎樣記錄下來，先獨立完成，然后小組交流，再請代表匯報。

3. 匯報。

師：請問哪個組能把你們的成果展示出來，有不同的嗎？需要補充嗎？

以學生自主探索的學習形式促進學生多元發展。按比分配的問題，可以用不同的方法解決問題。增強學生的應用意識，讓學生感受數學在生活中的運用，培養學生學習數學的興趣，從而產生自主探索和解決問題的積極心態;且學習過程從具體到抽象，符合兒童認知發展規律。

在教學中學生是起主體作用，而教師是起著主導作用，教師應在關鍵時刻點撥、引導，把學生的思維引向高層。概念的學習對小學生來說較難理解，教師就要設法讓學生從不同的角度理解該概念的意義和本質。

四、強化訓練，敏捷思維

學習數學能讓我們的思維更敏捷，為此我們要注意學生思維敏捷性的訓練。

思維的敏捷性是指思維活動的速度，表現在數學學習中能善于抓住問題的本質，正確、合理、巧妙地運用概念、法則、性質、公式等基本知識，簡縮運算環節和推理過程，使運算既準又快。強化訓練是培養思維敏捷性的重要手段。

強化技能訓練一定要在學生切實理解運算法則、定律、性質等基礎上，要求學生熟記一些常用的數據，平時堅持適量的口算和應用題練習，通過視算、聽算、口答、速算比賽等，采用“定時間比做題數量”“定做題數量比完成時間”的訓練方式，強化學生的基本技能，從而達到培養思維敏捷性目的。

五、別出心裁，獨創思維

“興趣是最好的老師。”培養和激發學生的興趣，才能調動學生的積極性，使他們熱愛數學、會學數學。因此，在教學中采用啟發式教學，對枯燥內容進行豐富的語言加工，將抽象的概念用生動、風趣的事例進行講解。思維的獨創性是智力活動的獨立創造水平。鼓勵學生一題多解，創造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法。

例如，解答應用題：某廠原計劃40天生產工具1600件，實際每天比原計劃多生產25%，實際幾天完成？教師啟發學生從不同角度、不同思路進行思考，嘗試有無更簡捷的算法。學生要沖破解應用題，必須用上每一個條件的常規，運用工程問題的思考方法，把工作總量看作單位“1”，列式為1÷[1÷40×（1+25%）];也有的學生把原計劃工作效率看作單位“1”，列式為1×40÷（1+25%）;更有學生提出40×[45]的最佳方案。

在四則運算教學中，除要求學生能掌握一般法則進行計算外，還可向學生提出一些新穎的解題思路和解題方法。提倡合理想象，用新穎獨特的方法進行一題多解，并且讓學生用自己最愛的方法解答，使運算簡便。

總之，數學是一門培養思維能力的基礎課。思維的訓練不是靠灌輸，而是靠啟發、引導和點撥。教師應不斷分析、不斷總結、不斷改進自己的教學工作，在改革中探尋開展思維訓練的方法和途徑。

（廣東省廣州市番禺區市橋橋東小學，廣州510000）