基于改進突變模型的輸氣管道滑坡災害失效可能性評價

王珀 嚴繼發(fā) 尹航 張萌

1中油國際管道公司

2中國石油天然氣集團公司青海油田分公司

目前，我國興建了一批輸氣管道工程，如中緬天然氣、中貴天然氣、川氣東送、西氣東輸、中亞天然氣管道工程等，這些管道均具有大管徑、高壓力、高鋼級的特點。管道沿線多處采用穿跨越方式，沿線水文地質情況復雜，很多區(qū)域內(nèi)伴有坡面水毀、臺田地水毀、坍塌、滑坡、泥石流等自然災害[1]。據(jù)美國PHMSA 統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，因山體滑坡導致的事故約占自然災害的54%，2015 年12 月西氣東輸二線廣深支線因山體滑坡導致管道泄漏，造成73 人死亡，直接經(jīng)濟損失8.8 億元。為避免滑坡災害對輸氣管道的影響，在設計階段通常采取避讓方式，但由于各類原因有些管段必須從已有或潛在的滑坡區(qū)通過[2]，同時在建設和運行期間，因人為施工、地震、降雨等活動也會誘發(fā)形成新的滑坡，故滑坡災害是一種不可回避的地質災害[3]。因此，采用客觀公正的方法對輸氣管道滑坡災害進行風險評價顯得尤為重要。

現(xiàn)階段，滑坡災害風險評價主要集中在失效概率預測和監(jiān)測能力分析上。冼國棟等[4]以西南地區(qū)沿線滑坡災害為樣本，建立了危險性評價指標體系，并根據(jù)敏感性進行了指標篩選，但該方法只考慮了誘災環(huán)境，未考慮管道自身或沿線敷設條件對滑坡的影響；劉迎春等[5]、鐘威等[6]將滑坡災害發(fā)生的可能性劃分為地質災害易發(fā)性和管道易損性兩類，通過層次分析法對指標進行打分評價，但未考慮監(jiān)測治理情況對安全運營的影響。因此，從孕災誘災因素、管體承災屬性和監(jiān)測治理措施三方面入手，建立多層次滑坡風險評價體系，基于突變模型，采用改進的突變級數(shù)評價法對滑坡風險進行評價，識別導致災害發(fā)生的主要原因，以期為該類管道完整性提供理論依據(jù)和實際參考。

1 原理和方法

1.1 突變原理

20 世紀60 年代，法國數(shù)學家THOM 創(chuàng)立了突變理論，該方法綜合了拓撲學、奇點理論和結構穩(wěn)定性等手段，對自然界中的突變行為進行了研究。突變級數(shù)評價法注重各指標之間的相對重要度，無需對評價指標進行權重賦值，避免了主觀判斷對評價結果的影響，在石油化工、水利水電、礦場普查等方面廣泛應用。

通常采用勢函數(shù)表征系統(tǒng)狀態(tài)變量和控制變量的關系，反映系統(tǒng)的突變性質，假設勢函數(shù)為f(x)，通過對勢函數(shù)求一階導數(shù)得到臨界點集，對臨界點集再求一階導數(shù)得到奇點集，將臨界點集和奇點集函數(shù)聯(lián)立消除x得到分歧點方程，由分歧點方程可導出歸一化公式。根據(jù)基本突變模型不超過5 個控制變量的要求選擇突變模型，突變模型及歸一化公式見表1。

表1 突變模型及歸一化公式Tab.1 Catastrophic model and normalization formula

1.2 建模步驟

（1）構建評價指標體系，通過分析評價對象內(nèi)部作用機理，將難以量化的評價對象逐級向下分解為底層指標。

（2）對評價指標進行無量綱處理，由于評價指標的單位和取值范圍均不同，且有些指標為定性分析，需要將其轉為[0，1]區(qū)間的數(shù)值，分別采用正向指標（取值越大越好）、反向指標（取值越小越好）和適度指標（取值接近某個值）進行計算，其中適度指標采用貢獻率分析法。

正向指標：

反向指標：

式中：xj為原始數(shù)據(jù)；為無量綱化后的數(shù)據(jù)；xmin(j)和xmax(j)分別為隸屬函數(shù)的邊界值。

（3）將無量綱處理的評價指標代入歸一化公式，計算得到各級評價指標的突變隸屬函數(shù)值，當各控制變量之間不存在相互作用時，取各突變隸屬函數(shù)值的最小值，如燕尾突變類型：x=min[xa，xb，xc]；當各控制變量之間存在相互作用時，取各突變隸屬函數(shù)值的算術平均值，如燕尾突變類型：。

（4）通過分析各層控制變量的隸屬函數(shù)值和評價體系總的隸屬函數(shù)值，對應失效等級可能性區(qū)間，得到失效可能性等級，判斷系統(tǒng)的突變情況。

1.3 改進的突變模型

由于歸一化公式的聚焦特性會導致隸屬函數(shù)值偏高，大部分函數(shù)值接近1 且間距過小，不利于對結果的分類判斷。在此，對突變模型進行改進，根據(jù)評價指標體系，定義指標層的隸屬度值均為xi，根據(jù)前文的建模步驟計算系統(tǒng)總的隸屬函數(shù)值yi，采用Origin 對兩者進行擬合，通過擬合公式將計算得到隸屬函數(shù)值轉為yi，同時失效可能性區(qū)間也相應調整。

1.4 貢獻率法

貢獻率法是計算研究區(qū)域內(nèi)各種指標對滑坡發(fā)育的作用大小，比較各類指標對滑坡發(fā)育的貢獻程度，可為滑坡危險性分析提供可靠依據(jù)。步驟如下：

（1）計算某指標在各評價區(qū)間內(nèi)的面積貢獻G1、數(shù)量貢獻G2和規(guī)模貢獻G3，公式為

式中：ai(s)、ai(n)、ai(υ)分別為某指標在各區(qū)間內(nèi)的滑坡面積、數(shù)量和體積；S、N、V分別為某指標在所有區(qū)間內(nèi)的滑坡面積、數(shù)量和體積。

（2）將公式（3）～（5）的計算結果從高到低排序并依次賦值，賦值范圍5 到1，賦值間隔為1，采用求算術平均值的方法將G1、G2和G3在同一區(qū)間內(nèi)的數(shù)值疊加，計算不同區(qū)間內(nèi)的綜合貢獻指數(shù)G(ai)，公式為

式中：n為貢獻類型數(shù)量，n=3；G(a)i為不同貢獻類型的數(shù)值。

（3）計算得到某指標對滑坡發(fā)育的綜合貢獻率G0(ai)，公式為

式中：m為評價區(qū)間個數(shù)。

2 實例計算

中緬天然氣管道起點位于緬甸西海岸皎漂地區(qū)，途經(jīng)西海岸濱海低地、若開山區(qū)、伊江盆地、撣邦高原、緬北山區(qū)等地貌單元后由瑞麗進入中國，在中國穿越云南、貴州、廣西、重慶等多個地區(qū)，全長1 100 km，設計壓力為8～14.5 MPa，外壁采用3PE 防護層，全線采用密閉輸送工藝。中國段管道經(jīng)過橫斷山脈、無量山脈、喀斯特地貌等復雜地形，其中云貴地區(qū)地形變化大、坡高谷深、巖層破碎，屬于高地震烈度、高地應力、高地熱的“三高”活動區(qū)域，加之熱帶季風汛期帶來強降雨甚至極端降雨，常導致滑坡、泥石流等自然災害的發(fā)生。根據(jù)地質災害評估資料，云貴段共有滑坡及不穩(wěn)定斜坡195 處，泥石流25 處，坍塌18 處，其中滑坡災害對管道安全運營的風險最大，在此以中緬天然氣管道云貴部分管段為例進行管道風險評價。

2.1 構建指標體系

通過對已有滑坡災害的事故統(tǒng)計和調研分析，輸氣管道主要受孕災誘災因素、管體承災屬性和監(jiān)測治理措施三方面影響。孕災誘災因素是指誘發(fā)坡體發(fā)生滑坡的影響因素，不同地形地貌、地層巖石下發(fā)生滑坡的概率不同，即使同樣環(huán)境因素條件下，受降水量和人類活動的影響，滑坡發(fā)生的概率也不同，因此將其細分為環(huán)境因素和誘發(fā)因素兩種[7-8]；管體承災屬性是指可以承受的滑坡體施加應力的能力，主要與敷設情況及材料和運行情況有關；監(jiān)測治理情況是指采用地表位移、GIS 等相關技術，測試管道應力應變的變化規(guī)律，判斷管道安全運行狀態(tài)，并通過排水保護、風化防護、抗滑加固等措施進行修復處理，可分為監(jiān)測情況和治理情況兩種。滑坡災害失效可能性評價指標體系如圖1所示，分為目標層、準則層、指標層，其中指標層共包含22 個指標。當滑坡災害可能性較大時，可通過調整管體承載敏感性來降低滑坡造成的危害；對于已建成管道，孕災誘災因素和管體承災屬性均以固定，此時可通過對管道或坡體采取相應措施，以降低滑坡發(fā)生的可能性或提高管體承載屬性[9-10]。此外，評價管段均為埋地敷設且埋深較淺（一般在2 m 左右），具有薄殼、線性和內(nèi)含高壓有毒介質等特點，決定了沿線地質災害對管道危害的特殊性，即較小的地質災害也會造成較大的后果。因此，災害體與管體屬性和監(jiān)測治理措施遵循互補原則，各控制變量存在相互作用。用“+”號表示下一層指標遵循互補原則，用“-”號表示下一層指標不遵循互補原則。

圖1 滑坡災害失效可能性評價指標體系Fig.1 Evaluation index system of failure probability of landslide disaster

由圖1 可知，評價指標存在定量和定性指標，定量指標依據(jù)實際數(shù)據(jù)進行等級劃分，定性指標依據(jù)規(guī)范和相應標準進行等級劃分，將失效可能性劃分為低、較低、中、較高、高5 種，定性指標的分級判定準則見表2。其中滑坡寬度采用Workbench進行應力分析，根據(jù)有限元結果測算特定災害點位置的最大Mises 應力.根據(jù)應力失效準則，當最大Mises 應力超過管道屈服強度時管道失效，在此定義滑坡寬度系數(shù)μ評價滑坡寬度穩(wěn)定性，公式為

式中：L為實際滑坡寬度，m；Lmax為管道屈服強度對應的極限滑坡寬度，m。

2.2 確定擬合公式

由圖1 構建的評價指標體系，在指標層隸屬度值xi取值為0～1、步長0.05 時，計算系統(tǒng)總的隸屬函數(shù)值yi分別為0、0.705 2、0.761 5、0.797 6、0.825 6、0.846 7、0.867 4、0.880 5、0.896 2、0.901 4、0.918 8、0.929 5、0.936 2、0.948 5、0.957 1、0.965 9、0.970 1、0.980 6、0.9896、0.993 7、1，用Origin 進行擬合，如圖2 所示，兩者呈冪函數(shù)，相關系數(shù)R=0.999 1，函數(shù)關系為

表2 定性指標分級判定準則Tab.2 Classification criteria for qualitative indicators

圖2 指標層隸屬度值與系統(tǒng)隸屬度值的關系Fig.2 Relationship between the membership value of the index layer and the membership value of the system

2.3 數(shù)據(jù)無量綱處理與歸一化計算

對C3、C8、C9、C13、C14、C15、C16 采用正向指標計算；C2、C6 采用反向指標計算；C4、C5采用適度指標貢獻率計算；C1、C7、C10、C11、C12、C17、C18、C19、C20、C21、C22 為定性指標，采用人為賦值方法，對應失效可能性等級的分值分別為0、0.125、0.375、0.625、0.875、1。對于定量指標，C2、C3、C4、C5、C6、C8、C9 結合國家測繪局提供的DEM、DRE 基礎數(shù)據(jù)和Arcgis 軟件獲得，C13～C16 根據(jù)管道投產(chǎn)、運行、維搶修等長期監(jiān)測數(shù)據(jù)獲得，得到滑坡在各評價區(qū)間的綜合貢獻率，按照極差轉換法將最大綜合貢獻率轉為1（表3）。分別對QAF205-QAF209 號樁范家寨滑坡（1 號滑坡）、QAF197-QAF199 號樁江家山不穩(wěn)定滑坡（2 號滑坡）、QAF200-QAF201 號樁爛包頭滑坡（3 號滑坡）、QAE104-QAE105 號樁老白墳不穩(wěn)定斜坡（4 號滑坡）、QAF200-QAF202 號樁馬家山滑坡（5 號滑坡）、QAF101-QAF104 號樁漂亮河滑坡（6 號滑坡）、QAF202-QAF204 號樁秦家屋滑坡（7 號滑坡）、QAF198-QAF200 號樁高山滑坡（8 號滑坡）、QAF162-QAF163 號樁沙子鎮(zhèn)滑坡（9 號滑坡）等9 個滑坡的指標進行無量綱化處理（表4）。

表3 適度指標區(qū)間綜合貢獻率Tab.3 Comprehensive contribution rate of moderate index interval

根據(jù)表1 結果，采用歸一化公式逐級向上進行量化遞歸計算，以1 號滑坡為例，孕災誘災因素中的環(huán)境因素有C1、C2、C3、C4、C5 等5 個指標，屬棚屋突變且遵循互補原則。

孕災誘災因素中的誘發(fā)因素有C6、C7、C8、C9、C10 等5 個指標，屬棚屋突變且遵循互補原則。

逐層向上，孕災誘災因素屬尖點突變且遵循非互補原則。

表4 指標層數(shù)據(jù)無量綱處理結果Tab.4 Dimensionless processing results of index layer data

表5 1 號滑坡突變隸屬函數(shù)值Tab.5 Catastrophic membership function values of No.1 landslide

同理，求出評價指標體系中剩余部分的突變隸屬函數(shù)值（表5），系統(tǒng)總的隸屬函數(shù)值為0.872，根據(jù)公式（10）轉換后得0.354。

依照上述步驟對其余8 個滑坡的總隸屬函數(shù)值進行計算，根據(jù)公式（10）進行轉換，改進前后的滑坡分級判定準則見表6，計算結果見表7。

表6 改進前后滑坡判定準則Tab.6 Judgment criteria for landslide before and after improvement

表7 滑坡評價計算結果Tab.7 Calculation results of landslide evaluation

由表7 可知，對比前后計算結果，改進前隸屬函數(shù)值較大且貼近1，難以區(qū)分評價結果的優(yōu)劣，改進后隸屬函數(shù)值均勻分布在[0，1]區(qū)間，且未造成信息失真，數(shù)據(jù)分辨率更高。以1 號滑坡為例，孕災誘災因素、管體承災屬性和監(jiān)測治理措施隸屬函數(shù)值對應的失效可能性等級分別為低、較低、中，總的隸屬函數(shù)值對應的失效可能性等級為較低，可見1 號滑坡中監(jiān)測治理措施是影響管道失效的主要因素。根據(jù)有限元分析，1 號滑坡的最大Mises 應力為258.7 MPa，X70 管線鋼最小屈服強度為485 MPa，說明該處管道暫時不會超過屈服應力而斷裂，可在管道中心及滑動與非滑動的過渡區(qū)域設置應力監(jiān)測和位移裝置掌握管道變化，進行實時預警。

9 處滑坡中2 號、3 號較高風險滑坡隸屬函數(shù)值位于較高等級上限，說明當某些指標發(fā)生變化時，容易從較高風險轉為高風險，應重點關注；5 號、7 號、8 號、9 號滑坡雖然目前處于中等風險，但隸屬函數(shù)值在較低風險與中等風險之間，可采取正確的治理措施，如清除滑坡體，完善災害影響區(qū)域內(nèi)的排水措施，截流地表和地下水流，將水體引出坡體范圍，對斜坡采取減壓反重措施，對坡腳加抗滑樁，對坡體采用錨固等方式，降低風險區(qū)間，提升滑坡穩(wěn)定性。僅有1 處現(xiàn)場勘察結果與評價結果不相符，但9 處滑坡的失效可能性總體趨勢與實際勘察結果相符。

3 結論

（1）考慮孕災誘災因素、管體承災屬性和監(jiān)測治理措施三方面的影響，建立了滑坡災害失效可能性評價指標體系，并對中緬天然氣管道云貴地區(qū)部分管段的9 處滑坡進行失效可能性評價。

（2）利用改進的突變模型確定隸屬函數(shù)值之間的擬合關系，無需確定各評價指標的權重，減少了主觀影響，結合貢獻率法對適度指標進行賦值，改進后隸屬函數(shù)值均勻地分布在[0，1]區(qū)間，可避免信息的丟失、扭曲和失真，更符合工程實際。

（3）由于影響滑坡穩(wěn)定的因素較多，造成滑坡失穩(wěn)的機理研究尚淺，且部分定性指標采用人工賦值，故該方法還需進一步完善更新。