初探初中數學教學中數形結合思想的應用

杜險峰

摘 要：九年級是學生們即將步入中考考場的階段，這個時期的學生們對于初中各學科知識有了一定程度上的掌握，但是在數學這門學科中，并非背熟函數、幾何等知識就能取得好成績，而是考驗學生的邏輯思維能力。教師們在教數學時應注重數形結合思想的應用，鍛煉學生們的邏輯思維能力。本文針對初中數學教學中數形結合思想在教學中的應用做出幾點分析和建議。

關鍵詞：初中數學;教學思想;數形結合思想

在初中數學中，數與形是初中數學內容占比最多的兩個部分，是貫穿初中數學的主線。“數”一般是指數字與公式，“形”大多是指圖形與圖像。將數和形結合在一起運用在數學題目的解答中，既能發揮代數的優勢，又能充分利用幾何的直觀性，借助數形結合思想簡單明了地解答題目。數形結合在中考數學中占著很大一部分分值，對于面臨中考的學生們，掌握了數形結合思想不僅能建立邏輯思維能力，還能快速解決中考中的應用題和幾何問題，為升學助力。

一、數形結合思想的重要性

（一）融入數學課堂，提升教學水平

我國的教育教學中大多要求學生們努力背誦概念知識，但并不注重理解能力和邏輯思維能力的培養，導致數學學科中所涉及的一些邏輯問題偶爾會令學生無法理解。大多學生們掌握了概念和公式，但是在解答題目時卻不知該怎么運用，對于復雜問題無從下手，對于這種困難的教學情況，教師們應該在課堂上講解數形結合思想的靈活與多樣化的運用技巧，將一些復雜的數學問題運用數形結合思想進行巧妙解答，從而有效地幫助學生們理解問題并在腦海中建立數形結合的答題思維模式，有效地幫助學生們形成邏輯思維，更能增強學生們的解題自信和答題速度，不僅有助于學生們懂得數學、學好數學、喜歡數學、運用數學，也更能提升教師們的教學水平和教學信心。

（二）數形結合思想有助于學生解題，提升成績

在數學學習中，我們會發現很多同學文科成績都很好，數學里也很努力掌握和理解數學里的基礎公式與概念了，但是這些學生的數學成績就是無法提升，仔細觀察他們的數學答題情況會發現，他們的大多數大題，如幾何、函數、復雜一些的不等式都無法完全正確地解答。這是由于他們沒有完全掌握和巧妙運用數形結合思想，因而無法在在數學習題求解過程中做到游刃有余。我們都知道，數學是概念數學，需要學生們有意識地運用數形結合思想、利用抽象概念去理解題目中基礎數學概念的不同表達方式，簡化圖形、函數和復雜不等式，進而學會解答題目，提升自身成績。

（三）訓練學生的思維邏輯能力、表達能力和創新能力

大部分學生對于數學的學習熱情不高，因為他們覺得在生活中運用不到函數不等式之類的知識，但是，學習數學并不簡單地為了升學為了學業，而是通過學習數學去訓練自身的邏輯思維能力、表達能力和創新能力。首先，在學習中應用數形結合思想能夠幫助學生增加對數字與公式、圖形與圖像的認識與理解，用數字去簡化圖形，用圖形去表達數字之間的關系，理解數與圖形之間的相互作用，思考出數與圖形之間的相互轉換，形成較強的思維邏輯能力。其次，學生們理解題目，知曉如何答題，但是如何簡單明了又正確地作答也是一門學問，這有助于訓練學生們的表達能力。最后，應用數形結合思想去提升答題的靈活性、迅速性、正確性，再進行舉一反三的解答，鼓勵學生在做題時嘗試找出多種解決方法，創新出不同的解答方案，養成舉一反三的思維和習慣，使學生逐步形成較高的創新能力。

二、如何將數形結合思想運用在教學中

（一）注重對基礎數學概念的強化教學

數形結合思想的應用前提是學生們對于基礎數學概念和公式的掌握，只有注重對基礎數學概念和公式的強化教學，讓學生們正確地掌握和理解基礎數學概念，才能使他們進一步理解數形結合思想，并在數學題目的解答過程中能夠利用數形結合做到游刃有余。在教導學生們數學概念的時候，教師們應該有意識地將抽象概念以直觀的方式表達出來。例如，利用數軸解決代數問題;借助圖形來解記憶代數中某些公式;化形為數、化數為形來解決有關三角函數的變量范圍問題;數形結合，巧妙解答函數中某些復雜問題，以此加深學生們對概念的理解與掌握。在教導學生們數學公式的時候，教師們更應該借助圖形圖示的方式，使學生通過圖形領會幾何知識所蘊涵的空間意義，牢記數學問題中公式的應用技巧。

（二）通過興趣引導的方式，讓學生感受到數形結合的魅力

數學知識的學習是一個持續的過程，數學知識的教學也是如此，因此，數學教師應該始終將數形結合思想運用在數學教學的始終，同時在數學的教學過程中注意引導學生們對數形結合的興趣。例如，教師們在平時的日常教學中，可以嘗試借助幾何圖形、折紙、投影儀等教學工具，時刻結合數形結合思想，用科幻又新奇的方法給學生們展示解答數學問題的技巧，讓學生們看到的數形結合思想美妙和奇幻，感受數形結合思想的神奇魅力，最終掌握數形結合思想，提高解題能力，提升學習成績。

三、結束語

數形結合思想在初中數學教學中有著不可忽視重要意義，是數學學習中的重要思想之一，也是學生學習過程中不可或缺的存在。在數形結合思想的教學中，每一個數學老師都應該強調學生們掌握并運用這一思想，且應該靈活探索數形結合思想在教學中的應用方法和意義，提高學生們的解題能力，幫助學生們在中考中取得好成績。

參考文獻：

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（吉林省白城市通榆縣第九中學校）